杜、洪;崔明根 再生核Hilbert空间中第一类Fredholm积分方程的近似解。 （英语） Zbl 1145.65113号 申请。数学。莱特。 21，第6号，617-623（2008）. 提出了一种在再生核希尔伯特空间（RKHS）中求解第一类Fredholm积分方程的新方法。在介绍之后，第2节介绍了RKHS，强调了论文中报告的研究的实际应用和必要性。第3节给出并证明了在RKHS中表示Fredholm积分方程（如果存在）解的定理。第四节讨论了解的稳定性，给出并证明了一个定理，说明获得最小范数解的近似方法是稳定的。最后给出了一个数值例子，证明了该方法的有效性。审核人：Pat Lump（切斯特） 引用于1审查引用于20文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 65兰特 积分方程不适定问题的数值方法 45B05型 弗雷德霍姆积分方程 第46页第22页 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间） 45M10个 积分方程的稳定性理论 关键词：第一类Fredholm积分方程;不适定问题;再生核希尔伯特空间;稳定性;最小范数解;数值示例 软件：NLREG公司;GENEREG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Du}和\textit{M.Cui}，应用。数学。莱特。21，第6号，617--623（2008；Zbl 1145.65113） 全文： 内政部 参考文献： [1] Groestch，C.W.，《数学科学中的反问题》（1993），Vieweg:Vieweg Braunschweig·Zbl 0779.45001号 [2] Bojarki，N.N.，《反黑体辐射》，IEEE Trans。天线与传播，30778-780（1982） [3] Hadamard，J.，《偏微分方程中的Cauchy问题讲座》（1923），耶鲁大学出版社：耶鲁大学纽黑文出版社·JFM 49.0725.04号 [4] Tikhonov，A.N.，《病态问题的解决方案》（1977），《约翰·威利父子：约翰·威利和儿子》，纽约·Zbl 0354.65028号 [5] Roths，T。；马思，M。；韦斯，J。；Honerkamp，J.，针对非线性不适定问题的泛化正则化方法，针对非线性正则化项进行了增强，计算。物理学。社区。，139, 279-296 (2001) ·Zbl 0986.65140号 [6] Yildiz，Bunyamin，后向热方程正则化解的稳定性估计，应用。数学。计算。，135, 2-3, 561-567 (2003) ·Zbl 1135.35368号 [7] 熊祥涛，非标准热传导反问题的时间和误差估计的中心差分格式，应用。数学。计算。，157，1，77-99（2004年）·Zbl 1068.65117号 [8] 李春丽；崔明根，再生核空间中一类非线性算子方程的精确解，应用。数学。计算。，143, 2-3, 393-399 (2003) ·Zbl 1034.47030号 [9] Kirsch，A.，《反问题数学理论导论》（1996），Springer-Verrag纽约公司：Springer-Verlag纽约公司·Zbl 0865.35004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。