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勒博恩，S。;库克，D.II

通过（{mathcal{H}}）-算法中的正交分解构造离散无发散基。 （英语） Zbl 1130.76046号

计算 81，第4期，215-238（2007）.
概要：在计算流体动力学中，流体速度的线性约束导致了对不定线性方程组的挑战。在本文中，我们建议使用层次矩阵技术计算无发散函数的约束线性空间的近似。该方法以几乎最优的计算复杂度生成了所需子空间的数据解析条件良好的基，并通过数值测试进行了验证。本文的新颖之处在于将层次矩阵技术应用于正交分解，以及构造子空间基的显式逼近。

引用于2文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）

关键词：

层次矩阵技术;数据解析条件良好的基础;子空间基

软件：

hlib公司;备用-QR
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Le Borne}和\textit{D.Cook II}，Computing 81，No.4，215--238（2007；Zbl 1130.76046）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿德勒，M.：在MATLAB中计算稀疏正交因子，技术报告LiTH-MAT-R-1998-19，林雪平大学（1998）
[2] Alotto P.和Perugia I.（1999年）。混合有限元方法和树叉隐式凝聚。加利福尼亚州36:233–248·Zbl 0940.65123号 ·doi:10.1007/s100920050032
[3] Amestoy P.R.、Duff I.S.和Puglishi C.（1996年）。多处理器环境中的多前沿QR分解。数字线性代数应用3:275–300·Zbl 0907.65040号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1506（199607/08）3:4<275:：AID-NLA83>3.0.CO；2至7
[4] Arioli M.和Baldini L.（2001）。稀疏二次规划中零空间算法的向后误差分析。SIAM J矩阵分析应用23:425–442·Zbl 1002.65068号 ·doi:10.1137/S0895479800375977
[5] Arioli M.和Manzini G.（2003年）。零空间算法和生成树在求解达西方程中的应用。第43:839–848位·兹比尔1046.65017 ·doi:10.1023/B:BITN.000014568.20710.77
[6] Arioli M.、Maryska J.、Rozloznik M.和Tuma M.（2005年）。多孔介质中潜在流体流动问题混合有限元近似的双变量方法。ETNA 22:17–40
[7] Bebendorf M.（2007）。为什么有限元离散化可以由三角形层次矩阵分解。SIAM数字分析45:1472–1494·Zbl 1152.65042号 ·数字对象标识代码：10.1137/060669747
[8] Benzi M.、Golub G.H.和Liesen J.（2005年）。鞍点问题的数值解法。第14幕：1–137·Zbl 1115.65034号 ·doi:10.1017/S0962492904000212
[9] Börm S.（2006）\（｛\mathcal H｝^2｝）-线性复杂度中的矩阵算法。计算77:1–28·Zbl 1086.65036号 ·doi:10.1007/s00607-005-0146-y
[10] Börm，S.，Grasedyck，L.：HLib 1.3版（可在http://www.hlib.org)
[11] Börm，S.，Grasedyck，L.，Hackbusch，W.：层次矩阵，2003年。莱比锡Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences第21号讲稿（2006年）（网址：网址：//www。mis.mpg.de/预印本/ln/）·兹比尔1035.65042
[12] Brezzi F.和Fortin M.（1991年）。混合和混合有限元方法。Springer计算数学系列，第15卷。纽约州施普林格·Zbl 0788.7302号
[13] Coleman T.F.和Pothen A.（1986年）。零空间问题I：复杂性。SIAM代数离散数学7:527–537·Zbl 0608.65024号 ·doi:10.1137/0607059
[14] Coleman T.F.和Pothen A.（1987年）。零空间问题II：算法。SIAM代数离散数学8:544–563·Zbl 0642.65028号 ·doi:10.1137/0608045
[15] Fletcher R.和Johnson T.（1997）。关于KKT系统的零空间方法的稳定性。SIAM J矩阵分析应用18:938–958·Zbl 0890.65060号 ·doi:10.1137/S0895479896297732
[16] Gill P.H.、Murray W.和Wright M.H.（1981年）。实际优化。学术，伦敦
