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沃尔夫冈·阿奇格;马蒂亚斯·斯托尔佩

离散杆区桁架拓扑的全局优化。一： 放松问题理论。 （英语） Zbl 1181.90202号

计算。最佳方案。申请。 40，第2期，247-280（2008）.
小结：这篇由两部分组成的论文考虑了在给定外力和体积约束下寻求最小柔度桁架设计的经典问题。设计变量描述了钢筋的横截面积。虽然对连续棒材区域的这个问题进行了很好的研究，但我们在这里处理的是离散区域的情况。如果桁架必须使用预先生产的具有给定面积的钢筋建造，则此问题具有重要的实际意义。作为一种特殊情况，我们考虑单个钢筋区域的设计问题，即0/1问题。与其他方法中考虑的启发式方法相比，本文的第一部分和第二部分提出了一个算法框架，用于计算底层大规模混合整数设计问题的全局优化器。该框架由一个收敛的分枝定界算法给出，该算法基于求解一系列非凸连续松弛。本文和该方法的主要问题在于，松弛非线性优化问题可以表示为二次规划（QP）。在这里，本文从文献中概括和扩展了现有的理论。虽然该QP的Hessian是不确定的，但可以绕过非凸性并计算全局优化器。此外，分支定界搜索树中待处理的QP仅在目标函数上有所不同。在第一部分中，我们对问题进行了介绍，并收集了处理原始问题公式和连续松弛问题的所有理论和相关证明。第二部分[计算优化应用程序44，No.2，315–341（2009；Zbl 1184.90110号)].

引用于1审查
引用于15文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90C57型 多面体组合数学，分枝与定界，分枝与割
第74页第10页 固体力学中其他性质的优化

关键词：

桁架拓扑优化;全局优化;分叉装订

引文：

Zbl 1184.90110号

软件：

质量保证计划;抱怨;抱怨
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\textit{W.Achtziger}和\textit{M.Stolpe}，计算。最佳方案。申请。40，第247-280号（2008年；兹bl 1181.90202）
全文： 内政部

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