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奥斯曼·哈桑；索菲涅·塔哈尔

HOL定理证明器中尾部分布界的形式化验证。 （英语） Zbl 1167.68053号

数学。方法应用。科学。 32，第4期，480-504（2009）.
摘要：在系统性能和可靠性分析中，尾部分布界在估计失效概率中起着重要作用。它们通常使用马尔可夫不等式和切比雪夫不等式进行估计，这些不等式表示随机变量的均值或方差的尾部分布边界。本文使用高阶逻辑定理证明器对离散随机变量的马尔可夫不等式和切比雪夫不等式进行了形式化验证。本文还对一些广泛使用的离散随机变量，如均匀（m）、伯努利（p）、几何（p）和二项式（m，p）随机变量的均值和方差关系进行了形式化验证。该基础设施使我们能够准确地推断尾部分布特性，因此对于分析空间、医药或运输等安全关键领域中使用的系统非常有用。为了便于说明，我们提供了优惠券收集器问题的性能分析，这是一种著名的商用算法。

引用于2文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
60A05型 公理；概率论中的其他一般问题
60埃15 不平等；随机排序
68瓦40 算法分析

关键词：

马尔可夫不等式；切比雪夫不等式；离散随机变量；意思是；方差；高阶逻辑；证明的机械化；算法的概率分析；自动定理证明

软件：

VESTA公司；毫升
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Hasan}和\textit{S.Tahar}，数学。方法应用。科学。32，第4号，480--504（2009；Zbl 1167.68053）
全文： DOI程序 链接

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