×

泡状流问题中压力校正的快速稳健求解器。 (英语) Zbl 1317.76062号

小结:我们考虑两相流体流动的数值模拟,其中一相的气泡或液滴在另一相的背景下移动。此类流动由Navier-Stokes方程控制,其解可以使用压力校正方法近似。在这种方法中,计算成本通常取决于与具有不连续系数的离散泊松方程相对应的线性系统的解。在本文中,我们使用鲁棒多级解算器(如预处理共轭梯度法的缩减变量或鲁棒多重网格技术)来探索这些线性系统的有效解。我们更详细地考虑了这些方法家族,并比较了它们在泡沫流模拟中的性能。其中一些方法非常有效,大大减少了求解压力校正系统的工作量,从而在高分辨率网格上高效计算两相流。

MSC公司:

76米25 其他数值方法(流体力学)(MSC2010)
76T10型 液气两相流,气泡流
65层10 线性系统的迭代数值方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M55型 多重网格方法;涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解
65平方米2 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Adams,J.C.,MUDPACK:高效求解线性椭圆偏微分方程的多重网格便携式FORTRAN软件,应用。数学。计算。,34, 2, 113-146 (1989) ·兹伯利0685.65091
[2] Alber,D。;Olson,L.,平行粗网格选择,数值。线性代数应用。,14, 8, 611-643 (2007) ·Zbl 1199.65400号
[3] 阿尔库夫,R.E。;Brandt,A。;Dendy,J.E。;Painter,J.W.,《强不连续系数扩散方程的多重网格法》,SIAM J.Sci。统计计算。,2, 430-454 (1981) ·Zbl 0474.76082号
[4] T.Austin,M.Berndt,B.K.Bergen,J.E.Dendy,J.D.Moulton,《结构化网格上的并行、可扩展和鲁棒多重网格》,T-7研究重点LA-UR-03-9167,美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯国家实验室理论部,2003年。;T.Austin,M.Berndt,B.K.Bergen,J.E.Dendy,J.D.Moulton,《结构化网格上的并行、可扩展和鲁棒多重网格》,T-7研究重点LA-UR-03-9167,美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯洛斯阿拉莫斯国家实验室理论部,2003年。
[5] Behie,A。;Forsyth,P.A.,不连续系数三维问题的多重网格解,应用。数学。计算。,13, 229-240 (1983) ·Zbl 0534.65064号
[6] 贝尔,J.B。;科尔拉,P。;Glaz,H.M.,《不可压缩Navier-Stokes方程的二阶投影法》,J.Compute。物理。,85257-283(1989年)·兹比尔0681.76030
[7] D.Braess,《关于多重网格方法和共轭梯度的结合》,多重网格方法,II(科隆,1985),数学课堂讲稿。,第1228卷,施普林格出版社,柏林,1986年,第52-64页。;D.Braess,《关于多重网格方法和共轭梯度的结合》,多重网格方法,II(科隆,1985),数学课堂讲稿。,第1228卷,施普林格,柏林,1986年,第52-64页·Zbl 0605.65021号
[8] Brandt,A。;McCormick,S.F。;Ruge,J.W.,稀疏矩阵方程的代数多重网格(AMG),(Evans,D.J.,《稀疏性及其应用》(1984),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,257-284·Zbl 0548.65014号
[9] 邦纳,B。;Tryggvason,G.,均匀泡状流动力学。第1部分。气泡的上升速度和微观结构,J.流体力学。,466, 17-52 (2002) ·Zbl 1042.76058号
[10] Chorin,A.J.,Navier-Stokes方程的数值解,数学。公司。,22745-762(1968年)·Zbl 0198.50103号
[11] Chorin,A.J.,关于Navier-Stokes方程离散近似的收敛性,数学。公司。,23, 341-353 (1969) ·兹比尔0184.20103
[12] de Sousa,F.S。;Mangiavacchi,N。;Nonato,L.G。;Castelo,A。;Tomé;,M.F.公司。;费雷拉,V.G。;库米纳托,J.A。;McKee,S.,《模拟自由表面三维多流体流动的前向跟踪/前向捕获方法》,J.Compute。物理。,198, 2, 469-499 (2004) ·Zbl 1116.76412号
[13] Dendy,J.E.,黑箱多重网格,J.Compute。物理。,48, 3, 366-386 (1982) ·Zbl 0495.65047号
