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杨璐;冯勇;姚勇

一类超越塔斯基模型的机械可判定问题。 （英语） Zbl 1133.68423号

科学。中国，Ser。A类 50，第11期，1611-1620（2007）.
摘要：通过降维方法和单元分解，提出了一种实用的算法来确定一类元素数量可变的对称多项式的正性。这是一类超越Tarski模型的机械可判定问题。为了实现该算法，开发了一个用Maple语言编写的程序，可以快速判定这些多项式的正性。

引用于1文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
03B35型 证明和逻辑操作的机械化

关键词：

对称多项式不等式;细胞分解;塔斯基的判决;塔斯基模型;机械可判定问题

软件：

波特玛;QEPCAD公司;发现者;枫树;重新记录
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Yang}等人，科学。中国，Ser。A 50，第11号，1611--1620（2007；Zbl 1133.68423）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Tarski A.初等代数和几何的决策方法，第二版，伯克利：加州大学出版社，1951年·Zbl 0044.25102号
[2] 关于初等几何中的决策问题和理论证明的机械化。中国科学，21:150–172（1978）·Zbl 0376.68057号
[3] 机械几何定理证明。多德雷赫特：雷德尔，1988年·Zbl 0661.14037号
[4] Buchberger B.Grobner基：多项式理想理论中的一种算法方法。在：多维系统理论。多德雷赫特：雷德尔，1985，184-232·Zbl 0587.13009号
[5] 用希尔伯特的Nullstellensata证明Kapur D.几何定理。In：程序。86年SYMSAC。纽约：ACM出版社，1986年，202–208
[6] Kutzler B，Stifter S.使用Buchberger算法自动证明几何定理。收录：86年SYM-SAC程序。纽约：ACM出版社，1986年，209–214·Zbl 0629.68086号
[7] 杨磊，张建中，侯晓瑞。非线性代数方程组与定理自动证明。上海：上海科技教育出版社，1996
[8] 张建中，杨力，邓明康。力学定理证明的并行数值方法。《计算机科学理论》，74（3）：253-271（1990）·Zbl 0701.68087号 ·doi:10.1016/0304-3975（90）90077-U
[9] Chou S C，Gao X S，Zhang J Z.几何中的机器校对：几何定理可读校对的自动生成。新加坡：《世界科学》，1994年·Zbl 0941.68503号
[10] Collins G E，Hong H.量词消除的部分柱面代数分解，符号计算杂志，12:299–328（1991）·Zbl 0754.68063号 ·doi:10.1016/S0747-7171（08）80152-6
[11] Timofte V.关于对称多项式函数的正性I.数学与分析应用杂志，284:174-190（2003）·Zbl 1031.05130号 ·doi:10.1016/S0022-247X（03）00301-9
[12] Timofte V.关于对称多项式函数的正性，第二部分：格的一般结果和4次和5次的正性准则。数学分析应用杂志，284:652-667（2005）·Zbl 1058.05065号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.09.055
[13] Choi M D，Lam T Y，Reznick B。甚至对称六边形。数学Z，195:559–580（1987）·Zbl 0654.10024号 ·doi:10.1007/BF01166704
[14] 杨磊，夏柏川。计算实代数几何。摘自：王德明主编《符号计算选修课》（中文）。北京：清华大学出版社，2003
[15] Dolzman A，Sturm T.REDLOG：计算机代数与计算机逻辑相结合。Acm Sigsam Bulletin，31（2）：2–9（1997）·doi:10.1145/261320.261324
[16] Yang L，Hou X R，Xia B C。一类不等式型定理自动发现的完整算法。Sci China Ser F-Info，44:33–49（2001）·Zbl 1125.68406号 ·doi:10.1007/BF027139338
[17] 杨磊，夏沙华。一类构造性几何不等式的自动证明。中国计算机学报，26（7）：769–778（2003）
[18] 杨磊，张杰。一类几何不等式的自动证明实用程序，几何中的自动演绎。人工智能2061课堂讲稿。柏林-海德堡：施普林格-弗拉格出版社，2001年，41–57·Zbl 0985.68556号
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