瓦希德·达巴吉安·阿卜杜利 一种构造有限群表示的算法。 (英语) 邮编1124.20007 J.塞姆。计算。 39,第6号,671-688(2005). 小结:设(G)是有限群。计算与给定复数表示相对应的字符\(G)很容易,但计算提供给定字符的表示则困难得多。这部分是因为一类等价表示不包含自然规范表示。尽管有大量的文献致力于计算表示,并且已知特定类群的方法,但我们还不知道已经提出的通用方法,该方法适用于除小群以外的任何群。我们描述了一种计算不可约矩阵表示(mathcal R)的算法,该表示提供了给定群(G)的给定字符(chi)。该算法使用了可由程序(如GAP)有效计算的G结构的属性、表示论的理论结果、群论的定理(包括有限简单群的分类)和线性代数。本文的所有结果都已在GAP软件包REPSN中实现。 引用于8文件 MSC公司: 20立方厘米 计算方法(组的表示)(MSC2010) 20立方厘米 普通表示和字符 关键词:算法;完全群;它的不可约表示;字符限制;字符归纳法;线性成分;归纳表示法 软件:REPSN公司;间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Dabbaghian-Adboly},J.Symb。计算。39,第6号,671--688(2005;Zbl 1124.20007) 全文: 内政部 参考文献: [1] 巴拜,L。;Rónyai,L.,计算有限群的不可约表示,数学。公司。,55, 705-722 (1990) ·Zbl 0760.20002号 [2] 巴拜,L。;Friedl,K.,有限群的近似表示理论,Proc。已找到。公司。科学。,733-742(1991年) [3] Baum,U.,超可解群上快速傅里叶变换的存在性和有效构造,计算。复杂性,1235-256(1991)·Zbl 0778.65092号 [4] 美国鲍姆。;Clausen,M.,计算超可解群的不可约表示,数学。公司。,63, 351-359 (1995) ·Zbl 0830.20031 [5] Blichfeldt,H.F.,《四变量直射的有限、间断本原群》(1917),芝加哥大学出版社·JFM 36.0214.01标准 [6] Böge,S.,Realisierung(p-1)-维数标注器Darstellungen von(PSL(2,p)),Arch。数学。,60121-127(1993年)·2010年8月30日Zbl [7] Brauer,R.,U ber endliche lineare Gruppen von Primzahlgrad,数学。Ann.,169,73-96(1967)·Zbl 0166.28903号 [8] 布罗特,C。;Neubüser,J.,《有限群的特征和表示的计算程序》(Leeds,J.),《抽象代数中的计算问题会议》(1970),佩加蒙出版社:佩加蒙出版公司牛津)·Zbl 0188.06704号 [9] 伯恩赛德,W.,有限阶群理论(1955),多佛再版:多佛纽约再版·Zbl 0064.25105号 [10] 库珀曼,G。;Finkelstein,L.,计算群论的组合工具,(DIMACS系列离散数学理论计算科学,第11卷(1993年),美国。数学。Soc.:美国。数学。Soc.Providence,RI),53-86·Zbl 0830.20006 [11] 柯蒂斯,C.W。;Reiner,I.,有限群和结合代数的表示理论(1962),Wiley(Interscience):Wiley(Interscience·Zbl 0131.25601号 [12] Dabbaghian-Abdoly,V.,2003年。构造有限群表示的算法。卡尔顿大学数学学院博士论文;Dabbaghian-Abdoly,V.,2003年。构造有限群表示的算法。卡尔顿大学数学学院博士论文·邮编1124.20007 [13] Dabbaghian-Abdoly,V.,2004年。RPSEN--构造有限群表示的包。GAP包。http://www.gap-system.org/Packages/repsn.html; Dabbaghian-Abdoly,V.,2004年。RPSEN--构造有限群表示的包。GAP包。http://www.gap-system.org/Packages/repsn.html [14] Dixon,J.D.,计算群的不可约表示,数学。公司。,24, 707-712 (1970) ·Zbl 0276.20005号 [15] Dixon,J.D.,线性群的结构(1971),Van Nostrand·Zbl 0213.03301号 [16] Dixon,J.D.,《有限群的构造表示》,(DIMACS Ser.离散数学理论.计算科学,第11卷(1993),Amer。数学。Soc.:美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯市),105-112·Zbl 0826.20020 [17] Dixon,J.D.,Gollan,H.,1993年。计算小阶本原线性群(未发表);Dixon,J.D.,Gollan,H.,1993年。