帕帕迪米特里奥，迪米特里奥斯一世。;Giannakoglou，Kyriakos C。 使用一阶和二阶伴随和直接方法进行气动形状优化。 （英语） Zbl 1170.76348号 架构（architecture）。计算。方法工程。 15，第4期，447-488（2008）. 小结：本文主要研究可有效用于气动外形优化问题的离散和连续伴随方法和直接微分方法。伴随法的优点是以不依赖于设计变量数量的代价计算目标函数的梯度。对于一阶或二阶灵敏度的计算，下面给出的公式的另一个优点是，即使目标函数是场积分，得到的灵敏度表达式也没有场积分。使用三种可能的目标函数证明了这一点，用于内部空气动力学问题；第一个目标是反设计问题，其中必须再现实体壁上的目标压力分布；另外两个量化了管道或叶栅流中的粘性损失，表现为入口和出口之间总压力的降低或熵产生的场积分。从数学的角度来看，这三个函数是在域的不同部分或其边界上定义的，这强烈影响了伴随公式。在本文的第二部分中，将相同的离散和连续伴随公式与直接微分方法相结合来计算目标函数的Hessian矩阵。虽然计算梯度的直接微分法耗时，但它可以支持伴随法以最小的CPU开销计算精确的Hessian矩阵分量。然而，由于CPU成本与设计变量的数量成正比，因此提出了一种性能良好的优化方案，该方案基于启动循环期间精确计算的Hessian和下一个循环期间的拟牛顿（BFGS）方案。 引用于9文件 MSC公司： 76平方英寸25 可压缩流体和气体动力学的流量控制与优化 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 76-02 与流体力学有关的研究论述（专著、综述文章） 软件：ADIFR公司;TAF公司;ADIC公司;TAMC公司;ADOL-C公司;基因科普;绿色;ADOL-F公司;DAFOR公司;斯帕拉尔-奥尔马拉斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.I.Papadimitriou}和\textit{K.C.Giannakoglou}，拱门。计算。方法工程15，No.4，447--488（2008；Zbl 1170.76348） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Lighthill MJ（1945）二维空气动力学设计的新方法。航空研究委员会 [2] McFadden GB（1979）超临界翼型设计的人工粘性方法。纽约大学报告C00-3077-158 [3] Davis L（1991）《遗传算法手册》。Van Nostrand Reinhold，纽约 [4] Michalewicz Z（1994）《遗传算法+数据结构=进化程序》，第2版。柏林施普林格·Zbl 0818.68017号 [5] Bäck T（1996）理论和实践中的进化算法。进化策略，进化编程，遗传算法。牛津大学出版社·Zbl 0877.68060号 [6] Bäck T（1996）理论和实践中的进化算法。牛津大学出版社·Zbl 0877.68060号 [7] Bertsekas DP（1996）约束优化和拉格朗日乘子法，第1版。雅典娜科技，纳舒亚 [8] Bertsekas DP（1999）非线性规划，第2版。雅典娜科技，纳舒亚·Zbl 1015.90077号 [9] Gill PE、Murray W、Wright MH（1981）《实用优化》。学术，纽约 [10] Luenberger DG（2003）《线性和非线性规划》，第2版。多德雷赫特Kluwer学院 [11] Fletcher R（1988）《实用优化方法》，第2版。纽约威利·Zbl 0651.20029号 [12] Jin Y（2003）进化计算中适应度近似的综合调查。软计算9:3-12·doi:10.1007/s00500-003-0328-5 [13] Wang GG，Shan S（2006）《支持工程设计优化的元建模技术综述》。Trans ASME，J Mech Des 129（4）：370–380·数字对象标识代码：10.1115/1.2429697 [14] El Beltagy MA，Nair PB，Keane AJ（1999）用于计算昂贵问题的进化优化的元建模技术：前景和局限性。In:GECCO99，遗传和进化计算会议，奥兰多，1999年7月 [15] Giannakoglou K（2002）使用随机优化方法和计算智能设计最佳气动外形。国际修订版J Prog Aerosp Sci 38:43–76·doi:10.1016/S0376-0421（01）00019-7 [16] Lions JL（1971）偏微分方程控制系统的最优控制。纽约州施普林格·兹标0203.09001 [17] Pironneau O（1974）《流体力学中的优化设计》。