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Hermite-Birkhoff-Obrechkoff四阶四阶常微分方程解算器,阶数为14,量子化步长。(英语) Zbl 1153.65071
摘要:构造了一个4阶Hermite-Birkhoff-Obrechkoff方法,用4个量子化变量步,构造了求解初值为\(y(t{0})=y{0}的非刚性一阶微分方程组。它的公式使用\(y{^{\prime}},y{{\prime\prime}}\)和\(y^{\prime\prime\prime}\)作为Obrechkoff方法。强迫数值解的Taylor展开与真解的展开一致,得到了多步Runge-Kutta型序条件,并将其重新组织为线性Vandermonde型系统。
为了减少系统开销,只需推导一次简单的公式,就可以得到16个量子化步长比的Hermite-Birkhoff插值多项式的值。步长由局部误差估计器控制。HBOQ(14)4在解决高阶常微分方程求解器在严格公差下的几个常用问题时,优于休眠的8阶Runge-Kutta对DP(8,7)13M。当在Matlab中编程时,它在解决代价高昂的问题上优于ode113,基于步数、CPU时间和最大全局误差。该代码可以在URL www.site.uottawa.ca/\(^{\sim}\)remi上找到。

理学硕士:
6506年 常微分方程的多步Runge-Kutta和外推法
6505年 初值问题的数值方法
34A34型 非线性常微分方程组,通论
68立方厘米 符号计算与代数计算
65L50型 常微分方程网格生成、精化和自适应方法
65L70型 常微分方程数值方法的误差界
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
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