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矩阵、矩和有理求积。 (英语) Zbl 1191.65010号

让我们考虑一个形式为(F_u(a)=u^T F(a)u)的泛函,其中(a\in\mathbb{R}^{n\次n})是一个大的、稀疏的或结构化的对称矩阵,(u\in\mathbb{R}^n)和(F\)是非线性函数。这种函数出现在许多应用中。本文描述了一种非常简单的方法,用很少的计算工作量来计算函数在包含谱的区间内足够多次可微的上下界F_u(a)。基于Lanczos过程、正交多项式和高斯型求积规则之间的联系,该方法扩展到\(f)的有理逼近,这是一种由Golub和Meurant提出的多项式逼近方法。

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65日第15天 函数逼近算法
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