流体力学杂志64:97–110·Zbl 0281.76020号 ·doi:10.1017/S002211207400223 [18] Pironneau O（1984）椭圆系统的最佳形状设计。纽约州施普林格·Zbl 0534.49001号 [19] Jameson A（1988）通过控制理论进行空气动力学设计。科学计算杂志3:233–260·Zbl 0676.76055号 ·doi:10.1007/BF01061285 [20] Jameson A，Reuther J（1994）使用欧拉方程基于控制理论的翼型设计。AIAA论文94-4272 [21] Jameson A（1995）使用CFD和控制理论进行优化空气动力学设计。AIAA论文95-1729·Zbl 0875.76497号 [22] Jameson A、Pierce N、Martinelli L（1998）使用Navier-Stokes方程进行最佳空气动力学设计。Theor计算流体动力学10:213–237·Zbl 0912.76067号 ·doi:10.1007/s001620050060 [23] Anderson WK，Nielsen E（2001）使用复变量对非结构网格上Navier-Stokes方程的敏感性分析。美国汽车协会J 39（31）：56–63·数字对象标识代码：10.2514/2.1270 [24] Lyness JN，Moler CB（1967），解析函数的数值微分。参加：ACM第22届全国会议·Zbl 0155.48003号 [25] Martins R，Kroo IM，Alonso J（2000）使用复杂变量进行敏感性分析的自动化方法。AIAA论文2000-0689 [26] Squire W，Trapp G（1998）使用复变量估计实函数的导数。SIAM版本10（1）：110–112·Zbl 0913.65014号 ·doi:10.1137/S003614459631241X [27] Newman JC、Anderson WK和Whitfield DL（1998），使用复变量的多学科敏感性导数。技术代表MSSU-COE-ERC-98-08 [28] Nielsen EJ，Kleb WL（2005）通过使用复变量在非结构化网格上高效构建离散伴随算子。AIAA论文2005-0324 [29] Courty F，Dervieux A，Koobus B，Hascoöt L（2003）《优化设计的反向自动微分：从伴随态组装到梯度计算》。Optim Methods软件18（5）：615–627·Zbl 1142.90524号 ·网址：10.1080/1055678031001610501 [30] Griewank A（1989）关于自动微分。数学编程：最新发展和应用。多德雷赫特Kluwer学院 [31] Hovland P、Mohammadi B、Bischof C（1997）《Navier–Stokes计算的自动微分》。技术报告MCS-P687-0997，阿贡国家实验室·Zbl 1041.76550号 [32] Juedes D（1991）自动区分工具的分类。在：算法的自动区分：理论、实现和应用。费城SIAM，第315-329页·Zbl 0782.65029号 [33] Bischof C，Carle A，Corliss G，Griewank A，Hovland P（1991）ADIFOR从Fortran程序生成派生代码。报告CRPC-TR91185-S，莱斯大学研究与并行计算中心 [34] Giering R，Kaminski T（1998），伴随码构造方法。ACM Trans数学软件24:437–474·Zbl 0934.65027号 ·数字对象标识代码：10.1145/293686.293695 [35] Berz M（1990）DA预编译器DAFOR。技术报告，加利福尼亚州伯克利市劳伦斯伯克利国家实验室 [36] Horwedel J（1991）GRESS是Fortran程序敏感性研究的预处理器。AIAA论文91-005·Zbl 0782.68121号 [37] Faure C（2005）《自动差异化平台：奥德赛》。未来通用计算系统21（8）：1391–1400·doi:10.1016/j.future.2004.11.006 [38] Stephens B（1991）作为通用数值工具的自动微分。英国布里斯托尔大学数学学院博士论文 [39] Shiriaev D，Griewank A，Utke J（1996）ADOL–F用户指南：Fortran代码的自动区分。IOKOMO-04-1995 [40] Rhodin A（1997）IMAS–用于解决最优控制问题的集成建模和分析系统。