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菲利普·鲍比；路易斯·查康；迈克尔·佩妮斯

用于2D减阻磁流体动力学的隐式自适应网格细化。 （英语） Zbl 1391.76564号

J.计算。物理学。 227，第20号，8855-8874（2008）。
摘要：描述了一种用于二维简化磁流体力学（MHD）的隐式结构自适应网格细化（SAMR）求解器。时间隐式离散化能够跨越快速法向模式，而空间自适应性解决了薄的动态演化特征。非线性求解器引擎采用无雅可比矩阵的牛顿-克利洛夫方法。对于预处理，我们扩展了[L.Chacón先生等，《计算杂志》。物理学。178，第1期，第15-36页（2002年；Zbl 1139.76328号)]使用著名的快速自适应复合网格（FAC）方法，将多重网格解算器技术应用于SAMR网格的可扩展性[S.F.麦考密克，偏微分方程的多级自适应方法。宾夕法尼亚州费城：SIAM（1989；Zbl 0707.65080号)]. 网格收敛研究表明，解算器的性能与网格层数无关，仅取决于所考虑的最佳分辨率，并且它可以随着网格细化而很好地扩展。对SAMR实现中的错误生成和传播的研究表明，在重新划分期间，高阶（立方）插值与强大阻尼的二阶时间方案（如BDF2）相结合，要求将粗管界面处的网格误差对该MHD应用计算整体误差的影响降至最低。我们还证明了我们的实现具有所需的特性，即总体数值误差仅取决于所考虑的最佳分辨率级别，而不取决于基本网格分辨率或模拟期间出现的细化级别数量。我们证明了该工具在几个具有挑战性的问题上的有效性。

引用于7文件

MSC公司：

76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
76周05 磁流体力学和电流体力学
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

