×
路易斯·皮内达（Luis A.Pineda）。

几何概念综合中的守恒原理和作用方案。 （英语） Zbl 1168.03315号

Artif公司。智力。 171，第4期，197-238（2007）。
小结：本文提出了一种几何概念综合的理论。该理论侧重于一个构造过程，该过程综合了几何域中表示几何概念的函数。几何定理就是这类概念的实例。该理论包括四个主要的概念组成部分：守恒原理、行动方案、几何抽象描述和生成过程中出现的图表的重新解释。本文还介绍了一种图解推导的概念，在该概念中，外部表示及其解释是串联的。该理论以毕达哥拉斯定理的图解证明为例。该理论还说明了如何在适当的表示映射下，将该定理的算术解释与其图解推导结合起来。第二个案例研究中，一个算术定理是从一个基本的几何概念合成的，也包括在内。还提出了一个交互式原型程序，其中推理负载在系统和人类用户之间共享。本文最后反思了图的表现力、图在表示和推理中的有效性，以及在实现定理及其证明中综合知识和分析知识之间的关系。

MSC公司：

03B35型 证明和逻辑操作的机械化
51M99型 真实和复杂几何
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
68立方英尺 知识表示

关键词：

图解推理；图解定理证明；知识表示；几何描述；几何抽象；保守性原则；行动计划；结构化学习；综合概念

软件：

超防（Hyperproof）；几何导师
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.A.Pineda}，阿蒂夫。智力。171，第4号，197--238（2007；Zbl 1168.03315）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔贝蒂，医学硕士。；巴斯蒂奥利，E。；Marini，D.，《面向对象的欧几里德几何建模》，《可视化计算机》，11378-389（1995）
[2] J.R.Anderson，C.F.Boyle，G.Yost，几何导师，摘自：《国际人工智能联合会议论文集》，加利福尼亚州洛杉矶，1985年，第1-7页；J.R.Anderson，C.F.Boyle，G.Yost，几何导师，摘自：《国际人工智能联合会议论文集》，加利福尼亚州洛杉矶，1985年，第1-7页
[3] 安德森，M。；McCartney，R.，图处理：用图计算，人工智能，145181-226（2003）·Zbl 1082.68816号
[4] J.Barwise，J.Etchemendy，《视觉信息与有效推理》，CSLI报告，斯坦福大学，1990年；J.Barwise，J.Etchemendy，视觉信息和有效推理，CSLI报告，斯坦福大学，1990年
[5] Barwise，J。；Etchemendy，J.，《超验》，CSLI课堂讲稿，第42卷（1994），《CSLI出版物：CSLI Publications Stanford，CA》·Zbl 0860.03004号
[6] Barwise，J。；Etchemendy，J.，《异质逻辑》（Glasgow，J.；Narayanan，N.H.；Chandrasekaran，B.，《图解推理》（1995），AAAI出版社/麻省理工学院出版社：AAAI Press/The MIT Press Menlo Park，CA），211-234
[7] 布洛斯，G.S。；Jeffrey，R.C.，《可计算性和逻辑》（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社
[8] Borning，A.，面向约束的模拟实验室THINGLAB的编程语言方面，美国计算机学会编程语言与系统汇刊，353-387（1981）
[9] Bronowski，J.，《人类的崛起》（1973），英国广播公司：英国广播公司伦敦
[10] Chandrasekaran，B。；库鲁普，美国。；班纳吉，B。；Josephson，J。；Winkler，R.，《用图表解决问题的体系结构》，（第三届国际会议论文集。第三届世界会议论文集，图表2004。第三届国际会议记录。第三届国际会议记录，图表2004，人工智能讲义，第2980卷（2004），施普林格-弗拉格：柏林施普林格），151-165·兹比尔1091.68599
[11] 戴尔，R。；Reiter，E.，格里斯准则在指称表达生成中的计算解释，认知科学，18，233-263（1995）
[12] Dowty，D.R。；墙，R.E。；Peters，S.，《蒙太古语义学导论》（1985），D.Reidel Publishing Company
