乔舒亚·E·S·索科尔。 六边形镶木地板瓷砖：具有任意大的（k\）-等面体单瓷砖。 （英语） Zbl 1158.52021号 数学。智力。 29，第2号，33-38（2007）. 小结：我展示了几种具有匹配规则的单瓷砖，这些规则强制构造六边形镶木地板。通过增加单瓷砖的纵横比，可以使生成的瓷砖的等面体数达到所需的最大值。除了说明六边形镶木地板瓷砖的一些优雅特性外，这些结构还体现了三点。1.存在任意大的等面体数的单体；2.3D中提供的额外拓扑可能性允许使用仅由形状强制执行的规则构造简单连接的单瓷砖，这对于2D中的六边形镶木地板是不可能的；3.瓷砖问题的准确表述至关重要——是否允许颜色匹配规则；是否允许多个连接形状；是否需要填充空间，而不仅仅是最大密度。那么，对\（k=\ infty \）单瓷砖的探索呢？ 引用于7文件 MSC公司： 52C20个 二维平铺（离散几何的方面） 05B45号 镶嵌和平铺问题的组合方面 软件：开普勒98 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.E.S.Socolar}，数学。智力。29、第2号、第33-38号（2007；Zbl 1158.52021） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] R.Penrose，“五重性”，数学。Intelligencer 2（1979），32-37·Zbl 0426.52005号 ·doi:10.1007/BF03024384 [2] M.Gardner，“丰富瓷砖理论的非凡非周期瓷砖”，科学。修订本236（1977），第110-121页·doi:10.1038/科学美国人0177-110 [3] R.Berger，“多米诺问题的不可判定性”，Mem。阿默尔。数学。Soc.66（1966），1-72·Zbl 0199.30802号 [4] B.Grünbaum和G.C.Shephard，《瓷砖和图案》，弗里曼，纽约（1987）·Zbl 0601.05001号 [5] C.Goodman-Strauss，“双曲平面上的一组非周期瓷砖”，《数学发明159》（2005），第119-132页·兹比尔1064.52012 ·doi:10.1007/s00222-004-0384-1 [6] J.S.Myers，“Polyomino瓷砖”http://www.srcf.ucam.org/jsm28/瓷砖/（2005）·Zbl 1096.52010年 [7] Danzer，L。；Chapuis，G.（ed.），“不允许任何周期或准周期瓷砖的3D空间填充器家族”（1995年），新加坡 [8] M.Baake和D.Frettloh，“SCD图案具有奇异衍射”，J。数学。《物理学》46 033510（2005）·Zbl 1067.82059号 ·doi:10.1063/1.1842355 [9] C.Radin，“更高维度的非周期瓷砖”，Proc。美国数学学会123（1995），3543-3548·Zbl 0852.58057号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1995-1277129-X [10] P.Gummelt，“彭罗斯瓷砖作为十边形一致的覆盖物”，《Geometriae Dedicata62》（1996年），第1-17页·Zbl 0893.52011号 ·doi:10.1007/BF00239998 [11] P.J.Steinhardt和H.-C.Jeong，“Penrose瓷砖的简单方法及其对准晶形成的影响”，《自然》382431-433（1996）。 ·数字对象标识代码：10.1038/382431a0 [12] T.C.Hales，“开普勒猜想的证明”，安。《数学》第162卷（2005年），1065-1185页·Zbl 1096.52010年 ·doi:10.4007/annals.2005.162.1065 [13] S.Torquato和F.H.Stillinger，“球形填料最佳密度的新推测下限”，即将出版，《实验数学》15，第3期（2006年）·Zbl 1113.52034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。