自适应网格细化；纽顿-克利洛夫；隐式方法；磁流体动力学；多级解算器

引文：

Zbl 1139.76328号；Zbl 0707.65080号

软件：

凯利；炒作；PETSc公司；SAMRAI公司；产品分成合同
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\textit{B.Philip}等人，J.Compute。物理学。227，第20号，8855--8874（2008；Zbl 1391.76564）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.J.Aftosmis，M.Berger，多层误差估计和自适应；M.J.Aftosmis，M.Berger，多层误差估计和自适应
[2] Almgren，A.S。；贝尔，J.B。；科尔拉，P。；豪厄尔，L.H。；欢迎，M.L.，变密度不可压缩Navier-Stokes方程的保守自适应投影方法，J.Compute。物理。，142, 1-46 (1998) ·Zbl 0933.76055号
[3] S.Balay，W.D.Gropp，L.Curfman-McInnes，B.F.Smith，《PETSc用户手册》，技术报告ANL-95/11-版本2.1.6，阿贡国家实验室，2004年。；S.Balay，W.D.Gropp，L.Curfman-McInnes，B.F.Smith，《PETSc用户手册》，技术报告ANL-95/11-版本2.1.6，阿贡国家实验室，2004年。
[4] Balsara，D.S.，磁流体动力学无发散自适应网格细化，J.Compute。物理。，174, 614-648 (2001) ·Zbl 1157.76369号
[5] M.Berger、M.Aftosmis、J.Melton，《精度、自适应方法和复杂几何》，1996年。；M.Berger、M.Aftosmis、J.Melton，《精度、自适应方法和复杂几何》，1996年。
[6] 伯杰，M。；Rigoutsos，I.，点聚类和网格生成算法，IEEE Trans。系统。人类网络。，1278-1286年9月/10月21日（1991年）
[7] 伯杰，M.J。；Colella，P.，《冲击流体动力学的局部自适应网格细化》，J.Compute。物理。，82, 64-84 (1989) ·Zbl 0665.76070号
[8] 伯杰，M.J。；Oliger，J.，双曲型偏微分方程的自适应网格加密，J.Compute。物理。，53, 484-512 (1984) ·Zbl 0536.65071号
[9] Berzins，M。；Capon，P.J。；Jimack，P.K.，《关于使用直线法时的空间自适应性和插值》，应用。数字。数学。，26, 117-133 (1997) ·Zbl 0890.65102号
[10] 布洛姆，J.G。；Verwer，J.G.，《算法759:Vlugr3：三维偏微分方程的矢量化自适应网格求解器》；第二部分。代码描述，ACM事务。数学。软件，22329-347（1996）·Zbl 0886.65093号
[11] A.Brandt，《多重网格技术：1984年指南，流体动力学应用》，gmd studien nr.85，gmd，gmd-AIW，Postfach 1240，D-5205，St.Augustin 1，Germany，1984，191 p。；A.Brandt，《多重网格技术：1984年指南，流体动力学应用》，gmd studien nr.85，gmd，gmd-AIW，Postfach 1240，D-5205，St.Augustin 1，Germany，1984，191 p。
[12] Brown，P.N。；Saad，Y.，非线性方程组的混合Krylov方法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，11, 450-481 (1990) ·Zbl 0708.65049号
[13] Chacón，L.，《曲线几何中三维隐式扩展磁流体力学的非分段保守有限体积格式》，计算。物理学。Comm.，163，143-171（2004）·Zbl 1196.76040号
[14] Chacón，L.，三维粘弹性磁流体力学的最优、并行、全隐式Newton-Krylov解算器，Phys。等离子体，15056103（2008）
[15] Chacón，L。；Knoll，D.A.，《二维高（β）霍尔磁流体动力学隐式非线性求解器》，J.Comput。物理。，188, 573-592 (2003) ·Zbl 1127.76375号
[16] Chacón，L。；Knoll，D.A。；Finn，J.M.，《隐式、非线性降低电阻MHD求解器》，J.Compute。物理。，178, 15-36 (2002) ·Zbl 1139.76328号
[17] 曲柄，J。；Nicolson，P.，热传导型偏微分方程解的实用数值计算方法，Proc。剑桥Phil.Soc.，43，50-67（1947）·Zbl 0029.05901号
[18] 柯蒂斯，C.F。；Hirschfelder，J.O.，刚性方程的积分，Proc。美国国家科学院。科学。，38, 235-243 (1952) ·Zbl 0046.13602号
[19] Dembo，R.S。；艾森斯塔特，S.C。；Steihaug，T.，不精确牛顿方法，SIAM J.Numer。分析。，19, 400-408 (1982) ·Zbl 0478.65030号
