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量化信度网响应的不确定性:信度网推理的贝叶斯误差条。 (英语) Zbl 1182.68304号

摘要:贝叶斯信念网络使用DAG对变量的联合分布进行建模,以表示变量相关性和网络参数,以表示每个变量的条件概率,并将其分配给其直系父变量。现有算法假设每个网络参数都是固定的。然而,从贝叶斯的角度来看,这些网络参数可以是反映参数估计中不确定性的随机变量,因为这些参数是从数据中获得的,或者因为它们是从不确定专家那里获得的。信念网络通常用于计算对查询的响应,即为\(P(H=H | e=e)\)返回一个数字。参数不确定性导致查询响应的不确定性,因此查询响应本身就是随机变量。本文研究了这种查询响应分布,并说明了如何为任何查询和任何网络结构准确地建模这种分布。特别地,我们证明了查询响应是渐近高斯的,并给出了其均值和渐近方差。此外,我们提出了一种计算这些量的算法,其最坏情况复杂度与一般推理相同,并且还描述了当查询包含所有变量时的直线代码。我们提供的经验证据表明:(1)我们对方差的近似非常准确,(2)具有这些矩的Beta分布为观察到的查询响应分布提供了非常准确的模型。我们还展示了如何利用这一点在这些响应周围产生准确的误差条,即确定对\(P(H=H|e=e)\)的响应是\(x\pm y\),置信度\(1-\delta\)。

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68层37 人工智能背景下的不确定性推理
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冰雹探测器
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全文: 内政部

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