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Kronecker多项式系统求解器的简明证明。 (英语) Zbl 1134.14317号

摘要:现在多项式系统求解器涉及代数几何和实际工程中的复杂计算。最流行的算法是基于Gröbner基、结果、Macaulay矩阵或三角分解。在所有这些算法中,多元多项式都是在单项式基础上展开的,计算主要简化为线性代数。这些技术的主要缺点是表示高正维解集所需的多项式的大小呈指数级爆炸。或者,“克罗内克解算器”使用数据结构将输入多项式表示为在任意给定点计算其值的函数。在本文中,我们提出了第一个自足且学生友好的Kronecker解算器版本,并对其正确性进行了简化证明。此外,我们增强了求解器,以便在不增加任何额外成本的情况下计算零的重数。

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2015年第14季度 高维变量的计算方面
第13页第10页 Gröbner基地;理想和模块的其他基础(例如Janet和border基础)
68瓦30 符号计算和代数计算
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全文: 内政部

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