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阿扬·多尔曼；彼得·范海斯特；Kaper，Tasso J。

三分量系统中的脉冲动力学：存在性分析。 （英文） Zbl 1173.35068号

J.戴恩。不同。方程 21，第1期，73-115（2009）.
这篇非常有趣的论文的作者研究了一个由三个偏微分方程组成的系统。该系统适用于化学和生物，由双稳态活化剂-抑制剂方程和一种比标准抑制剂扩散更快的附加抑制剂组成。该系统具有以下形式：，
\[\开始｛对齐｝U_t&=D_UU_｛xx｝+f（U）-k_3V-k_4W+k_1，\\\\tau V_t&=D_VV_｛xx｝+U-V，\\\\tθW_t&=D_WW_｛xx｝+U-W，\结束｛对齐｝\]
其中，\（U，V，W\）是\（t \ in \ mathbb R^+\）和\（x \ in \ mathbb R\）的实值函数，下标表示偏导数，\（tau \）和_（eta \）是正参数。证明了实线上稳态单脉冲解、双脉冲解和行波单脉冲解的存在性。结果表明，参数区域对解有影响，因此可以应用单脉冲解和双脉冲解以及行波单脉冲解的分岔理论。这里得到的一个有趣的结果是，存在从平稳脉冲到行波脉冲的分岔。对于双脉冲解决方案，第三个分量至关重要，因为简化的双稳态双分量系统不支持它们。第二个有趣的结果是存在鞍节点分岔，其中产生了两个脉冲解。通过数值算例，给出了稳定呼吸单脉冲和双脉冲解、双脉冲散射以及具有对称四脉冲初始数据的解的时空动力学。
审核人：迪米塔尔·科列夫（索非亚）

引用于2评论
引用于38文件

MSC公司：

35K55型 非线性抛物方程
35B32型 PDE背景下的分歧
34立方37 常微分方程的同宿和异宿解
35公里45 二阶抛物方程组的初值问题
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
92D25型 人口动态（一般）

关键词：

三组分反应扩散系统；单脉冲解决方案；几何奇异摄动理论；梅尔尼科夫函数

软件：

加拿大水资源部；CWRESX公司；算法731
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Doelman}等人，J.Dyn。不同。方程式21，No.1，73--115（2009；Zbl 1173.35068）
全文： 内政部

参考文献：

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