山田武雄；高弘武冈 固定费用多背包问题的精确算法。 （英语） Zbl 1157.90485号 欧洲药典。物件。 192，第2期，700-705（2009）. 小结：我们将固定费用多背包问题（FCMKP）作为多背包问题的推广。拉格朗日松弛问题很容易解决，结合贪婪的启发式算法，我们可以快速得到一对上下界。我们在钉住测试中利用这些边界来减少问题规模。我们还提出了一种分枝定界（B&B）算法来求解FCMKP到最优性。该算法利用拉格朗日上界和钉住结果进行修剪，并在每个终端子问题上通过调用由D.皮辛格【欧洲期刊《运营研究》第114号，第3期，528–541页（1999年；Zbl 0948.90110号)]. 因此，我们能够在普通计算环境中在几秒钟内解决几乎所有32000个项目和50个背包的测试问题，尽管该算法对于背包相对较多的小型实例仍然存在一些不足。 引用于7文件 MSC公司： 90立方厘米 整数编程 90C27型 组合优化 关键词：整数规划；多背包问题；固定费用问题；组合优化 引文：Zbl 0948.90110号 软件：背包；默克纳普；CPLEX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Yamada}和\textit{T.Takeoka}，欧洲期刊Oper。第192号决议，第2700-705号（2009年；兹bl 1157.90485） 全文： 内政部 参考文献： [1] CPLEX 10.1.0、ILOG、，http://www.ilog.com/products/cplex网站; CPLEX 10.1.0、ILOG、，http://www.ilog.com/products/cplex网站 [2] Dembo，R.S。；Hammer，P.L.，背包问题的简化算法，运筹学方法，36，49-60（1980）·Zbl 0439.90060号 [3] Fisher，M.，解决整数规划问题的拉格朗日松弛方法，管理科学，27，1-18（1981）·Zbl 0466.90054号 [4] 凯勒尔，H。；Pferschy，美国。；Pisinger，D.，《背包问题》（2004），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 1103.90003号 [5] 马泰罗，S。；Toth，P.，《背包问题：算法和计算机实现》（1990），John Wiley&Sons：John Willey&Sons Chichester·Zbl 0708.68002号 [6] Pisinger，D.，精确0-1背包问题的扩展核心算法，《欧洲运筹学杂志》，87175-187（1995）·Zbl 0914.90199号 [7] Pisinger，D.，大型多背包问题的精确算法，《欧洲运筹学杂志》，114528-541（1999）·Zbl 0948.90110号 [8] XPRESS-MP版本1.16.20，Dash Associates(http://www.dashoptimization.com; XPRESS-MP版本1.16.20，Dash Associates(http://www.dashoptimization.com [9] T.山田，http://www.nda.ac.jp/yamada/paper/fcmkp；T.山田，http://www.nda.ac.jp/山田/纸张/fcmkp [10] R.Yasuda，固定费用多背包问题的算法（日语）。未发表的国防科学院硕士论文，2005年。；R.Yasuda，固定费用多背包问题的算法（日语）。未发表的国防科学院硕士论文，2005年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。