计算小阶本原线性群(未发表) [18] Dixon,J.D。;Zalesskii,A.E.,素数阶有限本原线性群,J.London Math。《社会学杂志》,第2期,第126-134页(1998年)·Zbl 0954.20012号 [19] Eberly,W.,1989年。代数和群表示的计算。多伦多大学计算机科学系博士论文;Eberly,W.,1989年。代数和群表示的计算。多伦多大学计算机科学系博士论文 [20] 弗洛德马克,S。;Blokker,E.,计算有限群不可约表示的计算机程序,国际量子化学杂志。,I S,703-711(1967) [21] GAP集团,2004年。GAP-组、算法和编程。4.4版。网址:http://www.gap-system.org; GAP集团,2004年。GAP-组、算法和编程。4.4版。网址:http://www.gap-system.org [22] Gollan,H。;Grabmeier,J.,《表示理论中的算法及其在计算机代数系统SCRATCHPAD中的实现》,Bayreuth。数学。Schr.等人。,33, 1-23 (1990) ·Zbl 0725.20013 [23] 霍尔特,D.F。;Plesken,W.,Perfect Groups(1989),克拉伦登出版社:牛津克拉伦登出版公司 [24] 霍尔特,D.F。;Rees,S.,《不可约性测试模块》,J.Aust。数学。社会学硕士,57,1-16(1994)·Zbl 0833.20021号 [25] Isaacs,I.M.,特征度和可解群的导出长度,Canad。数学杂志。,27, 146-151 (1975) ·兹比尔0306.20008 [26] Isaacs,I.M.,有限群的特征理论(1976),学术出版社:纽约学术出版社,多佛再版,纽约,1994·Zbl 0337.20005号 [27] Janusz,G.J.,群代数中的本原幂等元,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,第17期,第520-523页(1966年)·Zbl 0151.02203号 [28] Minkwitz,T.,不可约表示的扩展,应用。代数工程通信计算。,7, 391-399 (1996) ·Zbl 0856.20007号 [29] Müller,M.、Clausen,M.,2001年。超可解群不可约表示的符号构造的有效计算机程序。在:第七届西班牙计算机代数与应用会议,EAA-2001;Müller,M.、Clausen,M.,2001年。超可解群不可约表示的符号构造的有效计算机程序。参加:第七届西班牙计算机代数与应用会议,EACA-2001 [30] Parker,R.A.,《模块化字符的计算机计算》(The computer calculation of modular characters)(The‘Meat-axe’),(Atkinson,M.D.,Computational Group Theory:Proc.London Math.Soc.Symp.(1984),学术出版社:伦敦学术出版社),267-274·Zbl 0555.20001号 [31] Parker,R.A.,《积分测量》,(《伦敦数学社会》讲义,第249卷(1998年),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社),215-228·Zbl 0915.20006号 [32] Pergler,M.,(GL(2,q))的复数表示,C.R.数学。学术代表。科学。加拿大。,17, 207-212 (1995) ·Zbl 0852.20036号 [33] Piatetski-Shapiro,I.,有限域(K)的(GL(2,K)的复表示,(Contemp.Math.,vol.16(1983),Amer。数学。Soc公司)·Zbl 0513.20026号 [34] 普莱斯肯,W。;苏维尼尔,B.,有限群的有理表示的构造,实验。数学。,5, 39-47 (1996) ·Zbl 0863.20005号 [35] 普莱斯肯,W。;Souvignier,B.,通过构造表示分析有限呈现群,J.符号计算。,24, 335-350 (1997) ·Zbl 0886.20024号 [36] 普莱斯肯,W。;Souvignier,B.,《有限群的构造表示及其在有限表示群中的应用》,《代数杂志》,202690-703(1998)·Zbl 0922.20014号 [37] Short,M.W.,《度小于256的原始可溶置换群》(数学讲义,第1519卷(1992),Springer:Springer New York)·Zbl 0718.20002号 [38] Wales,D.B.,七次有限线性群。I、 加拿大。数学杂志。,21, 1042-1056 (1969) ·Zbl 0214.04201号 [39] Wales,D.B.,七次有限线性群。二、 太平洋数学杂志。,34, 207-235 (1970) ·Zbl 0221.20059号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。