计算物理通讯107:21–38·Zbl 0938.65091号 ·doi:10.1016/S0010-4655（97）00107-0 [41] Christianson B（1992）通过反向累积实现自动黑森人。J数字分析12:135-150·Zbl 0754.65022号 ·doi:10.1093/imanum/12.2.135 [42] Bischof C、Roh L、Mauer-Oats A（1997）ADIC用于ANSI-C的可扩展自动区分工具。预打印ANL/MCS-P626-1196，阿贡国家实验室 [43] Griewank A，Juedes D，Mitev H，Utke J，Vogel O，Walter A（1996）ADOL-C：用C/C++编写的算法的自动微分包。ACM Trans数学软件22（2）：131–167·Zbl 0884.65015号 ·数字对象标识代码：10.1145/229473.229474 [44] Pierce NA，Giles MB（2000）《伴随设计方法导论》。流量涡轮机燃烧室65（3–4）：393–415·Zbl 0996.76023号 ·doi:10.1023/A:1011430410075 [45] Nadrajah S，Jameson A（2000）自动空气动力学优化的连续和离散伴随方法的比较。AIAA论文2000-0667 [46] Nadarajah S，Jameson A（2001）粘性自动气动形状优化的连续和离散伴随方法研究。AIAA论文2001-2530 [47] Spalart PR，Allmaras SR（1994），气动流动的单方程湍流模型。Rech Aerosp（1）：5–21 [48] Roe P（1981）近似黎曼解算器、参数向量和差分格式。计算机物理杂志43:357–371·Zbl 0474.65066号 ·doi:10.1016/0021-9991（81）90128-5 [49] Papadimitriou DI，Giannakoglou KC（2007）基于边界积分的无粘流和粘性流目标函数导数连续伴随方法。J计算流体36:325–341·Zbl 1177.76369号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2005.11.006 [50] Anderson WK，Venkatakrishnan V（1997）非结构网格上的气动设计优化，采用连续伴随公式。AIAA论文97-0643 [51] Anderson WK，Venkatakrishnan V（1997）非结构网格上的气动设计优化，采用连续伴随公式。计算流体28:443–480·Zbl 0968.76074号 ·doi:10.1016/S0045-7930（98）00041-3 [52] Asouti VG、Zymaris AS、Papadimitriou DI、Giannakoglou KC（2008）低马赫数预处理气动外形优化的连续和离散伴随方法。国际J数值方法流体57:1485–1504·Zbl 1210.76141号 ·doi:10.1002/fld.1667 [53] Arian E，Salas MD（1997）承认不可接受：气动优化中不完全成本泛函的伴随公式。NASA/CR-97-206269，ICASE报告编号97-69 [54] Baysal O，Ghayour K（2001）非结构网格上一般成本泛函优化的连续伴随灵敏度。美国汽车协会J 39（1） [55] Jameson A，Kim S（2003）连续极限中伴随梯度公式的约化。AIAA论文2003-0040 [56] Denton JD（1993）涡轮机械中的损失机制。ASME论文93-GT-435 [57] Davies MRD、O'Donnell FK、Niven AJ（2000）《涡轮机叶片熵产生率》，第一部分：定义的边界层。ASME文件2000-GT-265 [58] O'Donnell FK，Davies MRD（2000）涡轮机叶片熵产生率，第二部分：测量损失。ASME文件2000-GT-266 [59] Papadimitriou DI，Giannakoglou KC（2006）使用连续伴随公式优化压缩机叶片。ASME涡轮增压器博览会，GT2006/90466，巴塞罗那 [60] Papadimitriou DI，Giannakoglou KC（2007），使用新的连续伴随公式最小化叶轮机械叶栅中的总压损失。Proc Inst Mech Eng，A部分：J Power Energy 222（6）：865–872·doi:10.1243/09576509JPE463 [61] Papadimitriou DI，Zymaris AS，Giannakoglou KC（2005），叶轮机械应用的离散和连续伴随公式。