[14] Dendy,J.E.,《高度不连续系数三维方程的两种多重网格方法》,SIAM J.Sci。统计计算。,8, 673-685 (1987) ·Zbl 0659.65097号
[15] Dendy,J.E.,周期和奇异问题的黑箱多重网格,应用。数学。计算。,25,1,第一部分,1-10(1988)·Zbl 0636.65110号
[16] Erlangga,Y。;Nabben,R.,基于多层投影的边值问题嵌套Krylov迭代,SIAM J.Sci。计算。,30, 3, 1572-1595 (2008) ·Zbl 1178.65032号
[17] Esmaeeli,A。;Tryggvason,G.,泡状流的直接数值模拟。第1部分:。低雷诺数阵列,《流体力学杂志》。,377, 313-345 (1998) ·Zbl 0934.76090号
[18] Esmaeeli,A。;Tryggvason,G.,泡状流的直接数值模拟。第2部分。中等雷诺数阵列,《流体力学杂志》。,385, 325-358 (1999) ·Zbl 0945.76087号
[19] R.D.Falgout,J.E.Jones,《大规模并行架构的多重网格》,收录于:多重网格方法,第六版(Gent,1999),Lect出版社。注释计算。科学。《工程》,第14卷,施普林格出版社,柏林,2000年,第101-107页。;R.D.Falgout,J.E.Jones,大规模并行体系结构上的多网格,见:多网格方法,第六版(Gent,1999),Lect。注释计算。科学。《工程》,第14卷,施普林格出版社,柏林,2000年,第101-107页·Zbl 0972.65110号
[20] Fortin,M.,《不可压缩流动的新旧有限元》,国际。J.数字。方法。流体,1,4,347-364(1981)·兹比尔0467.76030
[21] Frank,J。;Vuik,C.,《基于通缩的预条件的构建》,SIAM J.Sci。计算。,23, 442-462 (2001) ·Zbl 0997.65072号
[22] V.Girault,P.-A.Raviart,Navier-Stokes方程的有限元近似,数学讲义,第749卷,Springer-Verlag,柏林,1979年。;V.Girault,P.-A.Raviart,Navier-Stokes方程的有限元近似,数学讲义,第749卷,Springer-Verlag,柏林,1979年·Zbl 0413.65081号
[23] Greenbaum,A.,求解线性系统的迭代方法,应用数学前沿,第17卷(1997),SIAM:SIAM Philadelphia,PA·Zbl 0883.65022号
[24] 亨森,V.E。;Yang,U.M.,Boomer AMG:并行代数多重网格解算器和预处理器,应用。数字。数学。,41, 1, 155-177 (2002) ·兹比尔0995.65128
[25] Hua,J。;Lou,J.,粘性液体中气泡上升的数值模拟,J.Compute。物理。,222, 2, 769-795 (2007) ·Zbl 1158.76404号
[26] Inamuro,T。;Ogata,T。;田岛,S。;Konishi,N.,《大密度差不可压缩两相流的格子boltzmann方法》,J.Comp。物理。,198, 628-644 (2004) ·兹比尔1116.76415
[27] Jones,J.E。;McCormick,S.F.,并行多重网格方法,ICASE/LaRC Interdiscip的并行数值算法(弗吉尼亚州汉普顿,1994)。序列号。科学。工程,第4卷(1997年),Kluwer Acad。出版物:Kluwer学院。出版物。多德雷赫特),203-224·Zbl 0865.65088号
[28] Kaasschieter,E.F.,求解奇异系统的预处理共轭梯度,J.Compute。申请。数学。,24, 1-2, 265-275 (1988) ·Zbl 0659.65031号
[29] R.Kettler,J.Meijerink,《一般域中系数强不连续椭圆问题的多重网格法和多重网格联合梯度法》,技术代表604,壳牌石油公司,1981年。;R.Kettler,J.Meijerink,《一般域中系数强不连续椭圆问题的多重网格法和多重网格结合梯度法》,技术代表604,壳牌石油公司,1981年。
[30] 哈利勒,M。;Wesseling,P.,《以顶点为中心和以单元为中心的界面问题多重网格》,J.Compute。物理。,98, 1-20 (1992) ·Zbl 0753.65091号
[31] 基尔默,M。;de Sturler,E.,漫反射光学层析成像的子空间信息回收,SIAM J.Sci。计算。,272140-2166(2006年)·Zbl 1103.65036号
[32] D.Kwak,C.Kiris,J.Dacles-Mariani,《不可压缩流动模拟的人工压缩性和压力投影方法评估》,载于:第16届流体动力学数值方法国际会议,物理讲义,第515卷,Springer,1998年,第177-182页。;D.Kwak,C.Kiris,J.Dacles-Mariani,《不可压缩流动模拟的人工压缩性和压力投影方法评估》,载于:第16届流体动力学数值方法国际会议,物理讲义,第515卷,Springer,1998年,第177-182页。
