Yael Tauman卡莱;拉兹，兰 交互式PCP。 （英语） Zbl 1155.68504号 Aceto，Luca（编辑）等人，《自动化，语言和编程》。2008年7月7日至11日，冰岛雷克雅未克，第35届国际学术讨论会，ICALP 2008。诉讼，第二部分。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-70582-6/pbk）。计算机科学课堂讲稿5126536-547（2008）。 概要：PCP领域的一个中心研究方向是构建短PCP。在本文中，我们证明了如果我们允许一个额外的交互验证阶段，并且通信复杂度很低，那么对于某些NP语言，我们可以为这些语言构造比已知PCP短得多的PCP（没有额外的交互阶段）。我们为我们的结果和新模型的研究提供了许多密码学应用和动机。更具体地说，我们研究了一种新的证明模型：交互式PCP。粗略地说，交互式PCP（例如，对于成员身份（L中的x））是一种校验，可以通过只读取其中一个位来验证，并借助于通信复杂度很低的交互式校验。我们表明，对于某些NP语言（L）中的成员，存在交互PCP，其长度明显短于这些语言的已知（非交互）PCP。我们的主要结果是，对于任何大小为（n）（在门（land，vee，oplus，lnot））的恒定深度布尔公式（\Phi（z{1}，dots，z{k}），证明程序Alice可以发布一个满足（Phi）的证明，其中证明的大小为（text{poly}（k））。稍后，任何想要验证已发布的证明字符串的用户都需要通过通信复杂性的简短交互协议（text{poly}（\logn））与Alice交互，同时在单个位置访问证明字符串。请注意，已发布的证明字符串的大小是\（\text{poly}（k）\），而不是\（\text{polyneneneep（n）\）。也就是说，大小是见证大小的多项式，而不是实例大小的多项式。这与实例大小为多项式的已知（非交互）PCP相比。通过归约，这一结果扩展到许多其他中心NP语言（例如，SAT、\（k\）团、顶点覆盖等）。更一般地，我们证明了（大楔形{i=1}^n[\Phi_i（z_1，ldots，z_k）=0]\）的可满足性，其中每个（Phi_{i}）\）。稍后，任何想要验证已发布的证明字符串的用户都需要通过通信复杂性的交互协议（text{poly}（d，logn））与证明程序交互，同时在单个位置访问证明字符串。我们为我们的结果和交互式PCP概念的研究提供了许多应用程序和动机。特别是，我们有以下应用程序：简洁的零知识证明：我们证明了任何具有特定性质的交互式PCP都可以转换为零知识交互式证明。对于许多NP语言，我们用它来构造通信复杂性多项式的零知识证明，证明的是见证大小，而不是实例大小。简洁的概率可检查参数：在随后的一篇文章中，我们研究了概率可检查变量的新概念，并表明任何具有特定属性的交互式PCP都会转换为概率可检查的参数。对于许多NP语言，我们使用它来构造见证大小多项式的概率可检查参数，而不是实例大小多项式。提交-级别方案：我们证明了Alice可以通过大小为（text{poly}（k））的消息提交到一个由（k）位组成的字符串（w\），随后，对于任何大小为（n）的谓词（Phi），其可满足性可以通过具有特定属性的有效的足够交互式PCP来证明，Alice可以证明语句（Phi（w）=1\），通过具有通信复杂性的零知识交互证明（text{poly}（logn））。（令人惊讶的是，通信复杂性可能大大小于\（k）和\（n）\）。关于整个系列，请参见[Zbl 1141.68001号]. 引用于2评论引用于23文件 MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：概率可检证明 软件：显示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.T.Kalai}和\textit{R.Raz}，莱克特。注释计算。科学。5126536-547（2008年；Zbl 1155.68504） 全文： DOI程序