In:UROGEN 2005，国际会议记录，慕尼黑，2005年9月 [62] Papadimitriou DI，Giannakoglou KC（2006）级联粘性流损失最小化的连续伴随方法。AIAA论文2006-0049 [63] Kim SK，Alonso JJ，Jameson A（2000）使用连续伴随法进行二维高升力气动优化。AIAA论文2000-4741 [64] Kim SK，Alonso JJ，Jameson A（2002）使用粘性连续伴随方法的高升程构型的设计优化。AIAA论文2002-0844 [65] Leoviriyakit K，Jameson A（2003）机翼的气动形状优化，包括平面形状变化。AIAA论文2003-0210 [66] Leoviriyakit K，Kim S，Jameson A（2003）机翼的粘性气动形状优化，包括平面变化。AIAA论文2003-3498 [67] Leoviriyakit K，Kim S，Jameson A（2004）使用Navier-Stokes方程进行气动结构机翼平面形状优化。AIAA论文2004-4479 [68] Leoviriyakit K，Jameson A（2005）通过控制理论进行多点机翼平面形状优化。AIAA论文2005-0450 [69] Giles MB，Pierce NA（1997）CFD中的伴随方程：对偶性、边界条件和解的行为。AIAA论文97-1850 [70] Giles MB，Pierce NA（1998）关于伴随Euler方程解的性质。参加：第六届国际流体力学联合会流体动力学数值方法会议，英国牛津，1998年 [71] Harbeck M，Jameson A（2005）探索跨音速无激波翼型设计的极限。AIAA论文2005-1041 [72] Reuther J、Alonso JJ、Rimlinger MJ、Jameson A（1999），通过分布式内存并行计算机上的伴随公式对超音速飞机外形进行气动形状优化。计算流体28:675–700·Zbl 0983.76077号 ·doi:10.1016/S0045-7930（98）00050-4 [73] Nadarajah S、Kim SK、Jameson A、Alonso JJ（2002），超音速运输机配置中使用伴随方法减少声隆起。参加：2002年9月2日至6日，德国哥廷根DLR，国际理论与应用力学联合会，transsonicum IV研讨会 [74] Nadarajah S，Jameson A，Alonso JJ（2002），超音速气流中使用伴随方法减少机翼-机身配置的音爆。AIAA论文2002-5547 [75] Alonso JJ，Kroo IM，Jameson A（2002）安静超音速平台设计和优化的高级算法。AIAA论文2002-0144 [76] Nadarajah S，Jameson A，Alonso JJ（2002）计算超音速流遥感灵敏度的伴随方法。AIAA论文2002-0261·Zbl 1184.76750号 [77] Taasan S、Kuruvila G、Salas MD（1992）《一次性空气动力学设计与优化》。AIAA论文91-005 [78] Kuruvila G，Taasan S，Salas MD（1995）通过一次方法进行翼型设计和优化。AIAA论文95-0478 [79] Hazra SB（2004）气动形状优化的有效方法。AIAA论文2004-4628 [80] Hazra S，Schulz V，Brezillon J，Gauger N（2005）使用同步伪时间步长的气动形状优化。计算物理杂志204（1）：46–64·Zbl 1143.76564号 ·doi:10.1016/j.jp.2004.10.007 [81] Hazra SB，Schulz V（2006）状态约束气动形状优化问题的同步伪时间步长法。SIAM科学计算杂志28（3）：1078–1099·Zbl 1130.49032号 ·数字对象标识码：10.1137/05062442X [82] Held C，Dervieux A（2002）无伴随的单点翼型优化。计算流体31:1015–1049·Zbl 1014.76077号 ·doi:10.1016/S0045-7930（01）00043-3 [83] Dadone A，Grossman B（2000），流体动力学逆设计问题的渐进优化。计算流体29:1–32·Zbl 0955.76081号 ·doi:10.1016/S0045-7930（99）00002-X [84] Dadone A，Grossman B（2003）无粘流体动力学设计问题的快速收敛。