迪米特里奥斯一世。;埃米利斯，Ioannis Z。;齐加里达斯，Elias P。 关于实域上解二元系统的渐近复杂性和实际复杂性。 （英语） Zbl 1169.13306号 J.塞姆。计算。 44，第7期，818-835（2009）. 小结：本文研究约束好的二元多项式系统的精确实解。主要问题是分离有理矩形中的所有公共实根，并确定它们的交集重数。我们提出了三种算法并分析了它们的渐近比特复杂度，得到了纯投影方法的（widetilde{mathcalO}_B（N^{14}，多项式的比特大小。上一个记录绑定为\（\widetilde{\mathcal O}_B（N^{14}）\）。我们的主要工具是有符号子结果序列。我们利用了单变量根隔离复杂性的最新进展，并将其扩展到代数数上二元多项式的符号求值和扩展域上多项式的实根计数。我们的算法适用于同时不等式问题；他们还计算了实平面代数曲线的拓扑结构，其中（widetilde{mathcalO}_B（N^{12}）），而上一个界是。所有算法都是在maple中实现的，并结合了数字滤波。我们将它们与fgb/rs、synaps的系统解算器以及计算曲线拓扑的maple库insulate和top进行了比较。我们的软件是最健壮的软件之一，其运行时间与C/C++库相当，或者在一个小的常数范围内。 引用于27文件 MSC公司： 第13页99 交换环的计算方面和应用 第14页99 实代数和实解析几何 68瓦30 符号计算和代数计算 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 2015年第14季度 高维变量的计算方面 关键词：实解;多项式系统;复杂性;Maple软件 软件：SYNAPS公司;枫树;隔离;隔离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.I.Diochnos}等人，J.Symb。计算。44，编号7，818--835（2009；Zbl 1169.13306） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 雅培，J.，2006年。实根的二次区间精化。In：程序。ACM国际研讨会。关于符号与代数计算。（海报展示）。http://www.dima.unige.it网站/雅培/；雅培，J.，2006年。实根的二次区间精化。In：程序。ACM国际交响乐团。符号与代数计算。（海报展示）。http://www.dima.unige.it网站/雅培/·Zbl 1314.65068号 [2] Arnon，D。；McCallum，S.，实代数曲线拓扑类型的多项式时间算法，J.符号计算。，5, 213-236 (1988) ·Zbl 0664.14017号 [3] 巴苏，S。；波拉克，R。；Roy，M-F.，（实代数几何中的算法。实代数几何的算法，数学中的算法和计算，第10卷（2006），Springer-Verlag）·Zbl 1102.14041号 [4] Brieskorn，E。；Knörrer，H.，平面代数曲线（1986），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0588.14019号 [5] Bürgisser，P。；克劳森，M。；Shokrollahi，M.A.，（代数复杂性理论。代数复杂性理论，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第315卷（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 1087.68568号 [6] 坎尼，J.，1988年。PSPACE中的一些代数和几何计算。In：程序。ACM交响乐团。计算理论，第460-467页；坎尼，J.，1988年。PSPACE中的一些代数和几何计算。In：程序。ACM交响乐团。计算理论，第460-467页 [7] Cazals，F。；福盖尔，J.-C。；Pouget，M。；Rouillier，F.，光滑参数曲面脊的隐式结构，计算。辅助Geom。设计，23，7，582-598（2006）·Zbl 1112.65013号 [8] Davenport，J.H.，1988年。圆柱形代数分解。技术报告88-10。英国巴斯大学数学科学学院。网址：http://www.bath.ac.uk/masjhd/; 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