达沃德·霍贾斯特·索尔库耶;赛义德·卡里米;费泽·图图尼安 一种通过稀疏迭代来近似矩阵逆因子的并行算法。 (英语) Zbl 1155.65320号 申请。数学。计算。 181,第1期,782-792(2006). 摘要:在[D.K.萨尔库耶和F.土库曼斯坦,申请。数学。计算。162,第3期,1499–1509(2005年;Zbl 1063.65027号)]作者提出了BAIB算法来近似矩阵的逆因子。本文提出了BAIB算法的并行版本。在该方法中,BAIB算法与通过稀疏稀疏迭代计算稀疏线性系统的稀疏近似解相结合。新方法不需要预先知道稀疏模式。对Harwell-Being集合中的测试矩阵进行了一些数值实验,以证明新方法的有效性,并将其与AIB算法进行了比较。 MSC公司: 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 关键词:逆因子;预处理;Krylov子空间方法;稀疏矩阵;AIB算法;BAIB算法;平行 引文:Zbl 1063.65027号 软件:斯帕斯基;CGS公司;Harwell Boeing稀疏矩阵集合;伊洛斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.K.Salkuyeh}等人,应用。数学。计算。181,No.1,782--792(2006;Zbl 1155.65320) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Axelsson,O.,迭代求解方法(1996),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0845.65011号 [2] Benzi,M.,《大型线性系统的预处理技术:综述》,J.Compute。物理。,182, 418-477 (2002) ·Zbl 1015.65018号 [3] 本兹,M。;Tuma,M.,稀疏近似逆预条件的比较研究,应用。数字。数学。,30, 305-340 (1999) ·兹伯利0949.65043 [4] 本兹,M。;Tuma,M.,非对称线性系统的稀疏近似逆预条件,SIAM J.Sci。计算。,19, 968-994 (1998) ·Zbl 0930.65027号 [5] 周,E。;Saad,Y.,《通过稀疏迭代实现近似逆预条件》,SIAM J.Sci。计算。,1999年5月19日至1923年(1998年)·Zbl 0922.65034号 [6] 周,E。;Saad,Y.,块分割矩阵的近似逆技术,SIAM J.Sci。计算。,18, 1657-1675 (1997) ·Zbl 0888.65035号 [7] 周,E。;Saad,Y.,ILUS:稀疏天际线格式的不完全LU预处理程序,国际期刊Numer。液体方法,25739-748(1997)·Zbl 0896.76037号 [8] Duff,I.S.,《稀疏矩阵研究综述》,IEEE程序,65,500-535(1977) [9] 达夫,I.S。;埃里斯曼,A.M。;Reid,J.K.,《稀疏矩阵的直接方法》(1986),克拉伦登出版社:牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0604.65011号 [10] I.S.Duff,R.G.Grimes,J.G.Lewis,Harwell-Being稀疏矩阵测试问题收集用户指南,技术代表RAL-92-086,卢瑟福阿普尔顿实验室,1992年。;I.S.Duff,R.G.Grimes,J.G.Lewis,Harwell-Being稀疏矩阵测试问题收集用户指南,技术代表RAL-92-086,卢瑟福阿普尔顿实验室,1992年。 [11] 新墨西哥州古尔德。;Scott,J.A.,使用范数最小化技术的稀疏近似逆预条件,SIAM J.Sci。计算。,19, 605-625 (1998) ·Zbl 0911.65037号 [12] 格罗特,M.J。;Huckle,T.,稀疏近似逆的并行预处理,SIAM J.Sci。计算。,18, 838-853 (1997) ·Zbl 0872.65031号 [13] 萨尔库耶,D.K。;Toutounian,F.,近似逆因子的块版本算法,应用。数学。计算。,162, 1499-1509 (2005) ·Zbl 1063.65027号 [14] Salkuyeh,D.K。;Toutounian,F.,计算SPD矩阵稀疏近似逆的新方法,IUST-Int.J.Eng.Sci。,15 (2004) [15] D.K.Salkuyeh,F.Toutounian,用于计算SPD矩阵逆的稀疏不完全因式分解的稀疏稀疏迭代,综述中。;D.K.Salkuyeh,F.Toutounian,用于计算SPD矩阵逆的稀疏不完全因式分解的稀疏稀疏迭代,综述中·Zbl 1168.65016号 [16] Kolotilina,L.Y。;Yeremin,A.Y.,因子化稀疏近似逆预处理I.理论,SIAM J.矩阵分析。申请。,14, 45-58 (1993) ·Zbl 0767.65037号 [17] Kolotilina,L.Y。;Yeremin,A.Y.,因子分解稀疏近似逆预处理II:大规模并行计算机上三维有限元系统的求解,国际高速计算杂志。,7, 191-215 (1995) [18] Saad,Y.,《稀疏线性系统的迭代方法》(1995),PWS出版社:PWS出版社纽约·Zbl 1002.65042号 [19] 萨阿德,Y。;Schultz,M.H.,GMRES:非对称线性系统的广义最小残差算法,SIAM J.Sci。统计计算。,7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号 [20] Y.Saad,SPARSKIT:稀疏矩阵计算的基本工具包,技术报告CSRD TR 1029,CSRD,伊利诺伊州乌尔班纳市伊利诺伊大学,1990年。;Y.Saad,SPARSKIT:稀疏矩阵计算的基本工具包,技术报告CSRD TR 1029,CSRD,伊利诺伊州乌尔班纳市伊利诺伊大学,1990年。 [21] Sonneveld,P.,CGS,非对称线性系统的快速Lanczos型解算器,SIAM J.Sci。统计计算。,14, 461-469 (1993) [22] van der Vorst,H.A.,Bi-CGSTAB:非对称线性系统解的Bi-CG的一个快速且平滑收敛的变体,SIAM J.Sci。统计计算。,12, 631-644 (1992) ·Zbl 0761.65023号 [23] Zhang,J.,通用稀疏矩阵并行预处理的稀疏近似逆技术,应用。数学。计算。,130, 63-85 (2002) ·Zbl 1028.65044号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。