斯蒂芬·瓦格纳。;王华(Wang,Hua);于刚 分子图和逆维纳指数问题。 (英语) Zbl 1163.92044号 离散应用程序。数学。 157,第7期,1544-1554(2009). 摘要:在药物设计过程中,人们希望构建具有特定性质的化合物。为了建立化合物分子结构与物理化学性质之间联系的数学基础,提出了一些所谓的结构描述或“拓扑指数”。其中,维纳指数是最重要的指数之一。关于维纳指数的一个长期猜想[I.古特曼和Y.-N.是,二分图中所有距离的和。数学。Slovaca 45,No.4,327-334(1995年;Zbl 0853.05032号);勒波维奇和I.古特曼树木和化学树木的集体财产。化学杂志。Inf.计算。科学。38,823–826(1998)]指出,对于任何正整数(n)(给定49个元素集合中的数字除外),都可以找到具有Wiener索引的树。我们证明了这个猜想S.G.Wagner(S.G.瓦格纳),一类树及其维纳指数。《应用学报》。数学。91,第2期,119-132(2006年;Zbl 1100.05031号);H.王和G.余,除49个数字外,其余均为树的维纳指数。同上,第92号,第15-20条(2006年;Zbl 1101.05027号)]。然而,更真实的分子图是具有度的树和所谓的六边形型图。我们证明了每个足够大的整数(n)是某个度为(leq 3)的毛虫树的Wiener指数,每个足够大甚至整数是某个六边形图的Wiene指数。 引用于10文件 MSC公司: 92年10月 分子结构(图形理论方法、微分拓扑方法等) 05二氧化碳 树 05C90年 图论的应用 05C12号 图形中的距离 92C40型 生物化学、分子生物学 关键词:平方和;Hardy-Littlewood方法 引文:Zbl 0853.05032号;Zbl 1100.05031号;Zbl 1101.05027号 软件:奥科蒂洛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.G.Wagner}等人,《离散应用》。数学。157,第7号,1544--1554(2009;Zbl 1163.92044) 全文: 内政部 参考文献: [1] Y.A.Ban,S.Bespamyatnikh,N.H.Mustafa,《关于组合化学中Wiener指数的猜想》,摘自:Proc。2003年第9届国际计算与组合数学会议,第509-518页(期刊版本将刊登在Algorithmica,2004);Y.A.Ban,S.Bespamyatnikh,N.H.Mustafa,《关于组合化学中Wiener指数的猜想》,摘自:Proc。2003年3月第九届国际计算与组合学会议,第509-518页(期刊版本将发表在《算法》,2004年)·Zbl 1276.92102号 [2] Dobrynin,A.A。;恩廷格,R。;Gutman,I.,维纳树木指数:理论与应用,应用学报。数学。,66, 211-249 (2001) ·Zbl 0982.05044号 [3] D.Goldman,S.Istrail,G.Lancia,A.Piccolboni,B.Walenz,组合化学中的算法策略,收录于:Proc。第11届ACM-SIAM交响乐团。《离散算法》,2000年,第275-284页;D.Goldman,S.Istrail,G.Lancia,A.Piccolboni,B.Walenz,组合化学中的算法策略,收录于:Proc。第11届ACM-SIAM交响乐团。《离散算法》,2000年,第275-284页·Zbl 0963.92015号 [4] 古特曼,I。;波兰斯基,O.E.,《有机化学中的数学概念》(1986年),施普林格-弗拉格:柏林施普林格·Zbl 0657.92024号 [5] 古特曼,I。;Yeh,Y.,二部图中所有距离的总和,数学。斯洛伐克,45,327-334(1995)·Zbl 0853.05032号 [6] 哈代,G.H。;Wright,E.M.,《数论导论》(1979),克拉伦登出版社牛津大学出版社:克拉伦登出版社牛津大学出版社纽约·Zbl 0423.10001号 [7] Hua,L.K.,关于广义Waring问题,Proc。伦敦数学。《社会学杂志》(2),43,161-182(1937)·JFM 63.0127.02号文件 [8] 勒波维奇,M。;Gutman,I.,《树木和化学树木的集体财产》,J.Chem。Inf.计算。科学。,38, 823-826 (1998) [9] Trinajstić,N.,《化学图论》(1992),CRC出版社:佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社 [10] Vaughan,R.C.,《Hardy-Littlewood方法》(1997),剑桥大学出版社·Zbl 0868.11046号 [11] Wagner,S.,《一类树及其维纳指数》,《应用学报》。数学。,91, 2, 119-132 (2006) ·Zbl 1100.05031号 [12] Wang,H。;Yu,G.,《树木维纳指数》,Acta Appl。数学。,92, 1, 15-20 (2006) ·Zbl 1101.05027号 [13] Wiener,H.,石蜡沸点的结构测定,J.Amer。化学。Soc.,69,17-20(1947年) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。