×
马京堂;蒋英军

移动网格法求解具有移动热源的反应扩散方程的爆破问题。 （英语） Zbl 1175.65097号

J.计算。物理学。 228，第18号，6977-6990（2009）.
摘要：采用移动网格方法模拟了具有移动热源的反应扩散方程中的爆破问题。如果热源的运动速度保持在足够低的水平，并且爆破过程不像固定热源那样固定在某一点，则会发生有限时间爆破。随着时间推移到爆破时间，爆破剖面收敛到静止状态。在仿真中，设计了一种新的移动网格算法来处理移动热源中的delta函数带来的困难。通过数值实验验证了算法的收敛速度，并生成了新的爆破图。

引用于7文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
35千57 反应扩散方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

爆破;反应扩散方程;移动网格方法;移动热源;汇聚;数值实验

软件：

MOVCOL4公司;DASSL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Ma}和\textit{Y.Jiang}，J.Compute。物理学。228，第18号，6977-6990（2009年；兹bl 1175.65097）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 班德尔，C。；Brunner，H.，《扩散方程中的爆破：一项调查》，J.Compute。申请。数学。，97, 3-22 (1998) ·Zbl 0932.65098号
[2] 巴德·C·J。；Carretero-González，R。；Russell，R.D.，使用移动网格方法精确计算趋化性塌陷，J.Compute。物理。，202, 463-487 (2005) ·Zbl 1063.65096号
[3] 巴德·C·J。；黄，H。；Russell，R.D.，几乎奇异边值问题的网格选择，J.Sci。计算。，16, 525-552 (2001) ·兹比尔0998.65079
[4] 巴德·C·J。；黄，W。；Russell，R.D.，《爆破问题的移动网格法》，SIAM J.Sci。计算。，17, 305-327 (1996) ·Zbl 0860.35050号
[5] 巴德·C·J。；莱姆库勒，B。；Piggott，M.D.，缩放不变性和自适应性，应用。数字。数学。，39, 261-288 (2001) ·Zbl 0998.65070号
[6] 黄，W。；马，J。；Russell，R.D.，《反应扩散方程中爆破数值模拟的移动网格PDE方法研究》，J.Compute。物理。，227, 6532-6552 (2008) ·Zbl 1145.65080号
[7] 黄，W。；任，Y。；Russell，R.D.，基于均匀分布原理的移动网格偏微分方程（MMPDE），SIAM J.Numer。分析。，31, 709-730 (1994) ·Zbl 0806.65092号
[8] 柯克，C.M。；Olmstead，W.E.，两个移动热源对反应扩散介质中爆炸的影响，Z.Angew。数学。物理。，51, 1-16 (2000) ·Zbl 0966.35066号
[9] 柯克，C.M。；Olmstead，W.E.，《带移动热源的反应扩散介质中的爆炸》，Z.Angew。数学。物理。，53, 147-159 (2002) ·Zbl 0994.35068号
[10] 柯克，C.M。；Olmstead，W.E.，局部移动源引起的二维热方程爆破解，Ana。申请。，2005年1月3日至16日·Zbl 1086.35006号
[11] 勒维克，R.J。；Li，Z.，具有间断系数和奇异源的椭圆方程的浸入界面法，SIAM J.Numer。分析。，1019-1044年（1994年）·Zbl 0811.65083号
[12] 马，J。；姜瑜。；Xiang，K.，使用移动网格方法对非局部反应扩散方程中的爆破进行数值模拟，J.Compute。申请。数学。，230, 8-21 (2009) ·Zbl 1166.65067号
[13] Olmstead，W.E.，《反应扩散介质中避免爆破的临界速度》，Z.Angew。数学。物理。，48, 701-710 (1997) ·Zbl 0884.35067号
[14] L.R.Petzold，《DASSL的描述：微分/代数系统求解器》，Sandia Labs Report SAND82-8637，加利福尼亚州利弗莫尔，1982年。；L.R.Petzold，《DASSL的描述：微分/代数系统求解器》，Sandia Labs Report SAND82-8637，加利福尼亚州利弗莫尔，1982年。
[15] 拉塞尔，R.D。；威廉姆斯，J.F。；Xu，X.，MOVCOL4:四阶含时偏微分方程的移动网格代码，SIAM J.Sci。计算。，197-220年9月29日（2007年）·Zbl 1138.65095号
[16] Smereka，P.，《δ函数的数值近似及其在水平集方法中的应用》，J.Compute。物理。，211, 77-90 (2006) ·Zbl 1086.65503号
[17] Soheili，A.R。；Stockie，J.M.，可变网格松弛时间的移动网格方法，应用。数字。数学。，58, 249-263 (2008) ·Zbl 1135.65366号
[18] Tang，T。；徐杰，《自适应计算：理论与算法》（2007），科学出版社：北京科学出版社
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。