[33] Mansfield,L.,并行计算机上共轭梯度迭代的阻尼雅可比预处理和粗网格放气,SIAM J.Sci。统计计算。,12, 6, 1314-1323 (1991) ·Zbl 0738.65026号
[34] Marchandise,E。;Geuzaine,P。;Chevaugeon,N。;Remacle,J.,一种使用非连续水平集方法计算气泡动力学的稳定有限元方法,J.Compute。物理。,225, 1, 949-974 (2007) ·Zbl 1118.76040号
[35] Meijerink,J.A。;van der Vorst,H.A.,系数矩阵为对称M矩阵的线性系统的迭代求解方法,数学。公司。,31, 137, 148-162 (1977) ·Zbl 0349.65020号
[36] 莫尔,M。;Wienands,R.,以细胞为中心的多重网格重访,计算。视觉。科学。,7, 3-4, 129-140 (2004) ·Zbl 1070.65128号
[37] 莫尔顿,J.D。;Dendy,J.E。;Hyman,J.M.,黑箱多重网格数值均匀化算法,J.Compute。物理。,141,1-29(1998年)·Zbl 0933.76072号
[38] 纳本,R。;Vuik,C.,《适用于多孔介质流动的放气和粗网格校正的比较》,SIAM J.Numer。分析。,42, 1631-1647 (2004) ·Zbl 1146.76658号
[39] Nicolaides,R.A.,《关于有限元方程求解算法的(l^2)收敛性》,《数学》。公司。,31, 892-906 (1977) ·Zbl 0384.65052号
[40] Nicolaides,R.A.,共轭梯度的收缩及其在边值问题中的应用,SIAM J.Numer。分析。,24, 2, 355-365 (1987) ·Zbl 0624.65028号
[41] Padiy,A。;O.阿克塞尔森。;Polman,B.,广义增广矩阵预处理方法及其在病态代数系统迭代解中的应用,SIAM J.矩阵分析。申请。,22, 3, 793-818 (2000) ·Zbl 0982.65053号
[42] 帕克斯,M。;de Sturler,E。;Mackey,G。;约翰逊,D。;Maiti,S.,回收线性系统序列的Krylov子空间,SIAM J.Sci。计算。,1651-1674年5月28日(2006年)·Zbl 1123.65022号
[43] 帕克特,E。;Almgren,A。;贝尔·J。;马库斯,D。;Rider,W.,《用于跟踪可变密度不可压缩流中流体界面的高阶投影方法》,J.Comp。物理。,130, 269-282 (1997) ·Zbl 0872.76065号
[44] M.Raw,Navier-Stokes方程耦合代数多重网格的稳健性,技术论文96-0297,AIAA出版社,华盛顿特区,1996年。;M.Raw,Navier-Stokes方程耦合代数多重网格的稳健性,技术论文96-0297,AIAA出版社,华盛顿特区,1996年。
[45] Ruge,J.W。;Stüben,K.,代数多重网格(AMG),(McCormick,S.F.,多重网格方法,应用数学前沿,第3卷(1987),SIAM:SIAM费城,PA),73-130·Zbl 0659.65094号
[46] 萨阿德,Y。;杨,M。;埃赫尔,J。;Guyomarc'h,F.,共轭梯度算法的缩减版本,SIAM J.Sci。计算。,21, 5, 1909-1926 (2000) ·Zbl 0955.65021号
[47] 辛格,R。;Shy,W.,具有保守界面重构和重构的三维自适应笛卡尔网格方法,计算机J。物理。,224, 1, 150-167 (2007) ·Zbl 1248.76111号
[48] Stüben,K.,《代数多重网格简介》(Trottenberg,U.;Oosterlee,C.;Schüller,A.,multigrid(2001),学术出版社:加州圣地亚哥学术出版社),413-528
[49] 萨斯曼,M。;Puckett,E.,用于计算三维和轴对称不可压缩两相流的耦合水平集和流体体积法,J.Compute。物理。,162, 2, 301-337 (2000) ·Zbl 0977.76071号
[50] 萨斯曼,M。;史密斯,K.M。;侯赛尼,M.Y。;Ohta,M。;Zhi-Wei,R.,《不可压缩两相流的锐界面法》,J.Compute。物理。,221, 2, 469-505 (2007) ·Zbl 1194.76219号
[51] Sweet,R.A.,FISHPAK的矢量化和并行化,(科学计算的并行处理(德克萨斯州休斯顿,1991)(1992),SIAM:宾夕法尼亚州费城SIAM),637-642·Zbl 0788.76068号
[52] J.M.Tang,S.P.MacLachlan,R.Nabben,C.Vuik,基于多重网格和通缩的两级预处理器的理论比较,DIAM报告08-05,代尔夫特理工大学,代尔夫特,2008。;J.M.Tang,S.P.MacLachlan,R.Nabben,C.Vuik,基于多重网格和通缩的两级预条件的理论比较,DIAM报告08-05,代尔夫特理工大学,代尔夫特,2008年·Zbl 1205.65143号
