维克多·昆卡；马丁·里纳德 用Presburger算法实现布尔代数的有效可满足性检验。 （英语） Zbl 1213.03021号 Pfenning，Frank（编辑），自动扣除-CADE-21。第21届自动扣减国际会议，2007年7月17日至20日，德国不来梅。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-73594-6/pbk）。计算机科学课堂讲稿4603。《人工智能课堂讲稿》，215-230（2007）。 摘要：带普雷斯伯格算法的布尔代数（BAPA）是一种可判定逻辑，它结合了1）未解释元素集的布尔代数和2）普雷斯堡算法（PA）。BAPA可以表示整数变量和无界集的基数之间的关系。BAPA与其他决策程序和定理证明程序相结合，可用于自动验证数据结构的定量属性。本文研究了BAPA的无量词片段QFBAPA。QFBAPA可满足性的计算复杂性以前是未知的；由于引入的整数变量数量激增，以前的QFBAPA算法具有非确定性指数时间复杂性。本文首次说明了如何避免这种指数爆炸。我们提出了一种检查QFBAPA公式可满足性的算法，将其简化为无量词PA公式，只增加了公式大小（O（n\log（n）））。我们利用整数线性规划问题稀疏解的一个定理证明了我们算法的正确性。这是QFBAPA可满足性在NP中的第一个证明，因此是NP完全的。我们在Jahob验证系统的上下文中实现了我们的算法。我们的初步实验表明，虽然我们的算法在证明公式不可满足性方面并不一定更好，但与以前的方法相比，它在检测公式可满足性上更有效。关于整个系列，请参见[Zbl 1122.68008号]. 引用于16文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03B25号 理论和句子集的可决定性 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 软件：贾霍布；SPASS+T系列；UCLID公司；SMT-LIB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Kuncak}和\textit{M.Rinard}，莱克特。注释计算。科学。4603215--230（2007年；Zbl 1213.03021） 全文： 内政部 链接