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梁成玉；钱建良

半经典区薛定谔方程的欧拉-高斯光束。 （英语） Zbl 1161.81370号

J.计算。物理。 228，第8期，2951-2977（2009）.
小结：我们提出了基于高斯-贝姆的欧拉方法来计算薛定谔方程的半经典解。Schrödinger方程的传统高斯光束类型方法基于拉格朗日射线追踪。基于Leung等人提出的第一个欧拉-高斯光束框架[S.Leung、J.Qian和R.伯里奇《用于高频波传播的欧拉高斯光束》，《地球物理学》72，SM61–SM76（2007）]，我们开发了一种新的欧拉-高斯光束方法，该方法使用全局笛卡尔坐标、基于水平集的隐式表示和Liouville方程。由此产生的方法同时给出了相空间中均匀分布的相位和振幅。为了获得具有不同初始波函数的薛定谔方程的半经典解，我们只需稍微修改求和公式。这为计算薛定谔方程的半经典解提供了一种非常有效的方法。例如，在一维情况下，所提出的算法只需要（O（sNm^{2}）运算来计算在相同势的影响下具有不同初始波函数的不同解，其中（N=O（1/hbar），hbar）是普朗克常数，（m\llN）是弱依赖于（hbar）的计算光束数。数值实验表明，这种欧拉-高斯光束方法即使在焦散条件下也能获得精确的半经典解。

引用于34文件

MSC公司：

2010年第81季度 半经典技术，包括应用于量子理论问题的WKB和马斯洛夫方法
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
81-08 量子理论相关问题的计算方法

软件：

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\textit{S.Leung}和\textit{J.Qian}，J.Compute。物理。228，第8号，2951--2977（2009；Zbl 1161.81370）
全文： 内政部

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