[53] J.M.Tang,R.Nabben,C.Vuik,Y.A.Erlangga,从通缩、区域分解和多重网格方法衍生的各种投影方法的理论和数值比较,DIAM报告07-04,代尔夫特理工大学,代尔夫特,2007年。;J.M.Tang,R.Nabben,C.Vuik,Y.A.Erlangga,从通缩、区域分解和多重网格方法衍生的各种投影方法的理论和数值比较,DIAM报告07-04,代尔夫特理工大学,代尔夫特,2007年·Zbl 1203.65073号
[54] Tang,J.M。;Vuik,C.,《应用于三维泡状流问题的高效放气方法》,Elec.Trans。数量分析。,26, 330-349 (2007) ·Zbl 1391.76580号
[55] Tang,J.M。;Vuik,C.,泡沫流问题通货紧缩技术的新变体,J.Numer。分析。工业。申请。数学。,2, 3-4, 227-249 (2007) ·Zbl 1235.76043号
[56] Tang,J.M。;Vuik,C.,关于压缩和对称半正定矩阵,J.Compute。申请。数学。,206, 2, 603-614 (2007) ·Zbl 1125.65028号
[57] O.Tatebe,多重网格预处理共轭梯度法,收录于:N.D.Melson,T.A.Manteuffel,S.F.McCormick(编辑),第六届多重网格方法铜山会议,第CP 3224卷,NASA,弗吉尼亚州汉普顿,1993年,第621-634页。;O.Tatebe,多重网格预处理共轭梯度法,收录于:N.D.Melson,T.A.Manteuffel,S.F.McCormick(编辑),第六届多重网格方法铜山会议,第CP 3224卷,NASA,弗吉尼亚州汉普顿,1993年,第621-634页·Zbl 0939.65548号
[58] 美国特罗滕贝格。;Oosterlee,C.W。;Schüller,A.,Multigrid(2001),学术出版社:伦敦学术出版社·Zbl 0976.65106号
[59] Tryggvason,G。;邦纳,B。;Esmaeeli,A。;Juric,D。;Al-Rawahi,N。;陶伯,W。;Han,J。;Nas,S。;Jan,Y.-J.,多相流计算的前置跟踪方法,J.Compute。物理。,169, 708-759 (2001) ·Zbl 1047.76574号
[60] Tryggvason,G。;Esmaeeli,A。;卢,J。;Biswas,S.,气/液多相流的直接数值模拟,J.Compute。物理。,38, 9, 660-681 (2006) ·Zbl 1178.76288号
[61] van der Pijl,S.P。;西格尔,A。;Vuik,C。;Wesseling,P.,《多相流建模的质量守恒水平集方法》,国际期刊数值。方法。流体,47,339-361(2005)·Zbl 1065.76160号
[62] van der Pijl,S.P。;西格尔,A。;Vuik,C。;Wesseling,P.,用质量守恒水平集方法计算三维两相流,Compute。视觉。科学。,11, 221-235 (2008) ·Zbl 1522.76101号
[63] Van Kan,J.,粘性不可压缩流的二阶精确压力修正方案,SIAM J.Sci。统计计算。,7, 3, 870-891 (1986) ·Zbl 0594.76023号
[64] Van Kan,J.等人。;Vuik,C。;Wesseling,P.,二维和三维含时不可压缩流的快速压力计算,数字线性代数应用。,7, 429-447 (2000) ·Zbl 1090.76520号
[65] Vuik,C。;西格尔,A。;Meijerink,J。;Wijma,G.,用于系数中具有极端对比度的问题的偏转ICCG方法的投影向量的构造,J.Comp。物理。,172, 426-450 (2001) ·Zbl 1043.76039号
[66] Vuik,C。;西格尔,A。;Meijerink,J.A.,一种有效的预处理CG方法,用于解决系数差异极大的一类分层问题,J.Comp。物理。,152, 385-403 (1999) ·Zbl 0945.76048号
[67] 温,X.-H。;Gómez-Hernández,J.J.,《非均质介质中的水力传导性增大:概述》,J.Hydrol。,183,ix-xxxii(1996)
[68] Wesseling,P.,《界面问题的以细胞为中心的多重网格》,J.Compute。物理。,79, 85-91 (1988) ·Zbl 0658.65095号
[69] Wesseling,P.,《多重网格方法简介》。《多重网格方法导论》,《纯粹与应用数学》(纽约)(1992),John Wiley&Sons Ltd.:John Willey&Sons有限公司奇切斯特出版社·Zbl 0760.65092号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。