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高志明；马，伊晨；庄、洪伟

斯托克斯流的形状优化。 （英语） Zbl 1147.49035号

申请。数字。数学。 58，第6期，827-844（2008）.
摘要：本文研究由Stokes方程驱动的粘性不可压缩流体的形状敏感性分析。通过引入Piola变换，然后导出状态导数及其伴随态，建立了一些给定代价泛函关于变域形状的连续形状梯度结构。最后，我们给出了问题的有限元近似，并对我们的问题有效地使用了梯度型算法。

引用于7文件

MSC公司：

2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状
35季度30 Navier-Stokes方程
49公里40 灵敏、稳定、良好

关键词：

形状优化；形状导数；梯度算法；斯托克斯方程

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Gao}等人，应用。数字。数学。58，第6号，827--844（2008；Zbl 1147.49035）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿戈什科夫，V。；夸特罗尼，A。；Rozza，G.，使用非稳态Stokes方程设计动脉旁路吻合口的数学方法，科学计算杂志，28，2-3，139-161（2006）·Zbl 1158.76452号
[2] 阿戈什科夫，V。；夸特罗尼，A。；Rozza，G.，《利用微扰理论进行主动脉-冠状动脉旁路吻合口的形状设计》，SIAM数值分析杂志，44，1，367-384（2006）·Zbl 1120.49037号
[3] S.Boisgerault，《形式优化：系统非线性与流体力学》，博士论文，巴黎矿业大学-信息时代，机器人，自动化，2000年；S.Boisgerault，《形式优化：系统非线性与流体力学》，博士论文，巴黎矿业大学-信息时代卷轴，机器人，自动化，2000年
[4] Boisgerault，S。；Zolésio，J.-P，Navier-Stokes方程和拉格朗日泛函中的边界变化，（Cagnol，J.；Polis，M.P.；Zolesio，J.-P，形状优化和优化设计，IFIP会议论文集（2001），Marcel Dekker:Marcel Dekker，纽约），7-26·Zbl 0988.76077号
[5] 布雷齐，F。；Fortin，M.，混合和混合有限元方法（1991），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0788.7302号
[6] Delfour，M.C。；Zolésio，J.-P.，《形状和几何：分析、微分学和优化，设计和控制进展》（2002），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1002.49029号
[7] G.Dogan，P.Morin，R H.Nochetto，M.Verani，形状优化和应用的离散梯度流，应用力学和工程中的计算机方法（2007），doi:10.1016/j.cma.2006.10.046；G.Dogan，P.Morin，R H.Nochetto，M.Verani，形状优化和应用的离散梯度流，应用力学和工程中的计算机方法（2007），doi:10.1016/j.cma.2006.10.046·Zbl 1173.49307号
[8] R.Dziri，Problemes de frontiere libre en fluides visqueux，博士论文，巴黎矿业大学-信息时代卷轴，自动化机器人，1995年；R.Dziri，Problemes de frontiere libre en fluides visqueux，博士论文，巴黎矿业大学-信息时代卷轴，自动化机器人，1995年
[9] Z.M.Gao，Y.C.Ma，H.W.Zhuang，通过极大极小可微性实现Stokes流的最优形状设计，预印本，http://arxiv.org/abs/0704.0485v1; Z.M.Gao，Y.C.Ma，H.W.Zhuang，通过极大极小可微性实现Stokes流的最优形状设计，预印本，http://arxiv.org/abs/0704.0485v1
[10] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆偏微分方程（1983），Springer:Springer Berlin·Zbl 0691.35001号
[11] Girault，V。；Raviart，P.-A.，《Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法》（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0585.65077号
[12] Gunzburger，M.D.，《流量控制和优化的前景》（2003），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1088.93001号
[13] J.Hadamard，Mémoire sur le problème'analysis relatifál'Equilibre des plaquesélastiques encastries，收录于：《学者的研究》，第33期，1907年；J.Hadamard，《梅莫尔问题分析》，收录于：梅莫尔大学学报，第33期，1907年·JFM 39.1022.01号
[14] Hecht，F。；俄亥俄州皮罗讷乌。；Le Hyaric，A。；Ohtsuka，K.，FreeFem++手册，可在
[15] 胡德，P。；Taylor，G.，使用混合插值的Navier-Stokes方程，（Oden，《流动问题中的有限元》（1974），UAH出版社：UAH出版社Huntsville）
[16] Mohammadi，B。；Pironneau，O.，《流体的应用形状优化》（2001），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0970.76003号
[17] Pironneau，O.，《椭圆系统的最佳形状设计》（1984），Springer:Springer Berlin·Zbl 0496.93029号
[18] Simon，J.，Stokes流阻力的区域变化，（Li，X.，《上海IFIP会议论文集》，上海IFIP大会论文集，《控制与信息科学讲义》（1990），施普林格：施普林格纽约）·Zbl 0801.76075号
[19] Temam，R.，Navier-Stokes方程、理论和数值分析（2001），AMS Chelsea:AMS Chersea New York·Zbl 0981.35001号
[20] J.-P.Zolésio，《领域识别》，法国尼斯大学博士学位，1979年；J.-P.Zolésio，法国尼斯大学博士学位课程域识别，1979年
[21] 索科洛夫斯基，J。；Zolésio，J.-P.，《形状优化导论：形状敏感性分析》（1992年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》·Zbl 0761.73003号
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