豪尔赫·冈萨雷斯;弗朗西斯·图林克;保罗·德·博克;罗纳德·库尔斯 逻辑正态模型中的数值积分。 （英语） Zbl 1157.65336号 计算。统计数据分析。 51，第3期，1535-1548（2006）. 摘要：边际最大似然估计通常用于估计逻辑正态模型。在这种方法中，随机效应对可能性的贡献被表示为其分布上的一个难以处理的积分。因此，需要使用高斯-黑米积分（GH）等数值方法。然而，随着维数的增加，求积点的数量迅速增加。在准蒙特卡罗（QMC）方法中可以找到一种可能的解决方案，因为这些技术可以为高维积分提供相当好的近似值，并为其最佳位置选择了数量少得多的点。对逻辑正态模型的三种积分方法：GH、QMC和完全蒙特卡罗积分（MC）进行了比较。结果表明，在一定条件下，QMC和MC方法在精度和计算时间方面优于GH方法。 引用于9文件 MSC公司： 65天30分 数值积分 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 62至XX 统计 关键词：（准）蒙特卡洛;低差异序列;高斯求积;多维积分 软件：古德温.f77;f选项;TOMS659号机组;法尔迈尔;凯利;R（右）;QUADPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.González}等人，《计算》。统计数据分析。51，第3号，1535--1548（2006；Zbl 1157.65336） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramowitz，M.，Stegun，I.（编辑），1972年。数学函数手册。多佛出版公司，纽约。；Abramowitz，M.，Stegun，I.（编辑），1972年。数学函数手册。多佛出版公司，纽约·兹比尔0543.33001 [2] Agresti，A.，分类数据分析（2002），威利：威利纽约·Zbl 1018.6202号 [3] 安东诺夫一世。；Saleev，V.，计算（LP_τ）序列的经济方法，苏联计算。数学。数学。物理。，19, 252-256 (1979) ·Zbl 0432.65006号 [4] Booth，J.G。；Hobert，J.H.，用自动蒙特卡罗EM算法最大化广义线性混合模型的可能性，J.Roy。统计师。Soc.B，62，265-285（1999）·Zbl 0917.62058号 [5] 布拉特利，P。；Fox，B.L.，实现Sobol准随机序列生成器的算法659，ACM Trans。数学。软件，1488-100（1988）·Zbl 0642.65003号 [6] Caflisch，R.，蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法，数字学报。，7, 1-49 (1998) ·Zbl 0949.65003号 [7] Cools，R.，《构建体积公式：艺术背后的科学》，《数值学报》。，6, 1-54 (1997) ·Zbl 0887.65028号 [8] Cools，R.，《多维集成的进展》，J.Compute。申请。数学。，149, 1-12 (2002) ·兹比尔1013.65019 [9] 克劳奇，A。；Spiegelman，E.，形式\（int_{-\infty}^\infty f（t）\exp\left``（-t^2\right``）dt\）积分的求值：逻辑正规模型的应用，J.Amer。统计师。协会，85，464-469（1990）·Zbl 0716.65137号 [10] 戴维斯，P。；Rabinowitz，P.，《数值积分方法》（1984），学术出版社：佛罗里达州奥兰多学术出版社·Zbl 0537.65020号 [11] De Boeck，P。；Wilson，M.，解释性项目反应模型：广义线性和非线性方法（2004），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1098.91002号 [12] Fahrmeir，L。；Tutz，G.，基于广义线性模型的多元统计建模（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0980.62052号 [13] Fischer，G.，Molenaar，I.（编辑），1995年。Rasch模型：基础和最新发展。纽约施普林格-弗拉格。；Fischer，G.，Molenaar，I.（编辑），1995年。Rasch模型：基础和最新发展。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0815.00010号 [14] Halton，J.，《关于某些拟随机点序列在计算多维积分中的效率》，Numer。数学。，2, 84-90 (1960) ·Zbl 0090.34505号 [15] 希克内尔，F。；Lemieux，C。；Owen，A.，《准蒙特卡罗控制变量》，统计学家。科学。，20, 1-31 (2005) ·Zbl 1100.65006号 [16] 霍斯默，D。；Lemeshow，S.，应用逻辑回归（2000），Wiley:Wiley New York·Zbl 0967.62045号 [17] Jank，W.，提高蒙特卡罗EM效率的准蒙特卡罗采样，计算。