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分段确定马尔可夫过程的迎风方法分析。 (英语) Zbl 1148.65003号

具有泊松统计的分段确定性过程是由随机开关打断的确定性运动的随机过程。在这里,进化是由连续切换时间之间的一阶微分方程决定的。作者考虑了相关的Liouville-Master方程,这是一个一阶双曲偏微分方程组,其中未知函数是过程的分布。
采用迎风和正演欧拉格式给出了数值解。Courant-Freedrichs-Lewy条件确保了数值解的收敛性和单调性。在适当的范数下,整体误差随积分时间线性增加。对已知的解析解进行了一些数值试验,证实了理论结果。

MSC公司:

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面)
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
60公里40 随机过程的其他物理应用
60J75型 跳转流程(MSC2010)

软件:

帕索尔
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全文: 内政部