徐成贤；何晓良；徐凤敏 大规模极大值问题近似解的有效连续算法。 （英语） Zbl 1133.65034号 J.计算。数学。 24，第6号，749-760（2006）. 摘要：提出了一种有效的连续算法来寻找NP-hard极大割问题的近似解。该算法通过将原问题中的离散约束替换为单个连续约束，将最大割问题松弛为一个连续非线性规划问题。设计了一种可行的方向方法来解决由此产生的非线性规划问题。该方法只使用目标函数的梯度评估，不需要矩阵计算和直线搜索。这大大降低了该方法的计算成本，适用于解决大尺寸最大割问题。分析了该方法对非线性规划KKT点的收敛性。如果该方法得到的解是非线性规划问题的全局解，则该解将提供最大割值的上界。然后，从非线性规划的解中生成最大割问题的近似解，并提供最大割值的下界。数值实验和对一些最大割测试问题（小规模和大规模）的比较表明，该算法能有效地获得所有小规模测试问题的精确解，并能以较少的计算成本获得大多数大规模测试问题令人满意的解。 引用于4文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90C27型 组合优化 90立方 非线性规划 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：max-cut问题；算法；可行方向法；拉普拉斯矩阵；特征向量；非线性规划；收敛；数值实验 软件：SDP包；圆形切口 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-x.Xu}等人，J.Compute。数学。24，第6号，749--760（2006；Zbl 1133.65034）