×
沃伊切赫·莫齐德·奥斯基

通过依赖类型统一集合和程序。 （英语） Zbl 1211.68097号

Artemov，Sergei（编辑）等人，《计算机科学的逻辑基础》。2009年1月3日至6日，美国佛罗里达州迪尔菲尔德海滩，LFCS 2009国际研讨会。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-92686-3/pbk）。计算机科学课堂讲稿5407365-379（2009）。
摘要：我们提出了一个基本框架，我们称之为D，它通过依赖类型将惰性编程语言与非专用构造集理论IZF（{R}）统一起来。我们表明，统一给两个世界都带来了许多好处。首先，D支持创建可靠软件的两个最重要的范式：通过构造的正确性和构造后的验证，同时保留集合论的表达能力。其次，D提供了新的表达能力，这使得在D中内化和证明构造系统的标准元理论属性成为可能，例如数值存在性和程序提取。最后，由编程语言产生的计算极大地丰富了集合论，因为我们证明了D比IZF（{R}）更强，并且它的实数表现得更好。
有关整个系列，请参见[Zbl 1156.03004号].

MSC公司：

68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等）
03E70型 非经典和二阶集合论
03楼50 构造系统的元数学

软件：

Coq公司；毫升；霍尔；腿
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Moczydłowski}，莱克特。票据计算。科学。5407365-379（2009年；Zbl 1211.68097）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Gordon，M.，Melham，T.：HOL简介：高阶逻辑的定理证明环境。剑桥大学出版社，剑桥（1993）·Zbl 0779.68007号
[2] 康斯特布尔，R.L.：努普尔类型理论的结构。In：计算逻辑。F辑：《计算机与系统科学》，第157卷，第123–156页。斯普林格，海德堡（1997）·Zbl 0876.03010号 ·doi:10.1007/978-3-642-59048-14
[3] Coq开发团队：《Coq证明助理参考手册》V8.0版（2004年）
[4] Benl，H.，Berger，U.，Schwichtenberg，H.等人：工作中的证明理论：Minlog系统中的程序开发。摘自：Bibel，W.，Schmitt，P.G.（编辑）《自动扣除》，第二卷，第41-71页。多德雷赫特·克鲁沃（1998）·Zbl 1015.68177号
[5] Abrial，J.R.：B书：赋予程序意义。剑桥大学出版社，纽约（1996）·Zbl 0915.68015号 ·doi:10.1017/CBO9780511624162
[6] Constable，R.，Moczydłowski，W.：通过IZF集合理论语义从构造性HOL证明中提取程序。收录：Furbach，U.，Shankar，N.（编辑）IJCAR 2006。LNCS，第4130卷，第162–176页。斯普林格，海德堡（2006）·Zbl 1222.68359号 ·doi:10.1007/11814771_16
[7] Moczydłowski，W.：集与类型研究。康奈尔大学博士论文（2007年）·Zbl 1125.03038号
[8] Myhill，J.：直觉主义Zermelo-Fraenkel集合理论的一些性质。摘自：剑桥数学逻辑暑期学校，第29卷，第206-231页。斯普林格，海德堡（1973）·doi:10.1007/BFb0066775
[9] Moczydłowski，W.：具有不可访问集的规范化直觉主义集理论。计算机科学中的逻辑方法3（2007）·Zbl 1125.03038号 ·doi:10.2168/LMCS-3（3:6）2007年
[10] McCarty，D.：可实现性和递归数学。牛津大学博士Phil.论文（1984年）·Zbl 0558.03031号
[11] Moczydłowski，W.：IZF标准化与替换。收录：埃西克，Z.（编辑）CSL 2006。LNCS，第4207卷，第516–530页。斯普林格，海德堡（2006）·Zbl 1225.03068号 ·doi:10.1007/11874683_34
[12] 不列颠哥伦比亚省皮尔斯：类型和编程语言。麻省理工学院出版社，剑桥（2002）·Zbl 0995.68018号
[13] Sörensen，M.，Urzyczyn，P.：关于Curry-Howard同构的讲座。Elsevier，阿姆斯特丹（2006）·Zbl 1183.03004号
[14] Moczydłowski，W.：依赖集理论。摘自：《2007年LICS会议录》，第23-34页。IEEE计算机学会出版社，洛斯阿拉米托斯（2007）·兹比尔1125.03038
[15] Aczel，P.，Rathjen，M.：关于构造集理论的注释。Mittag-Lefler研究所（瑞典皇家科学院）技术报告40（2000/2001）
[16] 卢巴斯基，R.S.：关于构造柯西域的柯西完全性。电子。注释Theor。计算。科学。 167, 225–254 (2007) ·兹比尔1262.03126 ·doi:10.1016/j.entcs.2006.09.012
[17] Fourman，M.P.，Hyland，J.：分析用剪切模型。摘自：滑轮的应用，第280-301页。斯普林格，海德堡（1979）·Zbl 0427.03028号 ·doi:10.1007/BFb0061823
[18] Pollack，R.：乐高理论：扩展构造演算的验证器。爱丁堡大学计算机科学系博士论文（1995年）
[19] Howe，D.J.，Stoller，S.D.：结合经典集合理论和函数编程语言的操作方法。收录：Hagiya，M.，Mitchell，J.C.（编辑）TACS 1994。LNCS，第789卷，第36-55页。斯普林格，海德堡（1994）·Zbl 0942.03528号 ·doi:10.1007/3-540-57887-089
[20] Grue，K.：地图理论。西奥。计算。科学。 102(1), 1–133 (1992) ·Zbl 0805.03044号 ·doi:10.1016/0304-3975（92）90296-R
[21] Aczel，P.：建构集理论的类型理论解释。摘自：1977年逻辑学术讨论会，第55-66页。北荷兰，阿姆斯特丹（1978）
[22] Dowek，G.，Miquel，A.：Zermelo集合论的割消（2006）；手稿，可从作者的网页上获得
[23] Shirahata，M.：线性集理论。斯坦福大学博士论文（1994年）·Zbl 1039.03043号
[24] Terui，K.：光仿射集理论：多项式时间的朴素集理论。《逻辑研究》77（1），9-40（2004）·Zbl 1048.03041号 ·doi:10.1023/B:STUD.0000034183.33333.6f
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。