计算流体32:607–627·Zbl 1084.76548号 ·doi:10.1016/S0045-7930（01）00090-1 [85] Soto O，Lohner R（2004）《从边界积分计算流动敏感性》。AIAA论文04-0112 [86] Jameson A，Shankaran S，Martinelli L（2003）非结构网格的连续伴随方法。AIAA论文2003-3955·Zbl 1245.76014号 [87] Kim S，Leoviriyakit K，Jameson A（2003）使用粘性简化伴随梯度公式优化机翼的气动形状和平面形状。In:麻省理工学院第二届计算流体和固体力学会议，马萨诸塞州剑桥，2003年6月17日至20日 [88] Othmer C，de Villiers E，Weller HG（2007）导管流拓扑优化的连续伴随实现。AIAA论文2007-3947 [89] Mohammadi B，Pironneau O（2001）《流体的应用形状优化》。牛津克拉伦登·Zbl 0970.76003号 [90] Mohammadi B，Pironneau O（2004），《流体力学中的形状优化》。流体力学年度收益36:255–279·Zbl 1076.76020号 ·doi:10.146/annrev.fluid.36.05802.121926年 [91] Soto O，Lohner R（2001）使用不完全粒度伴随公式的CFD形状优化。国际J数值方法流体51:735–753·Zbl 1051.76012号 [92] Soto O，Lohner R（2000）使用不完全粒度伴随方法的CFD优化。AIAA论文00-0666 [93] Soto O，Lohner R（2000）使用不完全粒度伴随方法的CFD形状优化。地点：ECCOMAS，巴塞罗那，2000年9月 [94] Soto O，Lohner R（2001）《不可压缩流设计问题的一般方法》。AIAA论文01-1061 [95] Soto O，Lohner R（2002）不可压缩rans问题的混合伴随公式。AIAA论文02-0451 [96] Kim HJ，Sasaki D，Obayashi S，Nakahashi K（2001）使用非结构伴随方法对超音速运输机翼进行气动优化。美国汽车协会J 39（6） [97] Nielsen EJ，Park MA（2005）使用伴随方法消除计算设计中的网格敏感性。AIAA论文2005-0491 [98] Mavrilis DJ（2005）非结构网格优化问题的离散伴随的公式和多重网格解。AIAA纸张 [99] Mavrilis DJ（2006）一种基于离散伴随的方法，用于三维非结构化网格上的优化问题。AIAA纸张 [100] Nielsen EJ，Anderson WK（2002）非结构化网格上气动设计优化的最新改进。美国汽车协会J 40（6）：1155–1163·数字对象标识代码：10.2514/2.1765 [101] Nielsen EJ，Anderson WK（2001）非结构化网格上气动设计优化的最新改进。AIAA论文2001-0596 [102] Elliot J、Peraire J（1996）《使用非结构化网格的空气动力学设计》。AIAA论文96-1941 [103] Elliot J，Peraire J（1997），使用具有粘性效应的非结构网格进行空气动力学优化。AIAA论文97-1849 [104] Elliot J，Peraire J（1997）《使用非结构化网格的实用三维空气动力学设计和优化》。美国汽车协会J 35（9）：1479–1485·兹比尔0900.76420 ·数字对象标识代码：10.2514/2.271 [105] Pulliam TH、Nemec M、Holst TL、Zingg DW（2003）多目标粘性翼型优化的遗传和伴随方法比较。AIAA论文2003-0298 [106] Elliot J，Peraire J（1998），复杂三维配置的约束多点形状优化。飞行员J 102（1017）：365–376 [107] Martins JRRA、Alonso JJ、Reuther JJ（2005）高保真气动结构设计的耦合伴随灵敏度分析方法。优化工程6（1）：33–62·Zbl 1145.76418号 ·doi:10.1023/B:OPTE.000048536.47956.62 [108] Leoviriyakit K，Jameson A（2004），气动结构机翼平面形状和截面优化案例研究。AIAA论文2004-5372 [109] Leoviriyakit K，Jameson A（2004）《气动结构机翼平面形状优化》。AIAA论文2004-0029 [110] Nadrajah S，Jameson A（2002）使用时间精确方法对非定常流进行最优控制。