伊布拉基莫夫,I。;罗杰萨诺,S。;斯特劳布,K。 由旋度方程产生的稀疏矩阵的层次Cholesky分解。 (英语) Zbl 1135.65015号 J.数字。数学。 15,第1期,31-57(2007). 摘要:提出了一种新的稀疏矩阵分层重新编号技术,该技术源于有限元法(FEM)在三维麦克斯韦方程组中的应用。它允许对矩阵进行完全的Cholesky分解,这将导致具有\(O(N^{4/3})\)内存需求的直接求解器。此外,可以构造一个近似因子分解,为矩阵生成一个预条件。为此,提出了两种使用低秩近似的算法,它们具有几乎线性的算术复杂度和内存需求。通过几个数值算例验证了这些方法的有效性。 引用于8文件 MSC公司: 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 78A25型 电磁理论(通用) 78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词:稀疏矩阵;重新排序;层次矩阵;群集;近似Cholesky分解;有限元法;麦克斯韦方程组;预调节器;算法;数值示例 软件:MESHPART公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Ibragimov}等人,J.Numer。数学。15、第1号、第31-57号(2007;Zbl 1135.65015) 全文: 内政部 参考文献: [1] 内政部:10.1137/S0895479894278952·Zbl 0861.65021号 ·doi:10.1137/S0895479894278952 [2] 内政部:10.1007/s00607-002-1469-6·Zbl 1068.41052号 ·doi:10.1007/s00607-002-1469-6 [3] 内政部:10.1137/0710032·Zbl 0259.65087号 ·doi:10.1137/0710032 [4] 内政部:10.1137/0715070·Zbl 0389.15003号 ·doi:10.1137/0715070 [5] 内政部:10.1137/1031001·Zbl 0671.65024号 ·数字对象标识代码:10.1137/1031001 [6] 内政部:10.1137/S1064827594275339·Zbl 0913.65107号 ·doi:10.1137/S1064827594275339 [7] Grasedyck L.,《计算》70,第334页–(2003年) [8] 内政部:10.1007/s006070050015·Zbl 0927.65063号 ·doi:10.1007/s006070050015 [9] Hackbusch W.,《计算》64(1),第47页–(2000) [10] 内政部:10.2307/2153029·Zbl 0743.65037号 ·doi:10.2307/2153029 [11] 内政部:10.1137/040615845·兹比尔1102.65051 ·doi:10.1137/040615845 [12] Ng E.G.,SIAM J.科学。公司。第14页1056–(1993) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。