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基于轨迹的优化在非线性动力学模型简化中的应用。 (英语) Zbl 1158.90300号

海德堡:海德堡大学,Naturwissenschaftlich-Mathematische Gesamtfakultät。vii,128页。(2008年)。
摘要:在计算流体动力学模拟中,使用越来越详细的反应机理进行化学描述在燃烧研究中发挥着重要作用。模型简化解决了开发详细的高维多尺度模型(例如在化学动力学中)的需要与在需要计算的数值模拟中使用这些模型的效率低下之间的差异。许多现代模型约简方法都是基于比原始系统低维的慢不变流形的近似。为了研究Lebiedz关于最小熵产生轨迹(MEPT)的工作,本文提出了一种基于轨迹优化的慢不变流形逼近方法。这项工作特别涵盖了用于构造任意维不变流形的MEPT概念的推广,并指导了构造一般松弛准则的方法。尤其是轨迹曲率的最小化(首次在本工作范围内用于模型简化)导致了非常令人鼓舞的结果,其中优化的轨迹接近慢不变流形。为了推导用于化学动力学的低维流形构造的可靠方法,本工作涉及高级数值方法、热力学和微分几何的思想。

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