[20] Drake，J.F。；Antonsen，T.M.，环形等离子体的非线性约化流体方程，物理学。流体，27898-908（1984）·Zbl 0555.76097号
[21] 艾森斯塔特，S.C。；Walker，H.F.，全球收敛的不精确牛顿方法，SIAM J.Optim。，4, 393-422 (1994) ·Zbl 0814.65049号
[22] R·D·法尔古特。；杨女士。，炒作：高性能预处理程序库，（Sloot，P.M.a.；Tan，C.J.K.；Dongarra，J.J.；Hoekstra，a.G.，《计算科学-CARS 2002第三部分：计算科学-CARS 2002第三部份，计算机科学课堂讲稿》，第2331卷（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York），632-641·Zbl 1056.65046号
[23] 蕨类，L。；Lotstedt，P.，Navier-Stokes方程的各向异性网格自适应，J.Compute。物理。，190, 22-41 (2003) ·Zbl 1027.76030号
[24] 蕨类，L。；Lotstedt，P.L.，无粘流稳态解的自适应误差控制，SIAM J.Sci。计算。，23, 1777-1798 (2002) ·Zbl 1008.76051号
[25] Finn，J.M。；Kaw，P.，磁岛的凝聚不稳定性，物理学。流体，20,72-78（1977）
[26] Gear，C.W.，常微分方程数值初值问题（1971），Prentice-Hall·Zbl 0217.21701号
[27] K.Germaschewski，A.Bhattacharjee，C.-S.Ng，《磁重联代码：基于AMR的全隐式模拟套件》，收录于：N.B.Pogorelov，G.P.Zank，（编辑），《空间等离子体流数值建模》，ASP会议系列，第359卷，2006年。；K.Germaschewski，A.Bhattacharjee，C.-S.Ng，《磁性重新连接代码：基于AMR的全隐式模拟套件》，载于：N.B.Pogorelov，G.P.Zank，（编辑），《空间等离子体流的数值建模》，ASP会议系列，第359卷，2006年。
[28] Gombosi，T.I.，空间等离子体的溶液自适应磁流体动力学：太阳对地模拟，计算机。科学。工程，6，14-35（2004）
[29] Greaves，D.M.，《使用自适应分层网格模拟粘性水柱坍塌》，国际期刊数值。《液体方法》，50，693-711（2006）·Zbl 1086.76047号
[30] 哈泽尔廷，R.D。；Kotschenreuther，M。；莫里森，P.J.，托卡马克等离子体动力学的四场模型，物理学。流体，282466-2477（1985）·Zbl 0584.76124号
[31] Hirt，C.W.，有限差分方程的启发式稳定性理论，计算。《物理学》，2339-355（1968）·Zbl 0187.12101号
[32] 霍农，R.D。；Kohn，S.，在SAMRAI面向对象框架中管理应用程序复杂性，并发计算：实际。实验，14347-368（2002）·Zbl 1008.68527号
[33] 南卡罗来纳州贾丁。；Breslau，J.A.，使用高阶高连续有限元的四场扩展磁流体动力学方程的隐式解，Phys。等离子体，12056101（2005）
[34] Kelley，C.T.，线性和非线性方程的迭代方法（1995），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0832.65046号
[35] Keppens，R.，《保守系统的自适应网格细化：多维效率评估》，计算。物理学。Comm.，153，317-339（2003）·Zbl 1196.76055号
[36] Knoll，D.A。；Chacón，L.，《磁岛的聚合、晃动和压力问题》，Phys。等离子体，13，32307-32311（2006）
[37] Knoll，D.A。；Chacón，L。；Margolin，L。；Mousseau，V.A.，关于多时间尺度系统时间积分的平衡近似，J.Comput。物理。，185, 583-611 (2003) ·Zbl 1047.76074号
[38] Knoll，D.A。；Keyes，D.E.，《无雅可比牛顿-克利洛夫方法：方法和应用调查》，J.Compute。物理。，193, 357-397 (2004) ·Zbl 1036.65045号
[39] Knoll，D.A。；McHugh，P.R.，应用于非平衡等离子体流的增强非线性迭代技术，SIAM J.Sci。计算。，19, 291-301 (1998) ·Zbl 0913.76067号
[40] Lankalapalli，S。；Flaherty，J.E。；谢泼德，M.S。；Strauss，H.，《磁流体动力学自适应有限元方法》，J.Compute。物理。，225, 363-381 (2007) ·Zbl 1118.76039号
[41] Lotstedt，P。；Soderberg，S。；Ramage，A。；Hemmingsson-Franden，L.，时空自适应双曲方程的隐式解，BIT，42，134-158（2002）·Zbl 0999.65084号
[42] McCormick，S.，偏微分方程的多级自适应方法（1989），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 0686.65071号