[13] Foo，N。；Pagnuco，M。；Nayak，A.，图表证明，（第十六届国际人工智能联合会议论文集，IJCAI-99（1999），摩根考夫曼：摩根考夫曼斯德哥尔摩），378-383
[14] Funt，B.V.，用图解表示解决问题，人工智能，13210-230（1980）
[15] Garza，G。；Pineda，L.A.，使用逻辑表示法从多面体的正交视图合成多面体实体模型，应用专家系统，14，1，91-108（1998）
[16] Gelernter，H.，《几何定理证明机的实现》（Feigenbaum，a.；Feldman，J.，《计算机与思维》（1995），AAAI出版社/麻省理工学院出版社：AAAI社/麻省理工学院出版社伦敦），134-152，（由McGraw-Hill于1963年首次出版）·Zbl 0114.06901号
[17] （Glasgow，J.；Narayanan，N.H.；Chandrasekaran，B.，《图解推理》（1995），AAAI出版社/麻省理工学院出版社：AAAI Press/The MIT Press Menlo Park，CA）
[18] Goguen，J.A。；撒切尔，J.W。；Wagner，E.G.，《抽象数据类型的规范、正确性和实现的初始代数方法》，（Yeh，R.T.，《编程方法学的当前趋势》（1978），Prentice-Hall），80-149
[19] Greeno，J.G.，《数学问题解决中的理解形式》，（Paris，S.G.；Olson，G.M.；Stevenson，H.W.，《课堂学习与动机》（1983），劳伦斯·埃尔鲍姆：劳伦斯·厄尔鲍姆·希尔斯代尔，新泽西州），83-111
[20] Hayes，J.P.，《表征理论中的一些问题和非问题》，（Brachman，R.；Levesque，H.，《知识表征中的阅读》（1985），Morgan和Kaufmann:Morgan and Kaufman Los Altos，CA），3-22·Zbl 0609.68007号
[21] Heath，T.L.，《欧几里德元素的十三本书》（1956），多佛出版公司：多佛出版有限公司，纽约，T.L.Heath的翻译、介绍和评论·Zbl 0071.24203号
[22] M.Jamnik，《自动化算术论证的图解证明》，爱丁堡大学人工智能系博士论文，1999年；M.Jamnik，《自动化算术论证的图解证明》，爱丁堡大学人工智能系博士论文，1999年
[23] Johnson-Laird，P.N.，《心理模型：走向语言、推理和意识的认知科学》（1983），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社
[24] Kamada，T。；Kawai，S.，《可视化抽象对象和关系的一般框架》，《ACM图形交易》，第10期，第1-39页（1991年）
[25] 克莱因，E。；Pineda，L.A.，《语义和图形信息》（Diaper，D.等，《人机交互学报》，90（1990），Elsevier Science Publishers B.V./North-Holland:Elsevier-Sience Publisher B.V./North-Holland Amsterdam），485-491
[26] Koedinger，K.R。；Anderson，J.R.，《抽象规划和感知块：几何专业知识的要素》，《认知科学》，第14期，第511-550页（1990年）
[27] Larkin，J.H。；Simon，H.，《为什么图表（有时）值一万字》，认知科学，11，65-99（1987）
[28] Levesque，H.J.，《逻辑与推理的复杂性》，《哲学逻辑杂志》，第17期，第355-389页（1988年）
[29] Levesque，H.J。；Brachman，R.，《知识表示和推理的基本权衡》（Brachman、R.；Levesque，H.，《阅读知识表示》（1985），Morgan和Kaufmann:Morgan and Kaufman Los Altos，CA），41-70·Zbl 0609.68007号
[30] Lindsay，R.K.，《图像与推理》，《认知》，第29期，第229-250页（1988年）
[31] Lindsay，R.K.，《使用图表理解几何》，《计算智能》，第14期，第238-272页（1998年）
[32] 松冈，S。；高桥，S。；Kamada，T。；Yonezawa，A.，抽象数据和图形数据之间双向转换的一般框架，ACM信息系统汇刊，10，408-437（1992）
[33] McDougal，T.F。；Hammond，K.J.，《使用图解特征为几何定理证明的计划编制索引》，（Glasgow，J.；Narayanan，N.H.；Chandrasekaran，B.，图解推理（1995），AAAI出版社/麻省理工学院出版社：AAAI出版社/麻省理工学院出版社Menlo Park，CA），691-709