[17] Grasedyck L.和Hackbusch W.（2003）。（{mathcal{H}}）-矩阵的构造与算法。计算70:295–334·Zbl 1030.65033号 ·doi:10.1007/s00607-003-0019-1
[18] Grasedyck，L.，Kriemann，R.，Le Borne，S.：基于并行黑盒区域分解的LU预处理，技术报告115，Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences（2005）·Zbl 1178.65140号
[19] Grasedyck L.和Le Borne S.（2006年）\对流控制问题中的（｛\mathcal｛H｝｝）-矩阵预处理器。SIAM J矩阵分析27:1172–1183·Zbl 1102.65051号 ·doi:10.1137/040615845
[20] 格里菲斯·D.F.（1981）。不可压缩流的近似无发散9节点速度单元。国际J数值方法流体1:323–346·Zbl 0469.76026号 ·doi:10.1002/fld.165010405
[21] 古斯塔夫森·K·和哈特曼·R·（1983）。流体力学中有限元格式的无散度基础。SIAM J数字分析20:697–721·Zbl 0596.76030号 ·doi:10.1137/0720047
[22] Hackbusch W.（1999）。基于（{mathcal{H}}）-矩阵的稀疏矩阵算法。第一部分：（{\mathcal{H}}）-矩阵简介。计算62:89–108·Zbl 0927.65063号 ·doi:10.1007/s006070050015
[23] Hackbusch W.、Grasedyck L.和Börm S.（2002年）。层次矩阵简介。数学博昂127:229–241·Zbl 1007.65032号
[24] Hall C.和Ye X.（1992年）。与不可压缩Navier-Stokes方程相关的散度算子的零基构造。线性代数应用杂志171:9–52·Zbl 0765.76063号 ·doi:10.1016/0024-3795（92）90248-9
[25] Ibragimov I.、Rjasanow S.和Straube K.（2007年）。由curl–curl方程产生的稀疏矩阵的层次Cholesky分解。数学数学杂志15:31–58·Zbl 1135.65015号 ·doi:10.1515/jnma.2007.031
[26] Lewis，J.G.、Pierce，D.J.、Wah，D.K.：《多额头住户QR因子分解》，技术报告ECA-TR-127，波音计算机服务公司，西雅图（1989）
[27] 林特纳M.（2004）。二维拉普拉斯矩阵算法的特征值问题及其在热波方程中的应用。计算72:293–323·Zbl 1055.65049号 ·doi:10.1007/s00607-003-0061-z
[28] Lintner，M.：Lösung der 2D Wellengleichung棒球手套层次结构设计师Matrizen。慕尼黑理工大学博士论文（2002年）
[29] Lu S.-M.和Barlow J.L.（1996）。稀疏矩阵正交因子的多前沿计算。SIAM J矩阵分析应用17:658–679·Zbl 0855.65035号 ·doi:10.1137/S0895479893259509
[30] Matstoms P.（1994）。MATLAB中的稀疏QR分解。ACM Trans数学软件20:136–159·Zbl 0888.65022号 ·数字对象标识代码：10.1145/174603.174408
[31] Matstoms P.（1995）。共享内存体系结构上的并行稀疏QR分解。并行计算21:473–486·Zbl 0875.68281号 ·doi:10.1016/0167-8191（94）00092-O
[32] Oliveira S.和Yang F.（2007）。矩阵预条件子的代数方法。计算80:169–188·Zbl 1120.65041号 ·doi:10.1007/s00607-007-0224-4
[33] Perugia I.、Simoncini V.和Arioli M.（1999年）。静磁问题混合近似中的线性代数方法。SIAM科学计算杂志21:1085–1101·Zbl 1040.78012号 ·doi:10.1137/S1064827598333211
[34] Sameh A.H.和Sarin V.（2002年）。不定线性系统的并行算法。并行计算28:285–299·Zbl 0984.68201号 ·doi:10.1016/S0167-8191（01）00140-5
[35] Sarin V.和Sameh A.H.（1998年）。广义Stokes问题的一种有效迭代方法。SIAM科学计算杂志19:206–226·Zbl 0911.76039号 ·doi:10.1137/S106482759630365X
[36] Sarin V.和Sameh A.H.（2003年）。分层无发散基及其在颗粒流中的应用。应用机械杂志70:44–49·Zbl 1110.74661号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.1530633
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