统计师。数据分析。，48, 685-701 (2005) ·Zbl 1429.62021号 [18] Judd，K.，《经济学中的数值方法》（1998），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社波士顿·Zbl 0924.65001号 [19] Kelley，C.T.，《优化迭代方法》（1999），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 0934.90082号 [20] Kocis，L。；Withen，W.，低差异序列的计算研究，ACM Trans。数学。软件，23，266-294（1997）·兹伯利0887.65031 [21] Lemieux，C.，L'Ecuyer，P.，2001年。计算金融学中准蒙特卡罗方法的使用。在\（\langle；\）中可用网址：http://www.iro.umontreal.ca/\（{}^{\sim；}\rangle；\）；Lemieux，C.，L'Ecuyer，P.，2001年。计算金融学中准蒙特卡罗方法的使用。在\（\langle；\）中可用网址：http://www.iro.umontreal.ca/\（{}^{\sim；}\rangle；\） [22] Lesaffre，E。；Spiessens，B.，《关于logistic随机效应模型中正交点数量的影响：示例》，Appl。统计人员。，50, 325-335 (2001) ·Zbl 1112.62307号 [23] 莫罗科夫，W。；Caflisch，R.，准蒙特卡罗积分，计算机J。物理。，122, 218-230 (1995) ·Zbl 0863.65005号 [24] 尼德雷特，H.，1992年。随机数生成与拟蒙特卡罗方法（CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第63期）。；尼德雷特，H.，1992年。随机数生成和准蒙特卡罗方法（CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第63期）·Zbl 0761.65002号 [25] Paskov，S.，《金融衍生品的快速估值》，J.Portfolio Management，22113-120（1995） [26] Piessens，R。；de Doncker-Kapenga，E。；Uberhuber，C。；Kahaner，D.，QUADPACK:自动集成子程序包（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0508.65005号 [27] R开发核心团队，2005年。R： 用于统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳。ISBN 3-900051-07-0，URL\（\langle；\）网址：http://www.R-project.org\（\rangle；\）；R开发核心团队，2005年。R： 用于统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳。ISBN 3-900051-07-0，URL\（\langle；\）网址：http://www.R-project.org\（\rangle；\） [28] Rasch，G.，《某些智力和成就测试的概率模型》（1960年），丹麦教育研究所：丹麦哥本哈根教育研究所 [29] Rijmen，F。；Briggs，D.，多人维度和潜在项目预测，（De Boeck，P.；Wilson，M.，解释性项目反应模型：广义线性和非线性方法（2004），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York） [30] Rijmen，F。；Tuerlinckx，F。；De Boeck，P。；Kuppens，P.，IRT模型的非线性混合模型框架，心理。方法，8185-205（2003） [31] 罗伯特·C。；Casella，G.，Monte Carlo统计方法（2004），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1096.62003年 [32] 邵，J.，《数理统计》（2003），施普林格-弗拉格出版社：纽约施普林格·Zbl 1018.62001号 [33] Stroud，A.，《多重积分的近似计算》（1971），Prentice-Hall：新泽西州Prentice-Hall Englewood Cliffs·Zbl 0379.65013号 [34] Wuertz，D.，2005年。fOptions：金融软件集合fOptions。R包版本\（220.10063。\兰格；\）网址：http://www.rmetrics.org\（\rangle；\）；Wuertz，D.，2005年。fOptions：财务软件集合fOptions。R包版本\（220.10063。\兰格；\）网址：http://www.rmetrics.org\（\rangle；\） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。