[43] McCormick，S.F。；Thomas，J.W.，椭圆方程的快速自适应复合网格（FAC）方法，数学。计算。，46, 439-456 (1986) ·Zbl 0594.65078号
[44] 麦克休，P.R。；Knoll，D.A.，使用标准和无矩阵实现的不可压缩Navier-Stokes和能量方程的不精确牛顿法解，AIAA J.，32，2394-2400（1994）·Zbl 0832.76071号
[45] C.S.Ng，D.Rosenberg，K.Germaschewski，A.Pouquet，A.Bhatthacharjee，MHD岛合并不稳定性问题的谱元和有限差分模拟与自适应网格细化的比较，天体物理学。J.补遗，接受出版。；C.S.Ng，D.Rosenberg，K.Germaschewski，A.Pouquet，A.Bhatthacharjee，MHD岛合并不稳定性问题的谱元和有限差分模拟与自适应网格细化的比较，天体物理学。J.补遗，接受出版。
[46] 佩妮斯，M。；Hornung，R.D.，局部细化网格上离散问题的Newton-Krylov-FAC方法，计算。视觉。科学。，8, 107-118 (2005) ·兹比尔1512.65322
[47] 佩妮斯，M。；Philip，B.，使用隐式自适应网格细化解决平衡辐射扩散问题，SIAM J.Sci。计算。，27, 1709-1726 (2006) ·Zbl 1099.65071号
[48] 菲利普，B。；佩妮斯，M。；Chacón，L.，《使用隐式自适应网格细化求解降阻磁流体力学》，（Widlund，Olof B.；Keyes，David E.，《科学与工程领域分解方法》，第十六卷，《科学和工程领域分解法》，第55卷（2007），施普林格-弗拉格），725-731
[49] Powell，K.G.，Parallel，全球空间天气模拟AMR MHD，计算科学与工程讲稿，41473-490（2005）·Zbl 1115.76390号
[50] Richard，R.L。；西多拉·R·D。；Ashour-Abdalla，M.，由电流斥力驱动的磁重联，物理学。流体B：血浆物理。，2, 488-494 (1990)
[51] 罗森博格，D。；Pouquet，A。；Mininni，P.D.，《二维空间磁流体动力学谱精度自适应网格细化》，《新物理学杂志》。，9, 304 (2007)
[52] 萨阿德，Y。；Schultz，M.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[53] Samtaney，R.，MHD融合应用的自适应网格细化，讲义计算。科学。工程，41，491-503（2005）·Zbl 1115.76391号
[54] R.Samtaney，P.Colella，T.J.Ligocki，D.F.Martin，S.C.Jardin，电阻磁流体动力学的自适应网格半隐式保守非分裂方法，收录于：A.Mezzacapa等人，（编辑），科学发展委员会2005年，旧金山，6月26日至30日。《物理学杂志：会议系列》，2005年。；R.Samtaney，P.Colella，T.J.Ligocki，D.F.Martin，S.C.Jardin，电阻磁流体动力学的自适应网格半隐式保守非分裂方法，收录于：A.Mezzacapa等人，（编辑），科学发展委员会2005年，旧金山，6月26日至30日。《物理学杂志：会议系列》，2005年。
[55] 桑塔尼，R。；南卡罗来纳州贾丁。；科尔拉，P。；Martin，D.F.，托卡马克弹丸注入的三维自适应网格细化模拟，计算。物理学。通信，164220-228（2004）
[56] Schaffer，S.，具有高度不连续和各向异性系数的椭圆偏微分方程的半离散多重网格方法，SIAM J.Sci。计算。，20, 228-242 (1999) ·兹比尔0913.65111
[57] 沙什科夫，M。；Steinberg，S.，《一般椭圆问题的支持算子有限差分算法》，J.Compute。物理。，118, 131-151 (1995) ·Zbl 0824.65101号
[58] 施特劳斯，H。；Longcope，D.，磁流体动力学自适应有限元方法，J.Compute。物理。，147, 318-336 (1998) ·Zbl 0936.76032号
[59] Strauss，H.R.，非圆托卡马克的非线性三维磁流体动力学，物理学。流体，19，134-140（1976）
[60] 施特劳斯，H.R。；Longcope，D.W.，磁流体动力学自适应有限元方法，J.Compute。物理。，147, 318-336 (1998) ·Zbl 0936.76032号
[61] 托特，G。；Zeeuw，D.L.D。；贡博西，T.I。；Powell，K.G.，块自适应网格上的并行显式/隐式时间步长方案，J.Compute。物理。，217, 722-758 (2006) ·Zbl 1178.76287号
[62] 美国特罗滕贝格。；Oosterlee，C.W。；Schuler，A.，Multigrid（2001），学术出版社：学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥，A.Brandt，P.Oswald，K.Stuben撰稿·Zbl 0976.65106号
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