Nicholas A.Teanby。 使用张力样条曲线对噪声数据进行约束平滑。 （英语） Zbl 1131.65013号 数学。地质。 39，第4期，419-434（2007）. 摘要：提出了一种通过噪声数据点拟合光滑三次样条曲线的方法。通过使用二次弹簧近似对拟合应用张力，可以防止数据点之间的样条曲线过冲，从而允许采用线性逆理论方法。通过反演过程映射测量数据中的误差条，以给出拟合曲线的协方差。这是对以前方法的改进，以前的方法在很大程度上忽略了数据错误对拟合的影响。另一个改进是通过同时应用拉格朗日乘子方法对拟合施加固定约束。使用线性代数的结果量化这些约束对拟合曲线协方差的影响。给出了夏威夷地磁倾角合成数据和记录的应用实例。 MSC公司： 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 86A25型 地电和地磁 关键词：曲线拟合;数据分析;拉格朗日乘数;数值示例;三次样条曲线;夏威夷的磁倾斜度 软件：TSPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.A.Teanby}，数学。地质。39，第4号，419--434（2007；Zbl 1131.65013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Acton FS（1990）《有效的数值方法》，美国数学协会，华盛顿·Zbl 0746.65001号 [2] Bevington PR，Robinson DK（1992）《物理科学的数据简化和误差分析》，第2版。WBC/McGraw-Hill，纽约 [3] Boas ML（1983）《物理科学中的数学方法》，第2版。纽约威利·Zbl 0506.0004号 [4] Cline AK（1974）张力下使用样条曲线进行标量和平面值曲线拟合。Commun Assoc计算马赫数17（4）：218–220·Zbl 0276.65005号 [5] Constable C，Parker R（1992）长岩心古地磁测量的反褶积——线性问题的样条处理。地球物理学杂志Int 104（3）：453–468·doi:10.1111/j.1365-246X.1991.tb05693.x [6] de Boor C（1978）花键实用指南，修订版。纽约州施普林格·Zbl 0406.41003号 [7] Faliva M，Zoia MG（2002）关于在计量经济学中具有有用应用的分区反演公式。经济理论18（2）：525–530·Zbl 1109.62335号 ·网址：10.1017/S0266466602182120 [8] Gubbins D（2004）地球物理学家的时间序列分析和逆理论。剑桥大学出版社 [9] Hutchinson MF、Gessler PE（1994）样条曲线–不仅仅是一个平滑插值器。地质学家62（1）：45–67·doi:10.1016/0016-7061（94）90027-2 [10] Inoue H（1986）不规则间隔数据的最小二乘平滑拟合：使用三次B样条基的有限元方法。地球物理学51（11）：2051–2066·doi:10.1190/1.1442060 [11] Kent DV（1973）深海沉积物中的沉积后剩磁。性质246（1）：32–34·数字对象标识代码：10.1038/246032a0 [12] Lancaster P，Šalkauskas K（1986）曲线和曲面拟合：简介。圣地亚哥学术出版社·Zbl 0649.65012号 [13] Menke W（1989）地球物理数据分析。In：离散逆理论。国际地球物理学系列，第45卷。圣地亚哥学术出版社，第289页·Zbl 0716.73026号 [14] MitaásováH，Mitás L（1993）带张力的正则样条插值：I.理论与实现。数学地理25（6）：641–655·doi:10.1007/BF00893171 [15] Press WH、Flannery BP、Teukolsky SA、Vetterling WT（1992）《数值配方》，第2版。剑桥大学出版社 [16] Reinsch CH（1967）通过样条函数进行平滑。数理10（3）：177–183·Zbl 0161.36203号 ·doi:10.1007/BF02162161 [17] Reinsch CH（1971）通过样条函数进行平滑。二、。数理16（5）：451–454·Zbl 1248.65020号 ·doi:10.1007/BF02169154 [18] Renka RJ（1993）Algorithm-716 TSPACK–张力花键曲线填充包。ACM Trans数学软件19（1）：81–94·Zbl 0889.65007号 ·数字对象标识代码：10.1145/151271.151277 [19] Sambridge M（1999）用邻域算法进行地球物理反演–I，搜索参数空间。地球物理学J Int 138（2）：479–494·doi:10.1046/j.1365-246X.1999.00876.x [20] Sandwell DT（1987）GEOS-3和SEASAT高度计数据的双调和样条插值。地球物理研究报告14（2）：139–142·doi:10.1029/GL014i002p00139 [21] Schumacker LL（1993）样条函数：基本理论。墨尔本克里格 [22] Schweikert DG（1966）使用张力样条曲线的插值曲线。数学物理杂志45:312–317·Zbl 0146.14102号 [23] Smith WHF，Wessel P（1990）《张力下连续曲率样条的网格划分》。地球物理学55（3）：293–305·数字对象标识代码：10.1190/1.1442837 [24] Talmi A，Gilat G（1977）数据平滑逼近方法。计算机物理杂志23（2）：93–123·Zbl 0354.65005号 ·doi:10.1016/0021-9991（77）90115-2 [25] Tarantola A（1987）反问题理论。纽约爱思唯尔·Zbl 0875.65001号 [26] Teanby N，Gubbins D（2000），混叠和锁定过程对沉积物古长期变化记录的影响。地球物理学杂志Int 142（2）：563–570·doi:10.1046/j.1365-246x.2000.00180.x [27] Teanby N，Laj C，Gubbins D，Pringle M（2002）夏威夷SOH1钻芯的详细古强度和倾角记录。地球物理行星国际131（2）：101–140·doi:10.1016/S0031-9201（02）00032-8 [28] Wahba G（1990）观测数据的样条模型。CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第59卷。费城SIAM [29] Wessel P，Bercovici D（1998）张力下的样条插值：格林函数方法。数学地理30（1）：77–93·doi:10.1023/A:1021713421882 [30] Wessel P，Smith WHF（1998）发布的通用映射工具的新改进版本。EOS Trans AGU 79（47）：579·doi:10.1029/98EO00426 [31] Wold S（1974）数据分析中的样条函数。技术计量16（1）：1–11·Zbl 0285.65010号 ·doi:10.2307/1267485 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。