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V·阿尔瓦雷斯。;阿马里奥，J.A。;医学博士夫人。;真实，P。

计算共循环Hadamard矩阵的同调约简方法。 （英语） Zbl 1163.05004号

J.塞姆。计算。 44，编号558-570（2009）.
摘要：描述了在有限群（G）上构造（Hadamard）余循环矩阵的另一种方法。假设已知（G）的同调模型（^{\phi:}\bar B（\mathbb Z[G]）\overset{F}{underset{H}\rightleftharpoons}\），同调约简方法自动生成（G）上2-余环（包括2-余边界）的完整基。根据这些数据，可以对Hadamard余循环矩阵进行穷举搜索或启发式搜索。包含2-共边界的2-余循环的显式基的知识是启发式搜索设计的关键。值得注意的是，已经在群（G）上获得了一些Hadamard余循环矩阵，对于这些群，穷举搜索技术是不可行的。从计算成本的角度来看，即使这样的同调模型的计算也包括在内，与文献中其他方法的比较表明，同调约简方法大大减少了所需的运算时间，因此，即使是穷尽搜索也能按先前无法完成计算的顺序成功。借助于Mathematica中该方法的实现，讨论了一些示例，包括非常著名的群（有限阿贝尔群、二面体群）的情况，以便于理解。

引用于1审查
引用于8文件

MSC公司：

05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等）
05B10号 差集的组合方面（数论、群论等）

关键词：

同调模型;整数史密斯范式;共循环矩阵;阿达玛矩阵

软件：

数学软件;Hadamard搜索
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Alvarez}等人，J.Symb。计算。44，第5号，558--570（2009；Zbl 1163.05004）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 阿尔瓦雷斯，V。；阿马里奥，J.A。；医学博士夫人。；Real，P.，在一些半直积上开发的计算共循环矩阵的算法，（AAECC-14论文集。AAECC-140论文集，LNCS，第2227卷（2001）），287-296·Zbl 1061.20045号
[2] 阿尔瓦雷斯，V。；阿马里奥，J.A。；医学博士夫人。；Real，P.，共循环Hadamard矩阵的遗传算法，（AAECC-16论文集，AAECC-16Proceedings，LNCS，vol.3857（2006）），144-153·Zbl 1125.05304号
[3] 阿尔瓦雷斯，V。；阿马里奥，J.A。；医学博士夫人。；Real，P.，计算共循环Hadamard矩阵数学软件：穷尽式和启发式搜索，（《ICMS-2程序集》，《ICMS-2-程序集》、《LNCS》，第4151卷（2006年）），第419-422页·Zbl 1229.05053号
[4] 阿尔瓦雷斯，V。；阿马里奥，J.A。；医学博士夫人。；真实，P，A数学软件计算群迭代乘积同源性的笔记本，（ICMS-2会议录。ICMS-2会录，LNCS，第4151卷（2006）），47-57·Zbl 1230.20050
[5] 阿尔瓦雷斯，V.，阿马里奥，J.A.，弗劳，M.D.，雷亚尔，P.，2006d。http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/6516/；阿尔瓦雷斯，V.，阿马里奥，J.A.，弗劳，M.D.，雷亚尔，P.，2006d。http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/6516/
[6] 阿尔瓦雷斯，V.，阿马里奥，J.A.，弗劳，医学博士，雷亚尔，P.，2006e。http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/6384/；阿尔瓦雷斯，V.，阿马里奥，J.A.，弗劳，医学博士，雷亚尔，P.，2006e。http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/6384/
[7] 阿尔瓦雷斯，V.，阿马里奥，J.A.，弗劳，医学博士，雷亚尔，P.，2006f。http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/6621/；阿尔瓦雷斯，V.，阿马里奥，J.A.，弗劳，医学博士，雷亚尔，P.，2006f。http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/6621/
[8] 阿尔瓦雷斯，V。；阿马里奥，J.A。；医学博士夫人。；Real，P.，描述Hadamard共循环矩阵的方程组，J.Combin.Des。，16, 276-290 (2008) ·兹比尔1182.05019
[9] 阿尔瓦雷斯，V.，阿玛里奥，J.A.，弗劳，医学博士，雷亚尔，P.，2006年。阿贝尔群的迭代半直积的（Co）同调性。预印本《J.代数》（提交出版）；阿尔瓦雷斯，V.，阿玛里奥，J.A.，弗劳，医学博士，雷亚尔，P.，2006年。阿贝尔群的迭代半直积的（Co）同调性。预印本J.代数（提交出版）·Zbl 1230.20050
[10] 巴利加，A。；Horadam，K.J.，（Z_t乘以Z_2^2）上的共循环Hadamard矩阵，澳大利亚。《联合杂志》，第11期，第123-134页（1995年）·Zbl 0838.05017号
[11] Flannery，D.L.，共循环矩阵的计算，J.Pure Appl。代数，112181-190（1996）·Zbl 0867.20043号
[12] Flannery，D.L.，共环Hadamard矩阵和Hadamard群是等价的，J.Algebra，192749-779（1997）·Zbl 0889.05032号
[13] Flannery，D.L。；O'Brien，E.A.，计算中心扩张和相对差集的2-环，公共代数，28，41939-1955（2000）·Zbl 0999.20047
[14] Grabmeier，J。；Lambe，L.A.，《有限（p）群上的计算分辨率》，（Betten，A.；Kohnert，A.；Lave，R.；Wassermann，A.，《ALCOMA’99会议录》。ALCOMA’99会议录，Springer计算科学与工程讲稿（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag Heidelberg）·Zbl 1008.20046号
[15] Horadam，K.J.，共循环矩阵的进展，国会数字。，118, 161-171 (1996) ·Zbl 0898.05011号
[16] 霍拉达姆·K·J。；de Launey，W.，设计的共循环发展，J.代数组合·Zbl 0785.05020号
[17] 霍拉达姆·K·J。；de Launey，W.，共循环Hadamard矩阵的生成（计算代数和数论）（悉尼，1992）。计算代数和数论（悉尼，1992），数学。申请。，第325卷（1995年），Kluwer Acad。出版物：Kluwer学院。出版物。多德雷赫特），279-290·Zbl 0838.05018号
[18] Mac Lane，S.，《同源》。《数学经典》（1995年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》（1975年版再版）
[19] Veblen，O.，Analisis Situs（1931），美国医学会出版，5
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