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环境分类器的逻辑基础。 (英语) Zbl 1211.68064号

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摘要:塔哈和尼尔森利用环境分类器的概念,开发了一个带有声音类型系统的多级微积分(lambda{alpha})。它们是特殊的标识符,用于注释代码片段和变量声明,它们的作用域机制用于静态确保某些代码片段是关闭的并且可以安全运行。
本文通过开发一个类型化的(lambda)-演算(lambda^{vartriangleright})来研究环境分类器的Curry-Howard同构。它对应于多模态逻辑,允许通过转换变量(分类器的对应物)进行量化,这些变量覆盖(可能为空)可能世界之间的标记转换序列。这种解释将减少“run”构造,它在\(\lambda^{\alpha}\)中有一个特殊的类型规则,并将封闭代码嵌入到不同阶段的其他代码片段中,这只能通过\–仅限于分类器应用的特殊情况。我们证明了(lambda^{vartriangleright})具有主题约简、合流和强归一化等基本属性,并且一个类型良好的(lambda ^{vartrangleright{)程序的执行是适当分阶段的。最后,我们证明了用经典公理扩充的证明系统相对于逻辑的Kripke语义是健全和完整的。
关于整个系列,请参见[Zbl 1165.03001号].

MSC公司:

68甲18 函数编程和lambda演算
03B40型 组合逻辑与lambda演算
03B45号 模态逻辑(包括规范逻辑)

软件:

微型ML
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