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布鲁诺·科尔达尼

调频指示器、阿诺德网和斯塔克-平方-齐曼问题中的扩散。 （英语） Zbl 1160.37385号

物理D 237，第21期，2797-2815（2008）.
作者摘要：我们注意到，轻微扰动的可积哈密顿系统的基频在共振内不是时间常数，而是频率调制的，这从摆模型和小波分析中可以看出。利用数字频率分析算法本身固有的内在不精确性，从而将缺点转化为机会，我们定义了调频指示器，这是一种非常敏感的工具，用于检测基频调制的位置，定位谐振，而无需求助，与其他方法一样，也适用于变分方程的积分。对于开普勒问题，具有固定能量的轨道空间具有两个2-球面乘积的拓扑。摄动哈密顿量在平均异常上平均，肯定有一个最大值和一个最小值，对应于物理空间中的两个周期轨道。通过研究这两个椭圆稳定点的邻域，我们可以定义适应的作用角变量，例如，通常但“SO（4）旋转”的Delaunay变量。该过程在程序KEPLER中实现，对用户来说是透明的，提供了适用于一般扰动的通用方案。然后将该方法应用于Stark-Quadratic-Zeeman问题，非常清楚地显示了共振的Arnold网络。横向切割一条如此突出的共振带并进行数值频率分析，可以非常精确地定位分隔线周围的薄随机层。从这里开始的轨道上的另一个很长（10转）的频率分析，如预期的那样，揭示了一个明确的模式，这确保了积分误差不会将点弹出层外，而且频率值的漂移非常缓慢，这显然是由于阿诺德扩散造成的。
审核人：尼古拉·斯莫伦采夫（科梅罗沃）

引用于2文件

MSC公司：

37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散
2005年7月70日 哈密尔顿方程

关键词：

阿诺德扩散;阿诺德网;Stark-quadratic-Zeeman问题

软件：

开普勒
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Cordani}，《物理学D 237》，第21期，2797--2815页（2008年；Zbl 1160.37385）
全文： DOI程序

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