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利用多项式规划中的等式。 (英语) Zbl 1163.90755号

摘要:我们提出了一种求解紧致区域上等式约束多项式规划的新方法。通过一般变换,我们证明了对于通常比较简单的无等式问题,现有的解决方案可以用于解决带等式的问题。

MSC公司:

90立方 非线性规划
90C09型 布尔编程
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 巴拉斯,E。;Ceria,S。;Cornuéjols,G.,混合0-1程序的升降和投影切割平面算法,数学。程序。,58, 295-324 (1993) ·Zbl 0796.90041号
[2] Bertsimas博士。;Popescu,I.,《期权与股票价格之间的关系:优化方法》,Oper。决议,50,358-374(2002)·Zbl 1163.91382号
[3] Bomze,I。;de Klerk,E.,通过半定和共正规划求解标准二次优化问题,J.Global Optim。,第24163-185页(2002年)·Zbl 1047.90038号
[4] 考克斯·D。;Little,J。;O'Shea,D.,《理想、多样性和算法》。计算代数几何和交换代数导论(1998),Springer:Springer纽约
[5] S.Dash,A.Lodi,D.Rajan,《三州无约束二次规划》,INFORMS年会,2005年。;S.Dash,A.Lodi,D.Rajan,《三州无约束二次规划》,INFORMS年会,2005年。
[6] 德克勒克,E。;Pasechnik,D.V.,通过共正规划逼近图的稳定数,SIAM J.Optim。,12, 4, 875-892 (2002) ·兹比尔1035.90058
[7] 多尔蒂,A.C。;帕里罗,P.A。;Spedalieri,F.,《探测多体纠缠》,Phys。版本A,71,032333(2005)
[8] Y.Genin,Y.Hachez,Y.Nesterov,P.Van Dooren,正多项式上的凸优化和滤波器设计,收录于:英国剑桥大学UKACC国际控制会议论文集,2000年,CD-ROM论文SS-41,第4-7页。;Y.Genin,Y.Hachez,Y.Nesterov,P.Van Dooren,正多项式上的凸优化和滤波器设计,收录于:英国剑桥大学UKACC国际控制会议论文集,2000年,CD-ROM论文SS-41,第4-7页。
[9] N.Gvozdenovic,M.Laurent,通过多项式平方和确定图的稳定数的半定界,in:整数规划和组合优化:第11届国际IPCO会议,计算机科学讲义(柏林),第3509卷,Springer,柏林,2005年,第136-151页。;N.Gvozdenovic,M.Laurent,通过多项式平方和确定图的稳定数的半定界,in:整数规划和组合优化:第11届国际IPCO会议,计算机科学讲义(柏林),第3509卷,Springer,柏林,2005年,第136-151页·Zbl 1119.05323号
[10] Handelman,D.,用紧凸多面体上的正线性函数表示多项式,太平洋数学杂志。,132, 1, 35-62 (1988) ·Zbl 0659.52002年
[11] Lasserre,J.B.,非线性0-1规划的显式等价半正定规划,SIAM J.Optim。,1756-769年12月3日(2001年)·Zbl 1007.90046号
[12] Lasserre,J.B.,《满足力矩条件的测度的界限》,Ann.Appl。可能性。,12, 1114-1137 (2002) ·Zbl 1073.90534号
[13] Lasserre,J.B.,《半定规划与多项式规划的LP松弛》,数学。操作。Res.,27,347-360(2002)·Zbl 1082.90554号
[14] Laurent,M.,有限变量的半定表示,数学。程序。序列号。A、 109,1-26(2007)·兹比尔1152.90007
[15] 卢,Z。;蒙特罗,哥伦比亚特区。;Nemirovski,A.,通过鞍点镜像-插值算法的大尺度半定规划,数学。程序。序列号。B、 109、2、211-237(2007)·Zbl 1148.90009号
[16] Y.Nesterov,非负多项式的结构和优化问题,技术报告9749,CORE,1997年。;Y.Nesterov,非负多项式的结构和优化问题,技术报告9749,CORE,1997年。
[17] P.Parrilo,鲁棒性和优化中的结构化半定程序和半代数几何方法,加州理工学院控制和动力系统系博士论文,加州帕萨迪纳,2000年。;P.Parrilo,鲁棒性和优化中的结构化半定程序和半代数几何方法,加州理工学院控制和动力系统系博士论文,加州帕萨迪纳,2000年。
[18] P.Parrilo,有限集上非负多项式可分辨表示的显式构造,技术报告AUT02-02,IfA技术报告,2002。;P.Parrilo,有限集上非负多项式可分辨表示的显式构造,技术报告AUT02-02,IfA技术报告,2002。
[19] Parrilo,P.,半代数问题的半定规划松弛,数学。程序。,96, 2, 293-320 (2003) ·Zbl 1043.14018号
[20] P.Parrilo,B.Sturmfels,最小化多项式函数,算法和定量实代数几何,DIMACS系列离散数学。西奥。计算。科学。60 (2003) 83-99.; P.Parrilo,B.Sturmfels,最小化多项式函数,算法和定量实代数几何,DIMACS系列离散数学。西奥。计算。科学。60 (2003) 83-99. ·Zbl 1099.13516号
[21] Scheiderer,C.,实代数曲面上的平方和,手稿数学。,119, 4, 395-410 (2006) ·Zbl 1120.14047号
[22] Schmüdgen,K.,紧半代数集的K矩问题,数学。《年鉴》,289203-206(1991)·Zbl 0744.44008号
[23] Shor,N.,多项式函数的全局最小界类,控制论,23731-734(1987)·兹比尔0648.90058
[24] Sturm,J.F.,使用SeDuMi 1.02,一个用于对称锥优化的matlab工具箱,Optim。方法软件,11-12,625-653(1999)·Zbl 0973.90526号
[25] Sturm,J.F。;Zhang,S.,关于非负二次函数的锥,数学。操作。决议,28,246-267(2003)·Zbl 1082.90086
[26] 斯特姆费尔斯,B。;德梅尔,J。;Nie,J.,通过梯度理想上的平方和最小化多项式,数学。程序。,106, 587-606 (2006) ·兹比尔1134.90032
[27] Toh,K。;托德,M。;TüTüncü,R.,SDPT3-用于半定编程的Matlab软件包,Optim。方法软件,11-12,545-581(1999)·Zbl 0997.90060号
[28] Yakubovich,V.A.,《非线性控制理论中的S-过程》,列宁格勒大学,4,1,73-93(1977)·Zbl 0232.93010号
[29] 山下,M。;藤泽,K。;Kojima,M.,SDPARA:半定编程算法paRAllel版本,并行计算。,29, 1053-1067 (2003)
[30] L.F.Zuluaga,多项式优化问题的圆锥规划方法:理论与应用,博士论文,卡内基梅隆大学泰珀商学院,匹兹堡,2004。;L.F.Zuluaga,多项式优化问题的圆锥规划方法:理论与应用,博士论文,卡内基梅隆大学泰珀商学院,匹兹堡,2004年。
[31] 祖鲁阿加,L.F。;维拉,J.C。;Peña,J.,半正定形式锥的LMI近似,SIAM J.Optim。,16, 4, 1076-1091 (2006) ·Zbl 1131.90040号
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