Aleardi,L.Castelli;O.魔鬼。;谢弗,G。 平面地图的简洁表示。 (英语) Zbl 1157.68066号 西奥。计算。科学。 408,编号2-3,174-187(2008). 摘要:本文解决了用尽可能少的内存表示几何对象的连通性信息的问题。与原始压缩问题相反,这里的重点是设计数据结构,以保持在恒定时间内回答关联查询的可能性。我们特别提出了3-连通平面图和三角图的第一个最优表示,这是球面拓扑网格下最标准的图类。最优意味着这些表示渐近匹配两类的各自熵,即3连通平面图的每条边2位,三角剖分的每条三角形1.62位,或相当于每条顶点3.24位。这些表示支持在恒定时间内进行顶点和面之间的邻接查询。 引用于18文件 MSC公司: 68单位05 计算机图形;计算几何(数字和算法方面) 68第05页 数据结构 68页30 编码和信息理论(压缩、压缩、通信模型、编码方案等)(计算机科学方面) 关键词:简洁的数据结构;图形编码;数据压缩;平面地图;几何数据结构;三角测量 软件:二维三角剖分;CGAL公司;边缘破碎机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.C.Aleardi}等人,Theor。计算。科学。408,编号2--3,174-187(2008;Zbl 1157.68066) 全文: 内政部 参考文献: [1] L.Castelli Aleardi,O.Devillers,G.Schaeffer,带边界三角剖分的简洁表示法,in:Proc。WADS,2005年,第134-145页;L.Castelli Aleardi,O.Devillers,G.Schaeffer,带边界三角形的简洁表示,在:Proc。WADS,2005年,第134-145页·Zbl 1161.68396号 [2] L.Castelli Aleardi,O.Devillers,G.Schaeffer,简洁三角剖分的动态更新,摘自:Proc。CCCG,2005年,第135-138页;L.Castelli Aleardi,O.Devillers,G.Schaeffer,简洁三角剖分的动态更新,摘自:Proc。CCCG,2005年,第135-138页·Zbl 1161.68396号 [3] L.Castelli Aleardi,O.Devillers,G.Schaeffer,平面地图的最优简洁表示,收录于:Proc。第22届ACM计算几何年度研讨会,SoCG,2006年,第309-318页;L.Castelli Aleardi,O.Devillers,G.Schaeffer,平面地图的最优简洁表示,收录于:Proc。第22届ACM计算几何年度研讨会,SoCG,2006,第309-318页·Zbl 1153.68515号 [4] L.Castelli Aleardi,O.Devillers,A.Mebarki,《使用稳定目录的二维三角剖分表示法》,收录于:Proc。CCCG,2006年,第71-74页;L.Castelli Aleardi,O.Devillers,A.Mebarki,《使用稳定目录的二维三角剖分表示法》,收录于:Proc。CCCG,2006年,第71-74页 [5] Alliez,P。;Gotsman,C.,《三维网格压缩的最新进展》(Dodgeson,N.A.;Floator,M.S.;Sabin,M.A.,《几何建模的多分辨率进展》(2005),Springer-Verlag),3-26·Zbl 1065.65025号 [6] D.Blanford,G.Blelloch,I.Kash,可分图的紧表示,in:Proc。SODA,2003年,第342-351页;D.Blanford,G.Blelloch,I.Kash,可分图的紧表示,in:Proc。SODA,2003年,第342-351页 [7] Boissonnat,J.-D。;魔鬼,O。;Pion,S。;Teillaud,M。;Yvinec,M.,CGAL三角剖分,Comp。地理。,理论应用。,22, 5-19 (2002) ·兹伯利1016.68138 [8] Y.-T.Chiang,C.-C.Lin,H.-I.Lu,有序生成树及其在图形编码和图形绘制中的应用,in:Proc。SODA,2001年,第506-515页;Y.-T.Chiang,C.-C.Lin,H.-I.Lu,有序生成树及其在图形编码和图形绘制中的应用,in:Proc。SODA,2001年,第506-515页·Zbl 0988.05029号 [9] R.C.-N Chuang,A.Garg,X.He,M.-Y.Kao,H.-I.Lu,平面图的规范序和多括号紧编码,in:Proc。ICALP,1998年,第118-129页;R.C.-N Chuang,A.Garg,X.He,M.-Y.Kao,H.-I.Lu,平面图的规范序和多括号紧编码,in:Proc。ICALP,1998年,第118-129页 [10] E.Fusy、D.Poulalhon、G.Schaeffer,《解剖与树,及其在优化网格编码和随机采样中的应用》,摘自:Proc。SODA,2005年,第690-699页;E.Fusy,D.Poulalhon,G.Schaeffer,解剖和树,在优化网格编码和随机采样中的应用,在:Proc。SODA,2005年,第690-699页·Zbl 1297.05053号 [11] Geary,R。;Raman,R。;Raman,V.,带水平因子查询的Succint序数树,ACM Trans。算法,2,4,510-534(2006),(也在SODA'04中)·Zbl 1321.68223号 [12] M.Isenburg,J.Snoeyink,图编码与连通性压缩,2004年(手稿);M.Isenburg,J.Snoeyink,图编码和连接压缩,2004年(手稿)·Zbl 1206.94019号 [13] G.Jacobson,空间效率静态树和图,收录于:Proc。FOCS,1989年,第549-554页;G.Jacobson,空间效率静态树和图,收录于:Proc。FOCS,1989年,第549-554页 [14] 基勒,K。;Westbrook,J.,平面图和地图的简短编码,离散应用。数学。,239-252 (1995) ·Zbl 0833.05025号 [15] 科达科夫斯基,A。;Alliez,P。;德斯布伦,M。;Schroder,P.,2-流形多边形网格的近最优连通性编码,图的J。模型(2002)·Zbl 1038.68133号 [16] 卡尔曼,M。;Thalmann,D.,《Star-vertices:具有邻接信息的平面网格的紧凑表示法》,《图形工具杂志》,6,7-18(2002) [17] 马林,R。;Schellenberg,P.,《通过四元语言枚举c-网》,《组合理论》,4259-276(1968)·Zbl 0183.52403号 [18] 蒙罗,J.I。;Raman,V.,平衡段和静态树的Succint表示,SIAM J.Compute。,31762-776(2001),(也在FOCS’97中)·Zbl 1017.68037号 [19] J.I.Munro,V.Raman,A.J.Storm,简洁地表示动态二叉树,摘自:Proc。SODA,2001年,第529-536页;J.I.Munro,V.Raman,A.J.Storm,简洁地表示动态二叉树,摘自:Proc。SODA,2001年,第529-536页·Zbl 0987.68054号 [20] Poulalhon,D。;Schaeffer,G.,三角剖分的最佳编码和采样,Algorithmica,46,3-4,505-527(2006),(也在ICALP'03中)·Zbl 1106.68114号 [21] Rossignac,J.,Edgebreaker:三角形网格的连通性压缩,IEEE Trans。目视检查。和Comp。图表。,5, 47-61 (1999) [22] 图马,C。;Gotsman,C.,三角形网格压缩,图形界面,26-34(1998) [23] 图的简洁表示,离散应用。数学。,289-294 (1984) ·Zbl 0551.68059号 [24] Tutte,W.,《平面三角测量普查》,加拿大。数学杂志。,14, 21-38 (1962) ·Zbl 0103.39603号 [25] 图特,W.,《平面地图普查》,加拿大。数学杂志。,15, 249-271 (1963) ·Zbl 0115.17305号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。