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大卫·巴尔德；戴尔·米勒

线性逻辑中的最小和最大不动点。 （英语） Zbl 1137.03323号

Dershowitz，Nachum（编辑）等人，《编程逻辑、人工智能和推理》。2007年10月15日至19日在亚美尼亚埃里温举行的2007年LPAR第14届国际会议。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-75558-6/pbk）。计算机科学课堂讲稿4790。《人工智能讲义》，92-106（2007）。
概要：MALL（乘法、加法线性逻辑）仅针对等式的一阶理论是一个有趣但很弱的逻辑，因为它无法捕获无界（无限）行为。我们没有通过添加指数（！和？）来解释无界行为，而是添加了最小和最大不动点运算符。我们称之为MALL（^=\）的结果逻辑满足两个基本的证明理论性质。特别是，MALL（^=\）满足删减，这意味着一致性，并且有一个完整的焦点证明系统。关于聚焦证明的第二个结果为无裁剪证明结构提供了一个强大的标准形式，例如，可以用于帮助自动化证明搜索。然后，我们考虑应用关于MALL的这两个结果，导出一个用归纳法和共归纳法扩展的直觉逻辑的集中证明系统。将直觉主义逻辑编码为线性逻辑的传统方法严重依赖于使用指数，不幸的是，这削弱了聚焦原则。通过观察某些不动点满足弱化和收缩的结构规则（不使用指数），我们得到了一个更加集中的证明系统。由此产生的直觉逻辑集中证明系统与Bedwyr中实现的系统密切相关，Bedwyer是最近基于逻辑编程的模型检查器。我们讨论了如何使用我们的证明理论来构建一个能够部分自动化归纳和共归纳的计算系统。
关于整个系列，请参见[兹比尔1136.68004].

引用于17文件

MSC公司：

03楼52 线性逻辑和其他子结构逻辑的理论证明
03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑）
03B70号 计算机科学中的逻辑

软件：

自动化；贝德维尔；塔克
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Baelde}和\textit{D.Miller}，莱克特。注释计算。科学。4790，92-106（2007年；Zbl 1137.03323）
全文： 内政部 arXiv公司

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