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布鲁曼，G。;A.F.契维亚科夫。;Ganghoffer，J.-F。

一维非线性弹性动力学的非局部相关PDE系统。 （英语） Zbl 1155.74009号

工程数学杂志。 62，第3期，203-221（2008）.
总结：在欧拉公式和拉格朗日公式中，导出了满足材料框架无差异原理的一维非线性弹性完整动力PDE系统。这些系统是在等效非局部相关PDE系统的框架内考虑的。因此，得到了欧拉系统和拉格朗日系统之间的直接关系。此外，我们还获得了与这两个熟悉系统非局部相关的其他等效PDE系统。根据本构函数和载荷函数，对三个非线性弹性非局部相关PDE系统的点对称性进行了分类。因此，计算出新的对称性：欧拉系统的非局部对称性和拉格朗日系统的局部对称性；欧拉系统是局部的，拉格朗日系统是非局部的；欧拉和拉格朗日系统都是非局部的。对于实际的本构函数和边界条件，我们为欧拉系统构造了新的动力学解，这些解只出现在非局部对称下不变性的对称化简。

引用于10文件

MSC公司：

74B20型 非线性弹性
72年第35季度 来自力学的其他PDE（MSC2000）

关键词：

组内变量解决方案;物质框架无差别原则;拉格朗日系统;欧拉系统

软件：

谷物法;GeM公司;LIEPDE公司;应用Sym
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Bluman}等人，J.工程数学。62，第3号，203--221（2008；Zbl 1155.74009）
全文： 内政部

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