马齐亚·萨拉希;塔马斯·特拉基 重新讨论了Mehrotra型预测校正算法。 （英文） Zbl 1211.90128号 最佳方案。方法软件。 23，第2号，259-273（2008）. 摘要：受一个数值例子的启发，该例子表明Mehrotra的原始预测-校正算法的可行版本在实践中可能是低效的，M.Salahi和J.Peng和T.特莱基[SIAM J.Optim.18，第4期，1377–1397（2007；Zbl 1165.90569号)]提出了一种所谓的基于safeguard的算法变体，该算法具有多项式迭代复杂性，但其实际效率得到了保持。在本文中，我们从不同的角度分析了相同的Mehrotra算法。我们给出了预测方向最大步长的条件，违反该条件可能意味着算法的校正方向步长很小或为零。这可能解释了Mehrotra原始算法的可行版本偶尔出现不良行为的原因。我们建议，如果预测器方向的最大步长高于某个阈值，则在预测器方向上减小最大步长。如果这个切割没有给出一个理想的步长，那么我们第二次切割它，这允许我们给出校正方向上步长的下限。这使我们能够证明新算法的（O（n^{5/2}（n/\epsilon））最坏情况迭代复杂性界。通过在校正器步骤中稍微修改牛顿系统，我们将迭代复杂性降低到\（O（n^{3/2}\log（n/\epsilon））。最后，我们使用McIPM公司软件包。 引用于5文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90摄氏51度 内部点方法 90-04 与运筹学和数学编程有关的问题的软件、源代码等 关键词：线性优化;预测-校正方法;内部点方法;Mehrotra型算法;多项式复杂性 引文：Zbl 1165.90569号 软件：McIPM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Salahi}和\textit{T.Terlaky}，Optim。方法软件。23，第2号，259--273（2008；Zbl 1211.90128） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andersen E.D.，《高性能优化》，第197页–（2000年）·doi:10.1007/978-14757-3216-08 [2] 科伦坡M.，《计算机》。最佳方案。应用。 [3] Czyzyk J.，优化。方法。软件第397页–（1999）·Zbl 0970.90118号 ·doi:10.1080/10556789908805757 [4] 线性规划中最优集的路径。第六届日本数学规划研讨会论文集。1986年，日本名古屋。《数学规划进展：内点和相关方法》，编辑：Megiddo，N.pp.131-158。纽约：Springer Verlag。1-35中的相同版本 [5] Mehrotra S.，阿尔盖布。申请。152第233页–（1991年）·兹比尔0737.65050 ·doi:10.1016/0024-3795（91）90277-4 [6] 内政部：10.1137/0802028·Zbl 0773.90047号 ·doi:10.1137/0802028年 [7] 内政部：10.1137/S1052623403431494·Zbl 1077.90078号 ·doi:10.1137/S1052623403431494 [8] DOI:10.1287/门18.4.964·兹比尔0810.90091 ·doi:10.1287/门.18.4.964 [9] Roos，C.、Terlaky，T.和Vial，J.Ph.，2006年。”线性优化的内点方法”。年，波士顿：斯普林格科学·Zbl 1116.90112号 [10] Salahi M.，线性优化的新自适应内点算法（2006） [11] Salahi M.、SIAM J.Optim。 [12] Salahi M.，欧洲期刊Oper。第182号决议第502页–（2007年）·Zbl 1121.90091号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.08.044 [13] Sonnevend，G.多面体的“分析中心”和线性（光滑、凸）规划的新型全局算法。匈牙利柏林。系统建模与优化：第12届IFIP会议记录，编辑：Szelezzán，Strazicky B.Vol.84，pp.866-876。斯普林格·弗拉格。A.Prékopa，J.控制与信息科学讲稿 [14] 内政部：10.1080/10556789908805759·Zbl 0973.90518号 ·doi:10.1080/10556789908805759 [15] Wright S.J.，SIAM（1997） [16] 内政部：10.1007/BF01585182·Zbl 0799.90111号 ·doi:10.1007/BF01585182 [17] 张勇，Optim。方法。软件10 pp 1–（1999）·Zbl 0916.90208号 ·doi:10.1080/10556789808805699 [18] 朱霞，技术代表（2003） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。