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等式约束优化中不可行的动态控制。 (英语) Zbl 1178.65063

考虑以下等式约束优化问题:\[\text{minimize}f(x)\text{subject to}h(x)=0,\]其中\(f:\mathb R^n\ to\mathb R\),\(h:\mathbb R^n\ to\mathbb R^m\)是两个连续可微函数。作者提出了一种新的求解该问题的算法。该算法在某种程度上类似于投影梯度型算法,作者将其描述为一种松弛可行点方法,具有不可行性的动态控制。该算法寻求一种折衷方案,即允许在与限制条件(h(x)=0\)近似相切的方向上有足够大的水平步进,并保持不可行性处于控制之下。主要思想是强制每个迭代\(x^k\)保持在由\[C^k=\{x\在\mathb R^n:\| h(x)\|\leq\rho^k\},\]式中\(\ |\cdot\|\)表示欧几里德范数。分析了该算法的全局收敛性和局部收敛性,并分析了其数值行为。结果表明该算法具有良好的性能。

理学硕士:

6505公里 数值数学规划方法
90立方厘米 非线性规划
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全文: 内政部