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计算网格中随机问题分解算法的分析。 (英语) Zbl 1163.90684号

概要:随机编程通常通过场景树离散地表示不确定性。当需要更好的精度时,这种表示会导致随机数学问题的规模呈指数级增长。试图从整体上解决问题,综合考虑所有场景,会产生超过当前计算机能力的巨大内存需求。因此,采用分解算法将问题划分为几个较小的子问题,并协调它们的解,以获得全局最优解。本文分析了几种基于经典Benders分解算法的分解策略,并将其应用于新兴的计算网格环境中。由于算法固有的不可避免的依赖性,大多数分解算法无法充分利用网格系统中可用的所有计算能力。然而,本文提出的一种特殊分解方法旨在减少子问题之间的依赖性,使所有子问题都可以同时发送到网格,测量解决标准优化问题和实际热液协调问题所需的执行时间。数值结果表明,该新方法在网格计算环境中的应用优于经典方法。

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90立方厘米 随机规划
90C05(二氧化碳) 线性规划
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Abrahamson,P.G.(1983年)。求解阶梯线性程序的嵌套分解方法。在系统优化实验室。斯坦福大学运筹学系,SOL 83-41983年6月。
[2] Anstreicher,K.、Brixius,N.、Goux,J.-P和Linderoth,J.T.(2002年)。在计算网格上求解大型二次分配问题。数学编程,B辑,91,563–588·Zbl 1030.90105号 ·doi:10.1007/s101070100255
[3] Benders,J.F.(1962年)。解决混合变量编程问题的分区过程。数字数学,4238-252·兹伯利0109.38302 ·doi:10.1007/BF01386316
[4] Birge,J.R.、Dempster,M.A.、Gassmann,H.I.、Gunn,E.A.、King,A.J.和Wallace,S.(1987)。多周期随机线性程序的标准输入格式。COAL(数学编程学会,算法委员会)新闻稿,17。
[5] Birge,J.R.、Donohue,C.J.、Holmes,D.F.和Svintsitski,O.G.(1996)。多级随机线性规划嵌套分解算法的并行实现。数学编程,75,327–352·Zbl 0874.90142号
[6] Birge,J.R.和Louveaux,F.(1997年)。随机规划导论。柏林:斯普林格·Zbl 0892.90142号
[7] Bixby,R.E.和Martin,A.(2000年)。对偶单纯形法的并行化。《计算机杂志》,12(A),45-56·Zbl 1034.90008号 ·doi:10.1287/ijoc.12.1.45.11902年
[8] Bodroglu,I.(1997年)。块结构LP问题的可扩展大规模并行单纯形算法。纽约哥伦比亚大学博士论文。
[9] Cerisola,S.和Ramos,A.(2000年)。用于水热协调的随机嵌套Benders分解中的节点聚集。2000年,在葡萄牙马德拉举行的第六届电力系统概率方法国际会议上。
[10] Chen,Q.、Ferris,M.C.和Linderoth,J.T.(2001)。FATCOP 2.0:机会主义混合整数编程求解器的高级功能。《运筹学年鉴》,103,17-32·兹比尔1039.90046 ·doi:10.1023/A:1012982400848
[11] Conejo,A.J.、Castillo,E.、Mínguez,R.和GarcíA-Bertrand,R.(2006)。数学规划中的分解技术。工程和科学应用。柏林:斯普林格·Zbl 1186.90002号
[12] Dempster,M.A.H.和Thompson,R.T.(1998年)。嵌套Benders分解的并行化和聚合。《运筹学年鉴》,8163-188·Zbl 0908.90200 ·doi:10.1023/A:1018996821817
[13] Dye,S.(2003)。多级随机程序的子树分解。2003年,在德国柏林洪堡大学举行的第18届数学规划国际研讨会上。
[14] Entriken,R.(1996)。并行分解:阶梯线性程序的结果。SIAM优化杂志,6(4),961–977·Zbl 0877.65034号 ·doi:10.1137/S1052623494253286
[15] Foster,I.和Kesselman,C.(1997)。Globus:元计算基础设施工具包。国际超级计算机应用杂志,11,115–128·doi:10.1177/109434209701100205
[16] Flynn,M.J.(1972年)。一些计算机组织及其有效性。IEEE计算机汇刊,C-21(9),948–960·Zbl 0241.68020号 ·doi:10.1109/TC.1972.5009071
