陈宁；孟范玉 具有平面六角对称性的临界点和动力系统。 （英语） Zbl 1129.37025号 混沌孤子分形 32，第3期，1027-1037（2007）. 小结：我们检测并利用六角对称函数的临界点来研究它们的动力学。选择平行四边形晶格中的非对称单元作为动态平面中临界点集的初始搜索区域。在平行四边形网格内使用加速直接搜索算法搜索临界点。通过临界点的Lyapunov指数将参数空间划分为区域（混沌、周期或混合）。然后构造参数空间的横截面广义Mandelbrot集（M-set）。利用这类M集的参数可以生成许多混沌吸引子和填充Julia集。 引用于2文件 MSC公司： 10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37楼50 全纯动力学中的小因子、旋转域和线性化 37米25 遍历理论的计算方法（不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等） 关键词：混沌区域；周期区域；平面超越映射；多项式映射；有理映射；Lyapunov指数；Mandelbrot集；混沌吸引子；填充朱莉娅套装；M-集 软件：混沌中的对称性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Chen}和\textit{F.Y.Meng}，混沌孤子分形32，第3期，1027--1037（2007；Zbl 1129.37025） 全文： 内政部 参考文献： [1] 菲尔德，M。；Golubitsky，M.，《混沌中的对称》（1992），牛津大学出版社：牛津大学出版社纽约·Zbl 0765.58001号 [2] Nathan，C.，具有离散平面对称性的混沌吸引子，混沌，孤子和分形，9，12，2031-2054（1998）·Zbl 0934.37032号 [3] Sprott，J.C.，《奇怪吸引子的自动生成》，计算图形，17，3，25-32（1993） [4] 陈，N。；Zhu，W.Y.，关于M分形图像的Bud序列猜想和来自\（z\）的\（c\）和\（z\）平面之间的M-J猜想←\（z^w+c（w=α+iβ）），计算图形，22，4，537-546（1998） [5] 陈，N。；朱晓乐。；Chung，K.W.，M和J集，基于带vcps的超越映射（F（z）=e^{z^W+c}）的牛顿变换，计算图形，26，2，371-383（2002） [6] Devaney，R.，《混沌、分形和动力学，数学中的计算机实验》（1990），Addison-Wesley：Addison-Whesley Menlo Park·Zbl 0746.58003号 [7] Mandelbrot，B.B.，《自然的分形几何》（1982），W.H.Freeman and Co.：W.H.Freeman&Co.纽约·Zbl 0504.28001号 [8] 佩特根，H.O。；Jürgens，H。；Saupe，D.，《混沌与分形，科学的新前沿》（1992），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0779.58004号 [9] 佩特根，H.O。；Richter，P.H.，《分形之美》（1986），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·Zbl 0601.58003号 [10] Chen N，Reiter CA。广义二进制动力学。计算图形，按。；Chen N，Reiter CA。广义二进制动力学。计算机图形，正在印刷中。 [11] 胡克，R。；Jeeves，T.A.，《数值和统计问题的“直接搜索”解决方案》，J ACM（JACM），8，212-229（1961）·Zbl 0111.12501号 [12] 薛建清，《优化原理与算法》（1986），冶金工业出版社：北京冶金工业出版社，[中文] 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。