西蒙·德帕里斯 用自然范数方法对依赖参数的Navier-Stokes方程进行降阶基误差界计算。 （英语） 兹比尔1177.35148 SIAM J.数字。分析。 46，第4期，2039-267（2008）. 摘要：本文主要研究应用于具有二次非线性和仿射参数依赖性的偏微分方程的约化基方法的后验误差估计。我们依靠自然规范——局部参数依赖规范——来提供一个清晰且可计算的inf-sup常数下限。我们证明了存在两个不同范数的Brezzi-Rapaz-Raviart存在唯一性定理的一个公式。这使我们能够放宽存在条件，并提高场变量的误差范围。我们还提供了一种稳健的算法来计算误差界和inf-sup下限计算中涉及的Sobolev嵌入常数。我们将我们的方法应用于封闭腔中的稳态自然对流问题，Grashof数在10到（10^7）之间变化。 引用于2评论引用于28文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：缩减基数法;后验误差估计;布雷齐-拉帕兹-阿维亚特理论;定常不可压Navier-Stokes方程;自然对流 软件：阿梅索斯;IFPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.德帕里斯}，SIAM J.数字。分析。46，编号42039-2067（2008年；兹bl 1177.35148） 全文： 内政部