[17] Goux,J.-P.和Leyffer,S.(2002年)。在计算网格上求解大型MINLP。优化与工程,3327–354·Zbl 1035.90049号 ·doi:10.1023/A:1021047328089
[18] Iamnitchi,A.和Foster,I.T.(2000年)。异步分布式系统的特定于问题的容错机制。2000年,在并行处理国际会议上(第4-14页)。
[19] Johnson,E.E.(1988)。完成MIMD多处理器分类。《计算机体系结构新闻》,16,44–47·doi:10.1145/48675.48682
[20] Karypis,G.、Gupta,A.和Kumar,V.(1994年)。内点算法的并行公式(技术报告94-20)。明尼阿波利斯明尼苏达大学计算机科学系·Zbl 0861.68040号
[21] Linderath,J.和Wright,S.J.(2003)。计算网格上随机规划的分解算法。计算优化与应用,24,207–250。随机规划专题·Zbl 1094.90026号 ·doi:10.1023/A:1021858008222
[22] Luther,A.、Buyya,R.、Ranjan,R.和Venugopal,S.(2005年)。对等网格计算和。基于NET的Alchemi框架。高性能计算:范例和基础设施。纽约:威利。
[23] Mulvey,J.M.和Ruszczynski,A.(1995年)。大规模随机优化的一种新的场景分解方法。运筹学43(3),477–490·Zbl 0843.90086号 ·数字对象标识代码:10.1287/opre.43.377
[24] Murphy,L.、Contreras,J.和Wu,F.F.(1995)。大规模优化的分解协调方法。《科学计算并行处理SIAM会议论文集》(第78-83页),1995年·Zbl 0836.65077号
[25] Nielsen,S.S.和Zenios,S.A.(1997年)。随机线性规划的可伸缩并行benders分解。并行计算,23(8),1069–1088·Zbl 0896.90153号 ·doi:10.1016/S0167-8191(97)00044-6
[26] Nogales,F.J.、Prieto,F.J和Conejo,A.J.(2003)。一种应用于多区域最优潮流问题的分解方法。运筹学年鉴,120,99–116·Zbl 1038.90502号 ·doi:10.1023/A:1023374312364
[27] Rockafellar,R.T.和Wets,R.J.-B.(1991)。不确定性优化中的场景和策略聚合。运筹学数学,16,119-147·Zbl 0729.90067号 ·doi:10.1287/门16.1.119
[28] Rosa,C.和Ruszczynski,A.(1994年)。关于多级随机程序的增广拉格朗日分解方法(技术报告WP-94-125)。国际应用系统分析研究所。
[29] Seymour,K.、YarKhan,A.、Agrawal,S.和Dongarra,J.(2005)。NetSolve:支持网格的科学计算环境。在网格计算和高性能处理的新前沿。阿姆斯特丹:爱思唯尔。
[30] Shamir,R.(1987年)。单纯形法的效率:一项调查。管理科学,33(3),301-334·Zbl 0612.90081号 ·doi:10.1287/mnsc.33.301
[31] Shu,W.,&Wu,M.-Y.(1993)。修正单纯形算法在并行计算机上的稀疏实现。第六届SIAM科学计算并行处理会议(第501-509页),1993年。
[32] SIPLIB(2004年)。随机整数规划测试问题库。http://www2.isye.gatech.edu/\(\sim\)sahmed/siplib/。
[33] Stone,H.S.、Chen,T.C.、Flynn,M.J.、Fuller,S.H.、Lane,W.G.、Loomis,Jr.、H.H.、McKeeman,W.M.、Magleby,K.B.、Matick,R.E.、Sites,R.和Whitney,T.M.(1975)。计算机体系结构简介。芝加哥:科学研究协会。
[34] Thain,D.、Tannenbaum,T.和Livny,M.(2005)。分布式计算在实践中的应用:Condor的经验。并发-实践与经验,17,323–356·doi:10.1002/cpe.938
[35] Trienekens,H.W.J.M.和de Bruin,A.(1992)。并行分支和绑定算法分类(报告EUR-CS-92-01)。鹿特丹伊拉斯谟大学。
[36] Van Slyke,R.M.和Wets,R.(1969年)。L形线性规划及其在最优控制和随机规划中的应用。SIAM应用数学杂志,17,638–663·Zbl 0197.45602号 ·doi:10.1137/0117061
[37] Wright,S.J.(2001)。在计算网格上解决优化问题。Optima,65岁,8-13岁
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