×

联合模态逻辑的表达:极限与超越。 (英语) Zbl 1132.03008号

概要:模态逻辑被认为是描述被建模为余代数的系统的反应行为的首选逻辑。从所谓的谓词提升中获得的带有模态算子的逻辑在行为等价下是不变的。相反,表示性结果表明,逻辑上不可区分的状态在行为上是等价的,这取决于手边签名函子的谓词提升分离集的存在。这里,我们为谓词提升提供了一个分类结果,这导致了此类分离集存在的一个简单标准,并且我们给出了函子的简单示例,这些函子不能分别接受表达正常或单调模态逻辑,或者实际上根本不接受表达(一元)模态逻辑。然后,我们继续讨论多元模态逻辑,其中模态运算符可以使用多个参数公式。我们证明了每个可访问函子都可以接受一个有表现力的多元模态逻辑。此外,与一元模态逻辑不同,表达性多元模态逻辑是组合的。

MSC公司:

03B45号 模态逻辑(包括规范逻辑)
03B70号 计算机科学中的逻辑
68问题65 抽象数据类型;代数规范
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Barr,M.,《建立良好的集合论中的终端余代数》,Theoret。计算。科学。,114, 299-315 (1993) ·Zbl 0779.18004号
[2] Barr,M.,“建立良好的集合理论中的终端余代数”的加法和修正,Theoret。计算。科学。,124, 189-192 (1994) ·Zbl 0788.18001号
[3] 巴特尔斯,F。;Sokolova,A。;de Vink,E.,《概率系统类型的层次结构》,(Gumm,H.P.,《计算机科学中的协同方法》,计算机科学中协同方法,CMCS 03。计算机科学中的协同代数方法。计算机科学中的协同代数方法,CMCS 03,电子。注释理论。计算。科学。,第82卷(2003年),爱思唯尔)·Zbl 1270.68186号
[4] B.Chellas,模态逻辑,剑桥,1980年;B.Chellas,模态逻辑,剑桥,1980年
[5] Cêrstea,C.,定义余代数逻辑的组合方法,Theoret。计算。科学。,327, 45-69 (2004) ·Zbl 1088.03030号
[6] Cìrstea,C。;Pattinson,D.,模态逻辑的模块化构造,(Gardner,P.;Yoshida,N.,并发理论。并发理论,CONCUR 04。并发理论。并发理论,CONCUR 04,Lect。注释计算。科学。,第3170卷(2004),施普林格),258-275·Zbl 1099.03018号
[7] 达戈斯蒂诺,G。;维瑟,A.,《重获终局:斯科特集与多集的联合研究》,Arch。数学。逻辑,41,267-298(2002)·Zbl 1023.03049号
[8] 哈拉瓦,V。;Harju,T.,整数加权有限自动机中的不确定性,Fundam。通知。,38, 189-200 (1999) ·Zbl 0935.68060号
[9] Hansen,H.H。;Kupke,C.,《单调模态逻辑的联合观点》,(Adámek,J.;Milius,S.,《计算机科学中的联合方法》,计算机科学的联合方法,CMCS 04。计算机科学中的协同代数方法。计算机科学中的协同代数方法,CMCS 04,电子。注释理论。计算。科学。,第106卷(2004年),爱思唯尔),121-143·Zbl 1271.03029号
[10] 豪斯曼,D。;Mossakowski,T。;Schröder,L.,环境演算语义的联合方法,Theoret。计算。科学。,366, 121-143 (2006) ·Zbl 1154.68088号
[11] 海菲茨,A。;Mongin,P.,类型空间的概率逻辑,游戏与经济行为,35,31-53(2001)·Zbl 0978.03017号
[12] 轩尼诗,M。;Milner,R.,《非确定性和并发的代数定律》,J.ACM,32,137-161(1985)·兹比尔0629.68021
[13] Jacobs,B.,《余代数模态逻辑的对偶结果》,(Reichel,H.,《计算机科学中的余代数方法》,计算机科学中余代数方法,CMCS 00。计算机科学中的协同代数方法。计算机科学中的协同代数方法,CMCS 00,电子。注释理论。计算。科学。,第33卷(2000年),爱思唯尔)
[14] Jónnson,B。;Tarski,A.,带算子的布尔代数I,Amer。数学杂志。,73, 891-939 (1951) ·Zbl 0045.31505号
[15] Klin,B.,《过程等价的联合方法和迹的共约原理》,(Adámek,J.;Milius,S.,《计算机科学中的联合方法》,计算机科学中联合方法,电子注释理论,计算科学,第106卷(2004),Elsevier),201-218·Zbl 1271.68187号
[16] Klin,B.,《最小纤维提升和余代数模态逻辑的表示性》,(Fiadeiro,J.;Harman,N.;Roggenbach,M.;Rutten,J.,《计算机科学中的代数和余代数》,CALCO 05。计算机科学中的代数和余代数。计算机科学中的代数与代数,CALCO 05,Lect。注释计算。科学。,第3629卷(2005),施普林格),247-263·Zbl 1151.03356号
