Backeljauw，弗兰基；Stefan Becuwe；安妮·库伊特 特殊数学函数的验证评估。 （英语） Zbl 1166.65319号 Autexier，Serge（编辑）等人，《智能计算机数学》。2008年7月28日至8月1日，在英国伯明翰举行的2008年AISC第九届国际会议、2008年Calculemus第十五届研讨会、2008年MKM第七届国际会议。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-85109-7/pbk）。计算机科学课堂讲稿5144。《人工智能课堂讲稿》，206-216（2008）。 摘要：由于特殊函数的重要性，已有几本书和大量论文致力于这些函数的数值计算，其中最著名的是M.阿布拉莫维茨和I.A.斯特根手册[数学函数与公式、图形和数学表手册]，华盛顿：美国商务部（1967；Zbl 0171.38503号)]. 但到目前为止，还没有环境提供例程来证明这些特殊函数的正确评估。我们指出函数的级数和极限周期连分式表示在这方面是如何有帮助的。我们的可扩展精度技术主要基于使用锐化的先验截断和舍入误差上界（在实际参数的情况下）。验证该实现的意义是，它为所请求的函数求值返回一个尖锐的间隔封闭，成本与求值相同。关于整个系列，请参见[Zbl 1154.68002号]. 引用于1文件 MSC公司： 65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造 引文：Zbl 0171.38503号 软件：DLMF公司；SLEEF公司；最大功率因数；算法786；CFSF公司；算法524 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Backeljauw}等人，Lect。注释计算。科学。5144、206--216（2008年；Zbl 1166.65319） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》（1964），华盛顿：美国政府印刷局，国家统计局，华盛顿·Zbl 0171.38503号 [2] Cipra，B.A.：特殊功能的新约。SIAM新闻31（2）（1998年3月） [3] Lozier，D.：NIST数学函数数字图书馆。数学与人工智能年鉴38（1-3）（2003年5月）·Zbl 1019.65001号 [4] Moler，C.B.：克利夫角：四伽马函数和数字工艺：MATLAB的特殊数学函数依赖于另一个时代的技能。技术说明，The MathWorks，Inc（2002） [5] 浮点工作组，IEEE二进制浮点算法标准，SIGPLAN，22，9-25（1987） [6] Muller，J.M.，《基本函数：算法和实现》（1997），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0892.65005号 [7] Lozier，D.，Olver，F.：特殊函数的数值计算。收录于：Gautschi，W.（编辑）AMS应用数学研讨会论文集，第48卷，第79-125页（1994年）；更新版本（2000年12月），http://math.nist.gov/nesf/ ·兹伯利0815.65030 [8] Higham，N.，《数值算法的准确性和稳定性》（1996），费城：SIAM，费城·Zbl 0847.65010号 [9] 库伊特，A。；Verdonk，B。；Waadeland，H.，《基本和特殊功能的高效可靠多精度实现》，SIAM J.Sci。计算。，28, 1437-1462 (2006) ·Zbl 1132.33342号 ·数字对象标识代码：10.1137/050629203 [10] Cuyt，A。；Brevik Petersen，V。；Verdonk，B。；瓦德兰，H。；Jones，W.，《特殊函数连分式手册》（2008），海德堡：施普林格·Zbl 1150.30003号 [11] 琼斯，W。；Thron，W.，计算连分式的数值稳定性，数学。公司。，28, 795-810 (1974) ·Zbl 0292.65009号 ·doi:10.2307/2005701 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。