亚历山德罗·费兰特;那不勒斯，玛格丽塔;帕伦特，米姆 使用分级量词进行CTL模型检查。 （英语） Zbl 1183.68370号 Cha，Sungdeok（Steve）（编辑）等人，《验证和分析自动化技术》。2008年10月20日至23日，第六届国际研讨会，亚洲电视协会，韩国首尔。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-88386-9/pbk）。计算机科学课堂讲稿5311，18-32（2008）。 摘要：对于非负整数（k），普遍量词和存在量词的使用已经在各种逻辑中得到了深入的研究，它们能够表达至少（k）或除（k）以外的所有概念。在经典逻辑中有计数量词，在模态逻辑中有分级模态，在描述逻辑中有数量限制。最近，Kupfermann、Sattler和Vardi研究了当普遍量词和存在量词用分级模态扩充时，与\（\mu\）-演算的可判定性相关的复杂性问题。他们已经证明这个问题是ExpTime-complete。本文考虑了模态逻辑的另一个扩展，计算树逻辑CTL，并用分级模态扩展了标准量词，研究了与模型选择问题相关的复杂性问题。我们考虑一个由尖Kripke结构表示的系统模型\（\mathcal｛K｝\），并给出了一个算法来解决在时间上运行的模型检查问题\（O（|\mathcal｛K｝|\cdot|\varphi|）\），因此该算法对于问题是紧的（其中\（|\varphi|\）是时间和布尔运算符的数量，不包括分级模式中出现的值）。在此框架中，分级模式表示根据CTL中给出的规范（\varphi）生成用户定义数量的反例（或证据）的能力。然而，这些多个反例可能部分重叠，也就是说，它们可能共享一些行为。因此，我们调查了所有这些元素完全不相交的情况。在这种情况下，我们证明了模型选择问题是NP-hard和coNP-hard，并给出了在多项式空间中求解该问题的算法。因此，我们研究了这个分级CTL逻辑的一个片段，并证明了模型检查问题可以在多项式时间内解决。关于整个系列，请参见[Zbl 1148.68001号]. 引用于2文件 MSC公司： 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 03B44号 时间逻辑 03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 软件：CESAR公司;自旋蛋白;NuSMV公司;Cadence SMV公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ferrante}等人，Lect。注释计算。科学。5311、18-32（2008年；Zbl 1183.68370） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cimatti，A.，Clarke，E.M.，Giunchiglia，F.，Roveri，M.：NUSMV：一种新的符号模型验证器。收录：Halbwachs，N.，Peled，D.A.（编辑）CAV 1999。LNCS，第1633卷，第495-499页。斯普林格，海德堡（1999）·Zbl 1046.68587号 ·doi:10.1007/3-540-48683-644 [2] Chechik，M.，Gurfinkel，A.：反例生成和探索框架。国际期刊软件。技术工具。Transf公司。 9(5), 429–445 (2007) ·doi:10.1007/s10009-007-0047-9 [3] Clarke，E.M.，Grumberg，O.，Peled，D.：模型检查。麻省理工学院出版社，剑桥（1999） [4] Copty，F.，Irron，A.，Weissberg，O.，Kropp，N.P.，Kamhi，G.：在正式验证环境中进行高效调试。收录：Margaria，T.，Melham，T.F.（编辑）CHARME 2001。LNCS，第2144卷，第275-292页。斯普林格，海德堡（2001）·Zbl 1002.68639号 ·doi:10.1007/3-540-44798-9_23 [5] Cormen，T.H.，Leiserson，C.E.，Rivest，R.L.，Stein，C.：算法导论，第二版。麻省理工学院出版社，剑桥（2001）·Zbl 1047.68161号 [6] Caprara，A.，Panconesi，A.，Rizzi，R.：无向图中的包装圈。《算法杂志》48（1），239–256（2003）·Zbl 1084.05067号 ·doi:10.1016/S0196-6774（03）00052-X [7] Clarke，E.M.，Veith，H.：反例回顾：原理，算法，应用。摘自：《验证：理论与实践》，第208-224页（2003年）·Zbl 1274.68179号 [8] Dong，Y.，Ramakrishnan，C.R.，Smolka，S.A.：模型检查和证据探索。收录于：ECBS，第214-223页（2003年） [9] 好吧，K。：在这么多可能的世界里。《圣母院形式逻辑杂志》13（4），516–520（1972）·Zbl 0205.30306号 ·数字对象标识代码：10.1305/ndjfl/1093890715 [10] 费兰特，A.，那不勒斯，M.，帕伦特，M.：分级CTL。在：准备（2008） [11] Ganzinger，H.，Meyer，C.，Veanes，M.：具有传递关系的双变量保护片段。收录于：LICS，第24-34页（1999年）·doi:10.1010/LICS.1999.782582 [12] Grädel，E.，Otto，M.，Rosen，E.：带计数的双变量逻辑是可判定的。收录于：LICS，第306–317页（1997年）·doi:10.1010/LICS.1997.614957 [13] Hollander，B.，Baader，F.：概念语言中的限定数字限制。收录于：KR，第335-346页（1991年）·Zbl 0765.68190号 [14] Holzmann，G.J.：模型检查器SPIN。IEEE软件工程学报23（5），279–295（1997）·数字对象标识代码：10.1109/32.588521 [15] Kupferman，O.，Sattler，U.，Vardi，M.Y.：分级{\（\mu\）}–微积分的复杂性。载于：CADE-18：第18届自动扣减国际会议记录，英国伦敦，第423-437页。斯普林格，海德堡（2002）·Zbl 1072.03014号 ·doi:10.1007/3-540-45620-134 [16] McMillan，K.：Cadence smv模型检查器，http://www.kenmcmil.com/psdoc.html [17] Pacholski，L.，Szwast，W.，Tendra，L.：带计数的一阶二变量逻辑的复杂性结果。SIAM计算杂志29（4），1083–1117（2000）·Zbl 0956.03039号 ·doi:10.1137/S0097539797923005 [18] Queille，J.P.，Sifakis，J.：塞萨尔并发系统的规范和验证。In：程序。第五届实习生学术讨论会。编程研讨会，英国伦敦，第337-351页。斯普林格，海德堡（1982）·Zbl 0482.68028号 ·doi:10.1007/3-540-11494-7_22 [19] Tobies，S.：分级模态逻辑的PSPACE推理。日志日志。计算。 11(1), 85–106 (2001) ·Zbl 0992.03028号 ·doi:10.1093/log.com/11.1.85 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。