[17] 库普克,C。;A.库尔兹。;帕丁森,D.,合集逻辑的代数语义,(计算机科学中的合集方法。计算机科学中合集方法,电子。注释理论。计算科学,第106卷(2004),爱思唯尔),219-241·Zbl 1271.03031号
[18] A.Kurz,《组合代数的逻辑及其在计算机科学中的应用》,慕尼黑大学博士论文,2000年;A.Kurz,《组合代数的逻辑及其在计算机科学中的应用》,慕尼黑大学博士论文,2000年·Zbl 0995.08001号
[19] Kurz,A.,用模态逻辑指定余代数,Theoret。计算。科学。,260, 119-138 (2001) ·Zbl 0974.68034号
[20] Kurz,A.,《承认最终语义的逻辑学》,(Nielsen,M.;Engberg,U.,《软件科学和计算结构基础》,软件科学与计算结构基础,FOSSACS 02。软件科学和计算结构基础。软件科学和计算结构基础,FOSSACS 02,Lect。注释计算。科学。,第2303卷(2002年),施普林格),238-249·Zbl 1077.03510号
[21] Larsen,K。;Skou,A.,通过概率测试的相互模拟,Inform。计算。,94, 1-28 (1991) ·Zbl 0756.68035号
[22] Moss,L.,Coalgebraic逻辑,Ann.Pure Appl。逻辑,96,277-317(1999)·Zbl 0969.03026号
[23] Mossakowski,T。;施罗德,L。;罗根巴赫,M。;Reichel,H.,代数-共代数规范CoCasl公司,J.逻辑代数程序。,67, 146-197 (2006) ·Zbl 1088.68115号
[24] D.帕丁森,表达性导致联合文法的模态逻辑,慕尼黑大学博士论文,2001年;D.帕丁森,表达性导致联合文法的模态逻辑,慕尼黑大学博士论文,2001年·Zbl 0979.03508号
[25] Pattinson,D.,《代数模态逻辑中的语义原理》,(Ferreira,A.;Reichel,H.,计算机科学理论方面研讨会。计算机科学理论方面研讨会,STACS 01。计算机科学理论专题讨论会。计算机科学理论专题讨论会,STACS 01,Lect。注释计算。科学。,2010年(2001)卷,施普林格),514-526·Zbl 0976.68109号
[26] 帕丁森,D.,《通过末端序列归纳实现余代数的表达逻辑》,《圣母院J.形式逻辑》,45,19-33(2004)·Zbl 1088.03031号
[27] Power,J。;Watanabe,H.,《余代数范畴的公理学》(Reichel,H.),《计算机科学中的余代数方法》(Coalgebraic Methods in Computer Science),CMCS 00。计算机科学中的代数方法。计算机科学中的协同代数方法,CMCS 00,电子。注释理论。计算。科学。,第11卷(2000),爱思唯尔)·Zbl 0917.68124号
[28] Rößiger,M.,Coalgebras and modal logic,(Reichel,H.,《计算机科学中的Coalgebraic方法》,计算机科学中Coalgebric方法,CMCS 00。计算机科学中的协同代数方法。计算机科学中的协同代数方法,CMCS 00,电子。注释理论。计算。科学。,第33卷(2000),爱思唯尔)·Zbl 0959.03502号
[29] Rothe,J。;Tews,H。;Jacobs,B.,《协代数类规范语言CCSL》,J.《通用计算》。科学。,7, 175-193 (2001) ·Zbl 0970.68104号
[30] Rutten,J.,《宇宙余代数:系统理论》,Theoret。计算。科学。,249,3-80(2000年)·Zbl 0951.68038号
[31] Schröder,L.,余代数模态逻辑的表达性:极限和超越,(Sassone,V.,《软件科学和计算结构基础》,软件科学与计算结构基础,FOSSACS 05。软件科学和计算结构基础。软件科学和计算结构基础,FOSSACS 05,Lect。注释计算。科学。,第3441卷(2005),施普林格),440-454·Zbl 1119.03015号
[32] Schröder,L.,余代数模态逻辑的有限模型构造,(Aceto,L.;Ingólfsdóttir,A.,《软件科学和计算结构基础》,软件科学与计算结构基础,Lect.Notes Compute.Sci.,第3921卷(2006),Springer),157-171·Zbl 1180.03036号
[33] 施罗德,L。;Pattinson,D.,秩1模态逻辑的PSPACE界限,(计算机科学中的逻辑,LICS 06(2006),IEEE),231-240
[34] 西克曼,J。;Szabo,P.,幂等半群的noetherian和合流重写系统,半群论坛,2583-110(1982)·Zbl 0493.68087号
[35] 汤姆森,B.,《高阶通信系统理论》,Inform。和计算。,116, 38-57 (1995) ·兹伯利0823.68061
[36] 沃雷尔,J.,《关于有限集函子的最后序列》,理论。计算。科学。,338, 184-199 (2005) ·Zbl 1070.18004号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。