安德烈亚·阿斯佩蒂；威尔默·里奇奥蒂 关于Chebyshev在数论中某些结果的形式化。 （英语） Zbl 1246.03026号 Berardi，Stefano（编辑）等人，《证明和程序的类型》。2008年3月26日至29日在意大利都灵举行的TYPES 2008国际会议。修改选定的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-02443-6/pbk）。计算机科学课堂讲稿549719-31（2009）。 小结：我们讨论了Chebyshev关于素数分布的著名结果的形式化，在Matita交互式定理证明器中，基本上包含了Bertrand的假设。即使切比雪夫的结果后来被更强的素数定理所取代，他的机器，特别是两个函数\（\psi\）和\（\theta\），仍然在数论的现代发展中发挥着核心作用。与其他最近形式化的数论结果不同，我们的证明完全是算术的。它利用了初等算术的大部分机器，特别是素数、因式分解、乘积和和的性质，为评估算术知识库的实际发展提供了一个自然的基准。关于整个系列，请参见[Zbl 1165.68001号]. 引用于4文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 11A41号机组 底漆 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 软件：玛蒂塔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Asperti}和\textit{W.Ricciotti}，莱克特。注释计算。科学。5497，19-31（2009；Zbl 1246.03026） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿波斯托，T.M.：解析数论导论。斯普林格，海德堡（1976）·Zbl 0335.10001号 [2] Asperti，A.，Armentano，C.：数字理论中的一页。形式化推理杂志1（2008年）（即将出版）·Zbl 1194.68206号 [3] Avigad，J.，Donnelly，K.，Gray，D.，Raff，P.：素数定理的一个经过正式验证的证明。ACM计算逻辑汇刊9（1）（2007）（将出现在ACM计算逻辑汇刊中）·Zbl 1367.68244号 [4] Erdös，P.：Beweis eines Satzes von Tschebyschef。科学数学学报5，194-198（1932）·JFM 58.0154.04号 [5] Harrison，J.：形式化素数定理的分析证明（扩展抽象）。附：为纪念Mike Gordon 60岁生日（2008年），TTVSI Festschrift参与者的会议记录 [6] 詹姆逊，G.J.O.：素数定理。伦敦数学学会学生课本，第53卷。剑桥大学出版社，剑桥（2003）·Zbl 1033.11001号 ·doi:10.1017/CBO9781139164986 [7] Hardy，G.H.，Wright，E.M.：数论导论。牛津大学出版社，牛津（1938）（1975年第四版）·Zbl 0020.29201号 [8] Riccardi，M.：波克林顿定理和伯特兰假设。形式化数学14（2），47–52（2006）·数字对象标识代码：10.2478/v10037-006-0007-y [9] Sacerdoti-Coen，C.，Tassi，E.：交互式定理证明程序Matita中Lebesgues支配收敛定理的构造性和形式化证明。形式化推理杂志1（1），51–89（2008）·Zbl 1175.68411号 [10] Tenenbaum，G.，Mendès France，M.：素数及其分布。学生数学图书馆。美国数学学会（2000） [11] Théry，L.：证明珍珠：Knuth的素数算法。收录：Basin，D.，Wolff，B.（编辑）TPHOLs 2003。LNCS，第2758卷，第304–318页。斯普林格，海德堡（2003）·Zbl 1279.68298号 ·doi:10.1007/10930755_20文件 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。