帕斯莫尔，格兰特·奥尼;保罗·B·杰克逊。 现实存在论的组合决策技术。 （英文） Zbl 1247.03018号 Carette，Jacques（编辑）等人，《智能计算机数学》。2009年7月6日至12日，在加拿大大本德举行了2009年第16届Calculemus研讨会，2009年第8届MKM国际会议，作为2009年CICM的一部分。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-02613-3/pbk）。计算机科学课程讲稿5625。人工智能课堂讲稿，122-137（2009）。 摘要：在许多实际系统的形式验证和形式化数学中，确定（mathbb R）上无量词非线性算术猜想的方法至关重要。虽然（mathbb R）上的非线性（有理函数）算法是可判定的，但从根本上来说是不可行的：此问题的任何一般决策方法在所分析公式的维数（变量数）上都是最坏情况下的指数。这很不幸，因为实际代数决策方法的许多实际应用都需要对高维猜想进行推理。尽管它们固有的不可行性，但已经开发出了许多不同的决策方法，其中大多数都有“最佳点”——例如，它们在解决问题方面的表现比一般情况下要好得多。在许多情况下，这种“最佳点”可以通过启发式组合来解决单独使用决策方法无法解决的问题。RAHD（“高维实数代数”）是一个定理证明器，它以利用各自“甜点”的方式组合了一组实数代数决策方法。我们讨论了RAHD的高级数学和设计方面，并通过一些示例说明了它的使用。关于整个系列，请参见[Zbl 1165.68005号]. 引用于6文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03B25号 理论和句子集的可决定性 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 软件：QEPCAD公司;开普勒98;重新记录;Yices公司;杂交Sal PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.O.Passmore}和\textit{P.B.Jackson}，莱克特。注释计算。科学。5625122-137（2009年；Zbl 1247.03018） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Brown，C.W.：QEPCAD B：使用CAD计算半代数集的程序。SIGSAM牛市。 37(4), 97–108 (2003) ·Zbl 1083.68148号 ·数字对象标识代码：10.1145/968708.968710 [2] Cohen，P.J.：实场和P-adic场的决策程序。《公共纯数学与应用数学》二十二（2），131–151（1969）·Zbl 0167.01502号 ·doi:10.1002/cpa.3160220202 [3] Collins，G.E.：通过柱面代数分解实现实闭场初等理论的量词消除。收录：Brakhage，H.（编辑）GI-Fachtagung 1975。LNCS，第33卷，第134-183页。斯普林格，海德堡（1975）·doi:10.1007/3-540-07407-4_17 [4] Davenport，J.H.，Heintz，J.：实量词消去是双指数的。符号计算杂志5（1-2），29-35（1988）·Zbl 0663.03015号 ·doi:10.1016/S0747-7171（88）80004-X [5] Davis，M.，Putnam，H.：量化理论的计算程序。J.ACM 7（3），201–215（1960）·兹伯利0212.34203 ·数字对象标识代码：10.1145/321033.321034 [6] Dolzmann，A.、Seidl，A.、Sturm，T.：CAD的有效投影顺序。摘自：ISSAC 2004：2004年符号和代数计算国际研讨会论文集，第111-118页。ACM出版社，纽约（2004）·Zbl 1134.68575号 [7] Dolzmann，A.，Sturm，T.：Redlog：计算机代数与计算机逻辑相结合。SIGSAM牛市。 31(2), 2–9 (1997) ·doi:10.1145/261320.261324 [8] Dutertre，B.，de Moura，L.：YICES SMT求解器（2006），http://yices.csl.sri.com/tool-paper.pdf [9] Yu Grigor’ev，D.，Vorobjov Jr.，N.N.：亚指数时间多项式不等式组的求解。符号计算杂志5（1,2），37–64（1988）·Zbl 0662.12001号 ·doi:10.1016/S0747-7171（88）80005-1 [10] Hales，T.C.：形式化开普勒猜想的证明。In:高阶逻辑中的定理证明（TPHOL）（2004）·1099.68725兹比尔 ·doi:10.1007/978-3-540-30142-49 [11] Harrison，J.：通过平方和验证非线性实公式。在：Schneider，K.，Brandt，J.（编辑）《2007年技术和职业健康计划》。LNCS，第4732卷，第102–118页。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1144.68357号 ·doi:10.1007/978-3-540-74591-49 [12] Hong，H.：实存在理论的几种决策算法的比较。技术报告，RISC Linz（1991） [13] Laplagne，S.：计算理想根的算法。参加：符号和代数计算国际研讨会（2006年）·Zbl 1356.68285号 ·数字对象标识代码：10.1145/1145768.1145802 [14] McCallum，S.：使用柱面代数分解求解多项式严格不等式。《计算机杂志》36（5）（1993）·Zbl 0789.68080号 ·doi:10.1093/comjnl/36.5.432 [15] McLaughlin，S.，Harrison，J.V.：实数运算的证明性决策过程。收录：Nieuwenhuis，R.（编辑）CADE 2005。LNCS，第3632卷，第295-314页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1135.03329号 ·doi:10.1007/11532231_22 [16] Renegar，J.：关于实一阶理论的计算复杂性和几何（第一部分）。康奈尔大学技术报告853（1989） [17] Tarski，A.：初等代数和几何的决策方法。技术报告，兰德公司（1948）·Zbl 0035.00602号 [18] Tiwari，A.：HybridSAL：建模和抽象混合系统。技术报告，SRI国际（2003年） [19] Tiwari，A.：非线性约束不可满足性的代数方法。收录：Ong，L.（编辑）CSL 2005。LNCS，第3634卷，第248-262页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1136.68522号 ·doi:10.1007/11538363_18 [20] van den Dries，L.：缓和拓扑和o-极小结构。伦敦数学学会（1998）·Zbl 0953.03045号 ·doi:10.1017/CBO9780511525919 [21] 魏斯芬宁，V.：实代数的量词消去——二次型情形及其以外。工程通信与计算中的应用代数8（2），85–101（1997）·兹比尔0867.03003 ·doi:10.1007/s002000050055 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。