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彼得·阿本茨；范·伦特，G.哈里；乌切门内尔；穆勒，拉尔夫；马尔齐奥·萨拉

用于人体骨骼结构无矩阵有限元分析的可扩展多级预处理程序。 （英文） 兹比尔1262.74031

国际期刊数字。方法工程。 73，第7期，927-947（2008）.
小结：骨微结构成像的最新进展揭示了在一次测量中评估完整骨的表观密度和小梁微结构的可能性。将这些成像可能性与微观结构有限元（\（\mu\）FE）分析相结合，为改善个体骨折风险预测的骨刚度和强度评估提供了一个强大的工具。
精确地表示骨骼的复杂微结构结构需要许多元素；因此，得到的有限元模型具有非常大的自由度。为了在最先进的并行计算机上快速可靠地求解，有限元分析需要先进的求解技术。本文研究了用基于聚合的多重网格方法预处理的共轭梯度算法求解线性方程组的问题。我们引入了一种预条件器的变体，它不需要组装系统矩阵，而是使用元素八元技术来构建多级层次结构。预处理程序利用了骨骼结构分析中常见的体素方法，具有适度的内存需求，同时具有健壮性和可伸缩性。
使用提出的方法，我们在12分钟内求解了一个由247个小梁组成的模型734272个元素，生成1的矩阵178736360行，使用1024个CRAY XT3处理器。首次在常规基础上解决超过10亿自由度的大型生物医学问题的能力将有助于我们更好地理解密度测量、形态和负荷因素对骨质疏松性骨折（例如髋关节、脊柱和腕部常见骨折）病因的影响。

引用于29文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74升15 生物力学固体力学
92-08 生物学相关问题的计算方法
92立方厘米 生物力学

关键词：

代数多重网格；聚合方法；无矩阵预处理；微有限元分析

软件：

IFPACK公司；阿梅索斯；HDF5型；ParFE公司；炒作；METIS公司；PETSc公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Arbenz}等人，《国际数学家杂志》。方法工程73，No.7，927--947（2008；Zbl 1262.74031）
全文： 内政部 链接

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