[34] Nevins，A.J.，使用前向链证明平面几何定理，人工智能，6，1-23（1975）·Zbl 0301.68086号
[35] Paivio，A.，《图像和语言过程》（1979），劳伦斯·埃尔鲍姆联合公司：劳伦斯·埃尔鲍姆联合有限公司出版社，新泽西州希尔斯代尔
[36] Piaget，J.，Six Etures de Psychologie（1970），Barral Editors，S.A.：Barral Editor，S.A.巴塞罗那，（西班牙语版）
[37] 洛杉矶Pineda。；克莱因，E。；Lee，J.，Graflog:通过自然语言理解绘图，计算机图形论坛，7，97-103（1988）
[38] 洛杉矶Pineda。；Chater，N.，Graflog:交互式图形和Prolog编程，（Magnetat-Thalmann，N.；Thalmann，D.，《计算机图形的新趋势》，CG International’88（1988），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），469-478
[39] L.A.Pineda，Graflog：图形语义理论及其在人机交互和CAD系统中的应用，博士论文，爱丁堡大学认知科学中心，1989年；L.A.Pineda，Graflog:图形语义理论及其在人机交互和CAD系统中的应用，爱丁堡大学认知科学中心博士论文，1989年
[40] Pineda，L.A.，参考、综合和约束满足，计算机图形论坛，11334-344（1992）
[41] Pineda，L.A.，《制图和设计的计算模型》，设计研究，14，124-156（1993）
[42] Pineda，L.A.，《多模态表征和推理模型》（Paton，R.；Neilson，I.，《视觉表征和解释》（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag London），375-386
[43] 洛杉矶Pineda。；Garza，G.，多模式参考分辨率模型，计算语言学，26，136-192（2000）
[44] Reiter，R。；Mackworth，A.K.，描述和图像解释的逻辑框架，人工智能，41125-155（1989）·Zbl 0689.68113号
[45] Shanahan，M.，《作为诱拐的感知：将传感器数据转化为有意义的表征》，《认知科学》，29，103-134（2005）
[46] Shin，S.，《图表的逻辑状态》（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社
[47] Sloman，A.，《类比表征的思考》（Brachman，R.；Levesque，H.，《知识表征阅读》（1985），Morgan和Kaufmann:Morgan and Kaufman Los Altos，CA），431-440·Zbl 0609.68007号
[48] 斯坦宁，K。；Oberlander，J.，《图形和语言推理的认知理论：逻辑和实现》，《认知科学》，1997-140（1995）
[49] Stiny，G.，《形状和形状语法的图形和形式方面》（1975），Birkhauser Verlag:Birkhause Verlag Basel
[50] I.Sutherland，Sketchpad:人机图形通信系统，载于：AFIPS SJCC Proceedings，1963年，第329-346页；I.Sutherland，《草图板：人机图形通信系统》，载于：AFIPS SJCC会议记录，1963年，第329-346页
[51] Tye，M.，《意象之争》（1991），布拉德福德出版社
[52] Van Deemter，K.，生成引用表达式：增量算法的布尔扩展，计算语言学，28，37-53（2002）·兹比尔1232.68159
[53] D.Wang，《图片形式语义研究》，博士论文，ILLC论文系列1995-4，阿姆斯特丹大学逻辑、语言与传播研究所，1995年；D.Wang，《图片形式语义研究》，博士论文，ILLC论文系列1995-4，阿姆斯特丹大学逻辑、语言与通信研究所，1995年
[54] Weissman-Knight，T.，《设计语言：从已知到新》，环境与规划B，8213-238（1981）
[55] 维特根斯坦，L.，《哲学研究》（1953年），巴西尔·布莱克威尔：巴西尔·布莱克威尔牛津
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。