AIAA论文2002-5436 [111] Nadarajah S，McMullen M，Jameson A（2002）非定常三维流基于非线性频域的最优形状设计。AIAA论文2002-2838 [112] Nadarajah S，Jameson A（2002）使用非线性频域方法进行非定常三维粘性流的最佳形状设计。AIAA论文2002-2838 [113] Campobasso MS、Duta MC、Giles MB（2001）《叶轮机械设计的伴随方法》。In:2001年ISOABE会议 [114] Duta MC，Giles MB，Campobasso MS（2002）非定常涡轮机械设计的谐波伴随法。国际J数值方法流体40（3–4）：323–332·Zbl 1017.00047号 ·doi:10.1002/fld.289 [115] Campobasso MS，Duta MC，Giles MB（2003），叶轮机械目标函数灵敏度的伴随计算。AIAA J推进动力19（4） [116] Giannakoglou KC，Papadimitriou DI（2006），空气动力学和涡轮机械中连续伴随方法的制定和应用。冯·卡曼学院系列讲座 [117] Anderson WK，Bonhaus DL（1997），非结构网格湍流的空气动力学设计。NASA技术备忘录 [118] Anderson WK，Bonhaus DL（1999），非结构网格湍流翼型设计。美国汽车协会J 37（2）：185–191·doi:10.2514/2.712 [119] Nielsen EJ，Lu J，Park MA，Darmofal DL（2004）非结构网格上湍流的隐式精确对偶伴随解方法。计算流体33:1131–1155·Zbl 1103.76346号 ·doi:10.1016/j.com流体.2003.09.005 [120] Sherman LL、Taylor III AC、Green LL、Newman PA、Hou GW、Korivi VM（1996）通过增量迭代方法自动微分的一阶和二阶气动灵敏度导数。计算机物理杂志129:307–331·Zbl 0933.76070号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0252 [121] Papadimitriou DI，Giannakoglou KC（2007），翼型设计问题中Hessian计算的直接、伴随和混合方法。国际J数值方法流体56:1929–1943·兹比尔1141.76058 ·doi:10.1002/fld.1584 [122] Papadimitriou DI，Giannakoglou KC（2007）使用连续伴随公式计算气动逆设计中的Hessian矩阵。计算流体37:1029–1039·Zbl 1237.76162号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2007.11.001 [123] Tortoreli D、Michaleris P（1994）《设计敏感性分析：概述与回顾》。反问题工程1（1）：71–105·doi:10.1080/174159794088027573 [124] Hou GW，Sheen J（1993）二阶形状灵敏度分析的数值方法及其在热传导问题中的应用。国际J数字方法工程36:417–435·Zbl 0770.73086号 ·doi:10.1002/nme.1620360305 [125] Le Dimet FX、Navon IM、Daescu DN（2002），数据同化中的二阶信息。周一天气评论130（3）：629–648·doi:10.1175/1520-0493（2002）130＜0629：SOIDA＞2.0.CO；2 [126] Veerse F，Auroux D，Fisher M（2000）气象学中数据同化问题的有限记忆BFGS对角预条件。优化工程1:323–339·Zbl 0991.65051号 ·doi:10.1023/A:101030224033 [127] Daescu DN，Navon IM（2003）变分数据同化的混合优化方法分析。国际计算流体力学杂志17（4）：299–306·Zbl 1161.76449号 ·doi:10.1080/1061856031000120510 [128] Arian E，Taasan S（1999）《气动优化用黑森分析：无粘流》。计算流体28（7）：853–877·Zbl 0969.76015号 ·doi:10.1016/S0045-7930（98）00060-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。